2022-2023学年安徽省亳州市谯城区树林学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

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这是一份2022-2023学年安徽省亳州市谯城区树林学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数有平方根的是( )
A. 3−8B. −32C. − 4D. (−2)2
2. 下列是不等式的是( )
A. −x>1B. x=3C. x−1D. 2x
3. 10000的平方根为( )
A. 100B. −100C. ±10D. ±100
4. 如果a−b>0，那么下列不等式成立的是( )
A. a+b<0B. a+1>b+1C. a−b
5. 一个数的立方根是它的相反数.这个数是( )
A. 1B. −1C. 0或1D. 0
6. 下列说法正确的是( )
A. −9平方根是−3B. 16的算术平方根是±4
C. 916的算术平方根是34D. −1的立方根是1
7. 若(5x−3)3= 64，则x的值为( )
A. 4B. 1C. ±1D. −4
8. 若关于x的一元一次不等式2a−x|2+3a|>2，则a的值( )
A. −1B. 1或−13C. −1或−13D. −13
9. 在数轴上表示不等式x2−3≤−4的解集，正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 若实数3是不等式x3+2m<−3的一个解，则m可取的最大整数是( )
A. −1B. 2C. −3D. 3
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 164的立方根是______．
12. a与5的差比它的2倍大，用不等式表示为．
13. 1+ 7的整数部分是．
14. 定义运算：a*b=a−2b，例如：1*2=1−2×2=−3，若不等式x*a<1的解集在数轴上如图所示，则a的值是．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
说出下列不等式的变形依据．
(1)若x−1>2，则x>3；
(2)若−4x>8，则x<−2．
16. (本小题8.0分)
计算：−32+ (−2)4−3−27．
17. (本小题8.0分)
把下列各数填入相应的集合里：
0.4，−27， 5，2023，− 0.01，−0.030030003…(两个3之间依次增加一个0)
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
18. (本小题8.0分)
解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)2(x−2)≥5(x−1)−8；
(2)x2−23<32．
19. (本小题10.0分)
m的算术平方根是3，n的立方根是−4，求2m−n−1的平方根．
20. (本小题10.0分)
解下列方程：
(1)(x+1)3=64；
(2)(2x+1)2=81．
21. (本小题12.0分)
(1)若m>n，比较−2m+1与−2n+1的大小，给出你的理由；
(2)若m22. (本小题12.0分)
如图，是一个计算流程图：

(1)求计算流程图能够运算进行下去的最小整数？
(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．
23. (本小题14.0分)
观察下列规律回答问题：3−0.001=−0.1，3−1=−1，3−1000=−10，30.001=0.1，31=1，31000=10…
(1)则30.000001= ；3106= ；按上述规律，已知数a小数点的移动与它的立方根3a的小数点移动间有何规律？
(2)已知3x=1.587，若3y=−0.1587，用含x的代数式表示y，则y= ；
(3)根据规律写出3a与a的大小情况．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵3−8=−2<0，−32=−9，− 4=−2<0，(−2)2=4>0，
∴所给的各数有平方根的是(−2)2．
故选：D．
首先求出所给的每个数，然后根据负数没有平方根，判断出有平方根的是哪个数即可．
此题主要考查了平方根的含义和应用，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
2.【答案】A
【解析】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以−x>1为不等式．
故选：A．
依据不等式的定义来判断即可．
本题考查不等式的定义，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：>，<，≤，≥，≠．
3.【答案】C
【解析】解：∵ 10000=100，
(±10)2=100，
∴ 10000的平方根是±10．
故选：C．
根据平方根的定义解决此题．
