热点07 平均值法 -2023年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）（原卷版）

热点07  平均值法

平均值法顾名思义就是求某个物理量的平均值；对于某个物理量虽然是变化的，但它（随另一个物理量）的变化是均匀的，则其平均值就等于这个物理量的初始值与末了值的一半。

例题1. 光滑固定斜面上有一个质量分布均匀的正方形薄铁板，质量为M，正方形边长为d，在外力作用下沿平行于底边方向运动，在斜面上宽度为d的灰色区域内涂有一层特殊材料，薄铁板与该材料之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，斜面倾角为，则该薄铁板通过粗糙区域时克服摩擦力做的功为（　　）

A． B． C． D．

例题2. 如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度也为a、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的三分之一，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速通过磁场。整个运动过程中线框不发生转动且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　）

A．线框离开磁场后继续上升的高度为

B．线框向上穿过磁场的过程中产生的焦耳热

C．线框向上穿过磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为

D．线框向上穿过磁场的时间

一、    平均速度求位移

二、    平均速率求路程

三、    平均作用力求变力的功

四、    动量定理求平均作用力

五、    平均功率求变力的功

六、    平均电流求通过某截面的电荷量

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1．如图所示，在2022年世界杯某一场足球比赛中，运动员一脚将沿水平方向速度大小为5m/s飞来的足球以大小为10m/s的速度反向踢回，已知足球质量为0.4 kg，假设足球与脚接触的时间。取，则脚踢球的过程中（　　）

A．脚对足球不做功

B．足球受到的冲量大小为

C．足球受到脚的水平方向平均作用力为60 N

D．足球受到的合力为60 N

2．某列车沿平直轨道从A运动到B，开始以速度v行驶了的路程；余下的的路程速度为，则列车全程的平均速度应为（    ）

A． B． C． D．

3．某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg。由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。由图像可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（　　）

A．2000J B．1800J C．200J D．180J

4．水刀切割具有精度高，无热变形、无毛刺，无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量（单位时间流出水的体积）为Q，水的密度为ρ，则钢板受到水的平均冲力大小为（　　）

A．4Qρ B．Qρ C． D．

二、多选题

5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L。一个质量为m、电阻为R，边长为L的正方形金属线框以速度v刚进入上边磁场时，恰好做匀速直线运动，当到达与中点时，又恰匀速，已知重力加速度为g，则（　　）

A．当ab边刚越过时线框的加速度大小为2gsinθ，方向沿斜面向上

B．当ab边刚越过时线框的加速度大小为3gsinθ，方向沿斜面向下

C．线框从开始进入磁场到ab边到达gg'与中点时产生的热量为

D．从ab越过边界到线框再做匀速直线运动所需的时间

6．一个质量为m的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中支持力的功率随时间变化的P—t图象如图所示，取g=10m/s2，加速和减速过程均为匀变速运动，匀速运行时速度v=2m/s，忽略一切阻力，则以下说法正确的是（　　）

A．人的质量m=60kg

B．图中t1的值为2s

C．图中P2的值为1330W

D．电梯加速阶段对人所做的功小于减速阶段对人所做功

7．比亚迪E-SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车从静止开滑平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为m，额定功率为，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的K倍，在时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（　　）

A．在t1~t2时间内汽车做匀速直线运动

B．在0~t1时间内汽车平均功率为

C．在0~t2时间内汽车发动机所做的功为

D．在t2时刻汽车的运动速度为

8．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、相距为，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为、长为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好。金属导轨的上端连接一个阻值也为的定值电阻。现闭合开关，给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为的恒力，使金属棒由静止开始运动。若金属棒上滑距离时，金属棒开始匀速运动，则在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程，下列说法中正确的是（重力加速度为）（　　）

A．金属棒的末速度为

B．金属棒的最大加速度为1.4g

C．通过金属棒的电荷量为

D．定值电阻上产生的焦耳热为

三、解答题

9．如图所示，在足够长的粗糙水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀导线绕成的正方形闭合线圈，匝数，边长，总电阻R=0.5Ω，滑板和线圈的总质量，滑板与地面间的动摩擦因数。线圈前方有一长2.5L，宽L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面向里的水平匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T。现给线圈施加一水平拉力F，使线圈以速度匀速通过矩形磁场。时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场。求：（提示：可以用图像下的“面积”代表力F所做的功）

(1)线圈刚进入磁场时线圈中的电流大小和方向；

(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间（如图中虚线所示）滑板对地面的压力大小和水平拉力F的大小；

(3)线圈匀速通过整个磁场的过程中拉力F做的功。

10．如图所示，将两根电阻不计、间距为L的平行长直金属导轨固定在同一水平面上，并在其右端接有阻值为R的电阻，将整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一质量分布均匀且为m的导体棒ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，设导体棒接入电路的电阻为r，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现用一水平向左的恒力F作用在导体棒上（F垂直于导体棒），使导体棒从静止开始沿导轨运动，当导体棒速度恰好达到最大时，导体棒的运动距离恰为d（运动过程中棒始终与导轨保持垂直，已知重力加速度大小为g），在此过程中：

（1）请判断通过导体棒的电流方向；

（2）求导体棒的最大速度；

（3）求通过电阻R的电荷量。