中考数学复习冲刺中档题题组练三含答案

这是一份中考数学复习冲刺中档题题组练三含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考冲刺中档题题组练三(时间：45分钟　　满分：49分)一、选择题(本大题共3小题，每小题3分，共9分)1．某热播电影第一天票房约6亿元，三天后票房累计总收入达24亿元，如果第二天、第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x.则可列方程为DA．6(1＋x)＝24B.6(1＋x)2＝24 C．6＋6(1＋x)2＝24  D.6＋6(1＋x)＋6(1＋x)2＝242．在一次献爱心捐赠活动中，某班50名同学捐款金额统计如下．在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是D金额(元)510152025学生数(人)10155173A.3，15      B.20，15C.17，12.5   D.20，12.53．某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y(mL)与喷洒消毒液的时间x(min)成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系(如图)．已知喷洒消毒液用时6 min，此时室内每立方米空气中的含药量为16 mL.问室内每立方米空气中的含药量不低于8 mL的持续时间为CA．7 min    B.8 min    C.9 min     D.10 min二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)4．已知抛物线y＝x2－6x＋(4m＋1)与x轴有交点，则m的取值范围是m≤2.5．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为s，s，则s＞s(选填“＞”“＝”或“＜”)．6．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是“弧田面积＝(弦×矢＋矢2)”．弧田(如图阴影部分)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为120°，半径等于4的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为4＋2.7．★如图，将四边形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则四边形ABCD的周长为4a＋2b.三、解答题(本大题共4小题，共28分)8．(6分)如图，在▱ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.求证：BE＝DF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF.∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝∠BAD，∠DCF＝∠BCD，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE＝DF.
9.(6分)为弘扬荆州传统文化，该市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．等级成绩(x)人数A90＜x≤100mB80＜x≤9024C70＜x≤8014Dx≤7010  根据图表信息，回答下列问题：(1)表中m＝12；扇形统计图中，B等级所占百分比是40%，C等级对应的扇形圆心角为84°；(2)若全校有1 400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有280人；(3)若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表法或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．解：(3)画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，∴甲、乙两人至少有1人被选中的概率为＝. 10．(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC与过点A的切线EF平行，BC，AD相交于点G.(1)求证：AB＝AC；证明：∵DA是直径，EF是⊙O的切线，∴DA⊥EF，∵BC∥EF，∴DA⊥BC，∴＝，∴AB＝AC. (2)若DG＝BC＝16，求AB的长．解：连接DB，∵BG⊥AD，∴∠BGD＝∠BGA＝90°，∵∠ABG＋∠DBG＝90°，∠DBG＋∠BDG＝90°，∴∠ABG＝∠BDG，∴△ABG∽△BDG，∴＝，即BG2＝AG·DG，∵BC＝16，BG＝GC，∴BG＝8，∴82＝16×AG，解得AG＝4，在Rt△ABG中，BG＝8，AG＝4，∴AB＝4. 11．(8分)如图，直线y＝2x＋6与反比例函数的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)直接写出当x＞0时，使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；(3)直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大．解：(1)∵直线y＝2x＋6经过点A(1，m)，∴m＝2×1＋6＝8，∴A(1，8)，∵反比例函数经过点A(1，8)，∴k＝8，∴反比例函数的解析式为y＝.(2)不等式2x＋6＜的解集为0＜x＜1.(3)由题意，点M，N的坐标为M，N，∵0＜n＜6，∴＜0，∴－＞0，∴S△BMN＝|MN|·|yM|＝××n＝－(n－3)2＋，∴当n＝3时，△BMN的面积最大，最大值为.