本题主要考查了平方根，掌握平方根的定义是关键．
4.【答案】B
【解析】解：∵a−b>0，
∴a>b，
A、∵a−b>0，
∴不能判断a+b<0，故A不符合题意；
B、∵a−b>0，
∴a>b，
∴a+1>b+1，故B符合题意；
C、∵a−b>0，
∴a>b，故C不符合题意；
D、∵a−b>0，
∴a>b，
∴−a<−b，故D不符合题意．
故选：B．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：∵1的立方根是1，不符合题意，∴A不正确，
∵−1的立方根是−1，不符合题意，∴B不正确，
∵0和1的立方根是它本身，不符合题意，∴C不正确，
∵0的立方根是0，0的相反数还是0，∴D正确．
故选：D．
利用立方根的定义和性质可得出答案．
此题考查了立方根的定义和性质，熟练掌握立方根的定义和性质是解本题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：∵−9没有平方根，
∴选项A不符合题意；
∵16的算术平方根是4，
∴选项B不符合题意；
∵916的算术平方根是34，
∴选项C符合题意；
∵−1的立方根是−1，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
根据立方根、平方根、算术平方根的含义和求法，逐项判断即可．
此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的含义和求法，解答此题的关键是要明确：(1)一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；(2)一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；(3)算术平方根本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
7.【答案】B
【解析】解：∵(5x−3)3= 64，
∴5x−3=2，
解得：x=1．
故选：B．
先根据开立方的定义求出5x−3=2，然后求出x的值．
本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握立方根的知识．
8.【答案】C
【解析】解：∵2a−x|2+3a|>2是关于x的一元一次不等式，
∴|2+3a|=1，
∴a=−13或−1．
故选：C．
根据一元一次不等式的定义解答即可．
本题考查的是一元一次不等式的定义，熟知含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：x2−3≤−4，
去分母，得x−6≤−8，
移项、合并同类项，得x≤−2．
其解集表示在数轴上为：．
故选：A．
首先解已知不等式，然后根据不等式解集的表示方法，可得答案．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．
10.【答案】C
【解析】解：由不等式x3+2m<−3，得x<−6m−9，
∵实数3是不等式x3+2m<−3的一个解，
∴−6m−9>3，
解得m<−2，
∴m可取的最大整数为−3，
故选：C．
根据实数3是不等式x3+2m<−3的一个解，可以求得m的取值范围，从而可以求得m可取的最大整数．
本题考查一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
11.【答案】14
【解析】解：164的立方根是14．
故答案为：14．
立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．
考查了立方根的定义，注意正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．
12.【答案】a−5>2a
【解析】解：根据题意得：a−5>2a．
故答案为：a−5>2a．
根据“a与5的差比它的2倍大”，可得出关于a的一元一次不等式，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
13.【答案】3
【解析】解：∵4<7<9，
∴2< 7<3，
∴3<1+ 7<4，
∴1+ 7的整数部分是3．
故答案为：3．
根据已知得出 7的取值范围，进而得出答案．
此题主要考查了估计无理数的大小，根据题意得出 7的取值范围是解题关键．
14.【答案】0
【解析】解：由新运算的定义可得，x*a<1，
所以x−2a<1，
解得x<2a+1，
由数轴上表示的解集可知，2a+1=1，
解得a=0．
故答案为：0．
由新定义的运算可得x−2a<1，进而求出关于x的不等式的解集，结合不等式解集在数轴上的表示，得出2a+1=1，再求出a即可．
本题考查在数轴上表示不等式的解集，理解新定义的运算是正确解答的前提．
15.【答案】解：(1)根据不等式的性质1，不等式的两边同时加1；
(2)不等式的性质3，不等式的两边同除以−4．
【解析】(1)根据不等式的性质1变形；
(2)不等式的性质3变形．
本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
