2023银川唐徕中学高二下学期3月月考试题数学（文）含答案

高二文科数学参考答案

（2022-2023学年度第二学期3月月考）

1．B  2．B  3．C  4．C  5．A  6．C  7．B  8．B  9．A  10．B  11．A  12．C

13．  14． 

15．

16．

17．【详解】（1）由方程表示焦点在轴上的椭圆可得，解得，

即.   命题为真命题，故.

（2）由得，即,

由题意命题“为真，命题“为假，则命题，一真一假，

因此若真，假，则有，则或.

若假，真，则有，则，∴或.

18．【详解】（1）解:由题意知,

在中,将正弦定理代入有,

所以,

即,即, 即,

因为,所以,所以, 因为, 所以；

（2）由(1)知,在中,由余弦定理可知,

即, 解得或（舍）,

所以.

19．【详解】（1）依题意，第6小组的频率为，

所以此次测试总人数为（人），

又第4、5、6组成绩均合格，

所以这次铅球测试成绩合格的人数为（人）.

（2）记第6小组的学生分别为，

则选出的2人所有可能的情况为

，共21种，

其中至少有1人入选的情况有，共11种，

所以两人至少有1人入选的概率为.

20．【详解】（1），依题意，解得.

，所以在区间上递增；

在区间上递减. 所以在处取得极大值，在处取得极小值，符合题意.

（2），，

由（1）知，在区间上的最大值为，最小值为.

21．【详解】（1）若，则，，

，令，得．

当时，；当时，．

所以，在区间上单调递减，在区间上单调递增．

不存在极大值；存在极小值，且极小值为．

（2），．

①若，即，则令，得．

当时，；当时，．

所以，在区间上单调递减，在区间上单调递增．

②若，即，则令，得或．

此时，的单调性如下表所示：

③若，则当时，，当且仅当时，等号成立．

此时，在区间上单调递增．

④若，即，则令，得或．

此时，的单调性如下表所示：

综上：时，在区间上单调递减，在区间上单调递增；

时，在区间，上单调递增，在区间上单调递减；

时，在区间上单调递增

时，在区间，上单调递增，在区间上单调递减；

22．【详解】（1）由题意得，

解得  所以椭圆C的方程为；

（2）F（1，0），A（-2，0），

设直线l的方程为，

由得

直线l过椭圆C的右焦点，显然直线l椭圆C相交.

设P（，），Q，），

则.

直线AP的方程为，

令，得，即M（4，），

同理，N（4，），

所以，

所以

，

所以以MN为直径的圆恒过点F.