中考数学复习冲刺压轴题题组练二含答案

中考冲刺压轴题题组练二

(时间：30分钟　　满分：16分)

1.★(3分)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，点D在OA上，点C在上，且点C，O关于直线BD对称，连接CD，则图中阴影部分的面积是D

A．6π－3     B.6π－6    C.3π－6  D．3π－3

2．★(3分)如图，地面上两个村庄C，D处于同一水平线上，一飞行器在空中以12 km/h的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C，D在同一铅直平面内．当该飞行器飞至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD＝60°，该飞行器从A处飞行40 min至B处时，测得∠ABD＝75°，则村庄C，D间的距离为5.5km.(≈1.732，结果保留一位小数)

3．(10分)【理论探究】已知▱ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．

(1)如图①：当点M与B重合时，S△DCM＝50；

(2)如图②，当点M与B与A均不重合时，S△DCM＝50；

(3)如图③，当点M在AB(或BA)的延长线上时，S△DCM＝50；

【拓展推广】如图④，平行四边形ABCD的面积为a，E，F分别为DC，BC延长线上两点，连接DF，AF，AE，BE，求出图中阴影部分的面积．

【实践应用】图⑤是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ，MN分别平行于DC，AD，它们相交于点O，其中S四边形AMOP＝300 m2，S四边形MBQO＝400 m2，S四边形NCQO＝700 m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

解：【拓展推广】根据(1)的结论，S△ABE＝S▱ABCD＝a，S△ADF＝S▱ABCD＝a，

∴阴影部分的面积＝a＋a＝a.

【实践应用】设平行四边形POND的面积为x，则＝，

解得x＝525，根据前面信息，

S△AMD＝×(525＋300)＝412.5 m2，S△MBQ＝×400＝200 m2，

S△CDQ＝×(525＋700)＝612.5 m2，

∴三角形区域的面积为

300＋400＋700＋525－412.5－200－612.5＝1 925－1 225＝700 m2.