16.【答案】解：原式=−9+4+3
=−2．
【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
17.【答案】0.4， 5，2023 −27，− 0.01，−0.030030003…(两个3之间依次增加一个0) 0.4，−27，2023，− 0.01 5，−0.030030003…(两个3之间依次增加一个0)
【解析】解：− 0.01=−0.1，
正数集合：{0.4, 5,2023…}；
负数集合：{−27,− 0.01,−0.030030003…(两个3之间依次增加一个0)…}；
有理数集合：{0.4,−27,2023,− 0.01…}；
无理数集合：{ 5,−0.030030003…(两个3之间依次增加一个0)……}；
故答案为：0.4， 5，2023；
−27，− 0.01，−0.030030003…(两个3之间依次增加一个0)；
0.4，−27，2023，− 0.01；
5，−0.030030003…(两个3之间依次增加一个0)．
根据实数的分类，逐一判断即可解答．
本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．实数分为正实数、零和负实数，正实数分为正有理数和正无理数，负实数分为负有理数和负无理数．
18.【答案】解：(1)∵2(x−2)≥5(x−1)−8，
∴2x−4≥5x−5−8，
∴2x−5x≥−5−8+4，
∴−3x≥−9，
∴x≤3，
在数轴上表示为：

(2)∵x2−23<32，
∴3x−4<9，
∴3x<9+4，
∴3x<13，
∴x<133．
在数轴上表示为：

【解析】(1)先去括号、再移项、合并同类项、化系数为1可得到不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；
(2)先去分母、再去括号、移项、合并同类项、化系数为1可得到不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．
19.【答案】解：根据题意得：m=9，n=−64，
则2m−n−1=18+64−1=81，
则81的平方根是±9．
【解析】利用平方根及立方根的定义求出m与n的值，即可确定出2m−n−1的平方根．
此题考查了算术平方根，立方根，平方根的运算，熟练掌握算术平方根，平方根及立方根的定义是解本题的关键．
20.【答案】解：(1)(x+1)3=64，
x+1=364=4，
解得x=3；
(2)(2x+1)2=81，
2x+1=± 81=±9，
2x+1=9或2x+1=−9，
解得x=4或x=−5．
【解析】(1)直接利用立方根的定义解答即可；
(2)直接利用平方根的定义解答即可．
此题主要考查了立方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题的关键．
21.【答案】解：(1)−2m+1<−2n+1，理由如下：
∵m>n，
∴−2m<−2n，
∴−2m+1<−2n+1；
(2)①当a=0时，ma=an；
②当a>0时，
∵m∴ma②当a<0时，
∵m∴ma>an；
综上，当a=0时，ma=an；当a>0时，maan．
【解析】(1)由不等式的性质：两边同时乘以−2得−2m<−2n，两边同时加1得−2m+1<−2n+1；
(2)分三情况讨论：当a=0时，当a>0时，当a<0时，以此即可解答．
本题主要考查不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
22.【答案】解：(1)∵取算术平方根，负数没有算术平方根，
∴2x+3≥0，
解得x≥−32；
∴计算流程图能够运算进行下去的最小整数是−1．
(2)当2x+3=0时，0的算术平方根是0，始终输不出y值，
解得x=−32，
当2x+3=1时，1的算术平方根是1，
始终输不出y值，
解得x=−1．
x<−32时，2x+3是负数，始终输不出y值，
综上所述：x=−32，x=−1，x<−32时，始终输不出y值．
【解析】(1)根据非负数才有算术平方根列出不等式即可解得；
(2)2x+3为0和1时，有效，始终输不出y值．
本题考查了程序设计与实数运算，掌握实数运算规则是关键．
23.【答案】0.01 100 y=−x1000
【解析】解：(1)30.000001=0.01；3106=100；
按上述规律，被开方数小数点向右(或左)移三位，则所得数的小数点向右(或左)移一位，
故答案为：0.01、100；
(2)已知3x=1.587，若3y=−0.1587，用含x的代数式表示y，则y=−x1000，
故答案为：−x1000；
(3)∵3−0.001=−0.1，3−1=−1，3−1000=−10，30.001=0.1，31=1，31000=10…
∴3a与a的大小情况为：
当−1a；
当a=−1或a=1时，3a=a；
当a<−1或a>1时，3a(1)根据立方根的概念进行求解、归纳；
(2)运用(1)题规律进行求解；
(3)根据题目中求立方根的结果进行规律归纳．
此题考查了立方根的求解与规律归纳能力，关键是能准确理解并运用该知识进行正确地计算、归纳．