中考数学总复习完全平方公式提升练习题难点解析与训练

完全平方公式提升练习题

一、完全平方公式

（1）（－ab2－c）2；             （2）（x－3y－2）（x＋3y－2）；   

（3）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；    （4）（2a＋3）2＋（3a－2）2                                

（5）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；

（6）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；（7）（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．

8.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.

 二、完全平方式

1、若是完全平方式，则k =   

2、.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是   

3、如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N=            [来源:学#科#网]

4、如果是一个完全平方式，那么=        

三、公式的逆用[来源:Z+xx+k.Com]

1．（2x－______）2＝____－4xy＋y2．

2．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________．

3．x2－xy＋________＝（x－______）2．     

4．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．

5．代数式xy－x2－y2等于（　    　）2

四、配方思想

1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=_____.

2、已知，求=_______.

3、已知，求=_______.

4、已知x、y满足x2十y2十＝2x十y，求代数式=_______.

5．已知，则=        ．

五、完全平方公式的变形技巧

1、已知 求与的值。

2、已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．

3、已知，求，       

4、，求（1）（2）

六、利用乘法公式进行计算

（1）972；              （2）20022；           （3）992－98×100；     

（4）49×51－2499．     （5）

七、“整体思想”在整式运算中的运用

1、当代数式的值为7时,求代数式=________.

2.已知，，，

求：代数式的值。

3、已知a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002，则多项式a2+b2+c2一ab—bc-a的值为(    )． 

    A．0    B．1    C．2    D．3

4.已知时，代数式，当时，代数式 的值

练习：

1.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是

A.xn、yn一定是互为相反数       B.()n、()n一定是互为相反数

C.x2n、y2n一定是互为相反数          D.x2n－1、－y2n－1一定相等

2、已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是       ．

3、若x是不为0的有理数，已知，

，则M与N的大小是（    ）

A．M>N      B． M<N        C． M=N         D．无法确定

4．已知，则代数式的值为(    )．

  A．一15    B．一2    C．一6    D．6

 5．若，则的值是(    )．

  A．4    B．20022   C． 22002    D．42002

6．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(    )．

A．    

 B．

C．    

D．

7．(1)若x+y＝10，x3+y3=100，则x2+y2＝       

(2)若a-b=3，则a3-b3-9ab＝         ．