01讲 力与物体的平衡专题强化训练解析版

01讲 力与物体的平衡

一、单选题

1．如图所示，寓言故事《天鹅、大虾和梭鱼》中说：“有一次，天鹅、大虾和梭鱼，想把一辆大车拖着跑，他们都给自己上了套，拼命地拉呀拉呀，大车却一动也不动了。”下列对这段话理解正确的是（　　）

A．因为大车太重了，所以不动

B．因为天鹅、大虾和梭鱼的力气太小了，所以拉不动大车

C．大车其实运动了，只是因为移动距离太小，看不出来

D．因为大车所受的合力为零

【答案】D

【详解】大车处于静止状态，故大车所受合力为零。

故选D。

2．如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大。关于此过程，下列说法中正确的是（   ）

A．水平力F逐渐减小 B．水平力F逐渐增大

C．绳OB的弹力逐渐减小 D．绳OB的弹力保持不变

【答案】B

【分析】O点缓慢向左移动过程中，结点O的合力保持为零，分析结点O的受力情况判断F的变化，对整体研究，根据平衡条件判断杆对圆环的弹力和摩擦力的变化情况。

【详解】AB．设细绳与水平方向的夹角为α，物体的质量为m，对结点O受力分析

运用合成法，则由平衡条件得

α减小，则F增大，A错误、B正确；

CD．设绳对圆环的弹力为T，则

Tsinα = mg，

α减小，则T增大，即绳对圆环B的弹力变大，CD错误。

故选B。

3．如图所示为一同学用四根手指拎一购物袋，现在改用一根手指拎，简化图如图所示，相对一开始（　　）

A．手对购物袋的作用力变大

B．手对购物袋的作用力变小

C．单侧绳子的拉力变大

D．单侧绳子的拉力变小

【答案】C

【详解】AB．手对购物袋的作用力与购物袋的重力是一对平衡力，大小相等。所以手对购物袋的作用力不变。故AB错误；

CD．两侧绳子对购物带作用力的合力大小不变，改用一根手指拎时，两个单侧绳子的拉力间得夹角变大，则单侧绳子的拉力变大。故C正确。D错误。

故选C。

4．长沙某景区挂出32个灯笼（相邻两个灯笼问由轻绳连接），依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32.在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量，重力加速度，悬挂灯笼的轻绳最大承受力，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（  ）

A．最大为53°

B．当最大时最右端轻绳的拉力为

C．当时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°

D．当时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°

【答案】D

【详解】AB．当最左端连接的轻绳的拉力大小为时，最大，此时灯笼整体受力如图所示

由平衡条件   

AB错误；

C．当时，灯笼整体受力分析如图

由平衡条件知，最右端轻绳的拉力

对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情 况相同，由平衡条件

则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角C错误；

D．当时，此时灯笼整体受力如图所示

由平衡条件知，最右端轻绳的拉力

对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情 况相同，由平衡条件

则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角D正确。

故选D。

5．无人售货超市可以减少对工作人员的依赖，轻松实现7×24小时营业，越来越受到人们的欢迎。如图所示，工作人员正在悬挂无人售货超市的招牌，两人先借助绳子将招牌从地面缓慢吊起，该过程招牌与墙面始终无接触。当招牌被吊到合适位置时，再由其他工作人员将招牌固定。若招牌刚被吊到合适位置时，固定之前两绳子的夹角恰为，两人吊起招牌时所站位置不变，用力大小相等（），招牌重力为G，绳子质量不计，则（  ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】F1在竖直方向上的分量为，F2在竖直方向上的分量为，根据平衡条件

得

故选D。

6．自卸车依靠车厢构成斜面（如图所示），让货物自行滑下。由于不同货物与车厢底面间的动摩擦因数不同，货物能够滑下需要车厢的最小倾角不同。关于自卸车卸货过程，下列说法正确的是（　　）

A．货物与车厢底面间的动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越大

B．货物与车厢底面间的动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越小

C．车厢的倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的摩擦力逐渐减小

D．车厢的倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的支持力逐渐增大

【答案】A

【详解】AB．货物恰好下滑，此时倾角最小，受力分析可知即

故动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越大，故A正确，B错误。

CD．受力分析得    

故倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的摩擦力逐渐增大，支持力逐渐减小，故CD错误。

故选A。

7．如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）

A．

B．将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力

C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向上的摩擦力

D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为

【答案】A

【详解】A．对a，由平衡条件得

对O点受力分析，由平行四边形定则得

联立解得

故A正确；

B．如图所示

AO与BO关于水平虚线对称，AC水平。将P端缓慢向上移动一小段距离，长度不变，即AP的长度不变。则

不变，即OP与PC夹角不会变。则拉力不会变。可知a与斜面之间仍然没有摩擦力。故B错误；

C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，AC变长，角变大。对O点，有

可见，拉力变大，a有上滑趋势，将受到沿着斜面向下的摩擦力。故C错误；

D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a有下滑趋势，由于不知道摩擦因数，即摩擦力的大小，无法判断其运动情况，即无法求a的加速度。故D错误。

故选A。

二、多选题

8．质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终左偏上45°，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）

A．推力F先增大后减小 B．墙面对凹槽的压力逐渐增大

C．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 D．水平地面对凹槽的支持力不变

【答案】BC

【详解】AC．对滑块受力分析如图，小滑块缓慢移动过程始终受力平衡，三个力平移组成首尾相接的闭合三角形，由A点向B点小滑块受到的支持力N的方向与水平方向夹角逐渐减小，如图中虚线， 则支持力N先减小后增大，推力F一直增大，故A错误，C正确；

