2023太原英才学校高中部高二上学期12月月考数学试题含解析

这是一份2023太原英才学校高中部高二上学期12月月考数学试题含解析，文件包含山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题含解析docx、山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
英才学校高中部2022-2023学年高二第一学期12月数学试题一、单选题（12小题，36分）1. 观察正方形数1，4，9，（    ），25，36，…规律，则括号内的数应为（    ）A 16 B. 25 C. 36 D. 492. 已知等比数列满足，， 则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 等差数列中，，公差，为其前项和，对任意自然数，若点在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（    ）A.  B. C.  D. 4. 已知等差数列满足，，则的前项的和为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 把100个面包分给五个人，使每个人所得的面包个数成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是多少？这是世界上最古老的的数学著作之一《莱因德纸草书》中一道题，则在该问题中的公差为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 若a，b，c，d成等比数列，那么，，是（    ）A. 等差数列 B. 等比数列C. 既是等差又是等比数列 D. 不一定7. 数1与4的等差中项，等比中项分别是（    ）A ， B. ， C. ， D. ，8. 等比数列中，，，则与的等比中项是　　A.  B. 4 C.  D. 9. 已知{an}是等差数列，a1＝－26，a8＋a13＝5，当{an}的前n项和Sn取最小值时，n的值为（    ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 1110. 有下列说法：①数列1，3，5，7可表示为②数列1，3，5，7与数列7，5，3，1是同一数列；③数列1，3，5，7与数列1，3，5，7，…是同一数列；④1，1，1，…不能构成一个数列．其中说法正确的有（    ）A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个11. 设正项等比数列的前n项和为，若，则公比（    ）A. 2 B.  C. 2或 D. 2或12. 有下面四个结论：①数列的通项公式是唯一的；②每个数列都有通项公式；③数列可以看作一个定义在正整数集上的函数；④数列的图象是坐标平面上有限或无限个离散的点.其中真命题的个数为（    ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（4小题，16分）13. 在数列中，，，，则______．14. 已知等差数列的前n项和为，若，，则______.15. 数列和的通项公式分别为，，它们的公共项由小到大排成的数列是，则的通项公式为____________．16. 在与之间插入个数，组成等比数列，若所有项的和为，则此数列的项数为______.三、解答题（6小题，48分）17. 在12与60之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数．18. 求集合的元素的个数，并求所有元素的和．19. 在等比数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求．20. 已知数列，其前n项和为．（1）求，．（2）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列．21. 在等比数列中，，.（1）求的通项公式；（2）记为的前项和，若，求.22. 公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为等差数列前项和，求使成立的的最大值.