BD．对凹槽与滑块整体分析如图，由平衡条件有

根据上述分析推理F一直增大，则墙面对凹槽的压力F墙逐渐增大，水平地面对凹槽的支持力N地逐渐减小，故B正确，D错误。

故选BC。

9．如图所示，绕过定滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，定滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，保持B点高度不变，在人缓慢向左移动一小段距离的过程中（　　）

A．绳上张力变大 B．人对地面的压力变大

C．地面对人的摩擦力变大 D．滑轮受到绳的作用力变大

【答案】AC

【详解】A．滑轮两边绳上的力大小相等，人缓慢向左移动一小段距离的过程，滑轮两边绳间的夹角变大，根据解得

可知，变大，绳上的张力T变大，A正确；

B．对人分析有

结合上述解得

则人对地面的压力为

可知人对地面的压力不变，B错误；

C．对人分析可知地面对人的摩擦力为

可知变大，地面对人的摩擦力变大，C正确；

D．对滑轮与小球整体分析可知，滑轮受到绳的作用力为

即滑轮受到绳的作用力不变，D错误。

故选AC。

三、解答题

10．如图所示，质量为m的球体放在质量为M的三角劈和竖直光滑挡板之间，两者均处于静止状态。三角劈倾角为，重力加速度为g 。求：

（1）三角劈对地面的压力；

（2）挡板对球的弹力。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）以球和三角劈为整体，其所受地面的支持力为,可得

由牛顿第三定律，可得三角劈对地面的压力为

（2）对球m受力分析如图所示可得

解得

11．如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B．足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计。求：

（1）悬绳对网兜的拉力T的大小；

（2）墙壁对足球的弹力F的大小。

【答案】（1）；（2）

【详解】

（1）对足球受力分析，受重力mg、悬绳对网兜的拉力即绳的拉力T、墙壁的支持力F，受力如图

运用合成法知，T和F的合力与mg等大反向，根据几何知识得

（2）T和F的合力与mg等大反向，由图得墙壁对足球的弹力为

12．如图所示，倾角为30°质量为10kg的斜面体C置于水平地面上，质量为8kg的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量为5kg的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s2，A、B、C都处于静止状态。求：

（1）斜面体对B的摩擦力；

（2）斜面体对地面的压力和摩擦力。

【答案】（1）10N，沿斜面向下；（2）155N，竖直向下；，方向水平向右。

【详解】（1）设斜面对B的摩擦力大小为 fB，物块B受力如图

由平衡条件有mBgsinθ+fB=mAg

解得fB=10N

方向沿斜面向下。

（2）研究B、C整体，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，由平衡条件有

Tsinθ+N=（M+mB）g，f=Tcosθ对A有 T=mAg解得N=155N，f=

支持力方向竖直向上，摩擦力方向水平向左。

根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力155N，竖直向下；摩擦力，方向水平向右。

13．一位质量为M的魔术表演者将一小块强磁铁隐藏在自己上衣左手柚口中的某处，他将左手臂伸直指向前上方（如图所示），这时用细线悬挂的质量为m的小铁球被吸引过来，假设小球平衡时细线与竖直方向的夹角为，小球与磁铁的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。求：

（1）小铁球与磁铁的吸引力F的大小：

（2）水平地面对魔术表演者的摩擦力的大小。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）小球平衡时受重力、细线拉力和磁铁吸引力F三个力作用，由平衡条件

解得

（2）魔术表演者受力情况如图所示

由共点力平衡条件可得

解得

14．如图所示，一个重G=600N的人站在重P=300N的平台上，通过重为的光滑小滑轮拉住平台，大滑轮质量忽略不计。那么他需要用多大的力来拉绳子才能使自己保持静止状态？此时，他受到平台对他的支持力多大？为保障人员安全，在平台上还能堆放多少重量的物体？

【答案】220N；380N；1520N

【详解】对人、平台和动滑轮为整体受力平衡，设定滑轮上绳子的拉力为T，由平衡条件则有

对动滑轮受力分析，受重力、上边绳的拉力和下边绳的拉力，设下边绳的拉力为T1，由平衡条件则有

解得T1=220N

对人受力分析，受重力、绳的拉力和平台的支持力，由平衡条件可得

解得

当平台上放物体后，为保证人员的安全人拉绳子的力等于人的重力，即

则三根绳子的合力

解得

15．如图甲所示，一个质量为0.6kg的小环挂在长为0.8m的细线中间，细线两端分别固定在水平杆上A、B两点，AB间距0.4m，g取10m/s2。

（1）求小环静止时细线上的拉力大小；

（2）对小环施加水平向左的拉力作用，使小环静止在A点正下方，如图乙所示，求此时细线上的拉力大小和水平拉力大小；

（3）恢复静止状态，现对小环施加一垂直纸面向外的水平力，使AB与小环组成的平面与竖直方向成30°角静止，求此时细线上的拉力大小。

【答案】（1）；（2）FT2=3.75N，F=3N；（3）FT3=4N

【详解】（1）细线长为0.8m，AB间距0.4m，则两细线夹角为60°。设细线上的拉力大小，则

解得

（2）设细线竖直段长度，另一段长度为，则   

解得=0.3m

设另一段与水平方向夹角为，则

设此时细线上的拉力大小为，水平拉力大小为，小环竖直方向平衡FT2+FT2sin37°=mg

水平方向平衡FT2cos37°=F求得FT2=3.75N   F=3N

（3）设此时细线上的拉力大小,可得细线上的拉力的合力

又即解得FT3=4N