2023烟台招远一中高一下学期期中考试物理试题含解析

高一物理（等级考）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，时间90分钟。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内；写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。考试结束只交答题卡。

一、单项选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 在1905年爱因斯坦提出了狭义相对论理论，此理论建立的前提有两个假设条件以及在相对论理论下观察到的不同现象，如果有接近光速运动下的物体时间和空间都会发生相应的变化，下列说法中正确的是（　　）

A. 在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是不同的

B. 真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的

C. 物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变大

D. 狭义相对论只适用于高速运动的物体，不适用于低速运动的物体

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】A．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是相同的，故A错误；

B．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，故B正确；

C．根据长度从相对论关系

可知， 当物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变小，故C错误；

D．狭义相对论即适用于高速运动的物体，也适用于低速运动的物体，经典力学是狭义相对论在低速（）条件下的近似，故D错误。

故选B。

2. 中国空间站（也称为天宫空间站）绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站中的宇航员（    ）

A. 处于平衡状态 B. 处于超重状态

C. 处于失重状态 D. 不受地球引力作用

【答案】C

【解析】

【详解】宇航员受地球的万有引力，所受引力全部用来提供做圆周运动的向心力而处于失重状态。

故选C。

3. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图甲所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图乙所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为，重力加速度为g。以下说法中正确的是（    ）

A. 火车弯道的半径

B. 当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压

C. 当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”

D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变

【答案】B

【解析】

【详解】A．设火车轨道倾角与水平面的夹角为，火车的质量为，则在火车转弯时重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，有

由此可得，火车转弯半径为

故A错误；

B．当火车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力，火车有向外运动的趋势，轮缘对外轨产生挤压，外轨给火车一个支持力，以补充火车转弯时因速度过大而不足的向心力，故B正确；

CD．设汽车的质量为，可知以速度汽车转弯时，恰好重力和支持力的合力提供向心力，设公路的倾角为，则有

由上式可知，当汽车速度改变时，规定的行驶速度并不会发生变化，与质量无关，而当汽车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时汽车有向外运动的趋势，与地面之间产生一个向内的摩擦力，以补充所需的向心力，因此当速度大于时汽车不一定发生侧滑而向弯道外侧“漂移”，除非速度太大，轮胎与地面之间的静摩擦力变为滑动摩擦力才会发生“漂移”，故CD错误。

故选B。

4. 2021年11月23日长征四号丙运载火箭将高分三号02星送入预定轨道，高分三号02星是由中国航天科技集团五院研制的海洋监视监测业务星，运行于距地球表面高度755km的太阳同步回归轨道，我国即将建成的空间站运行于距地球表面高度400km的圆轨道，地球的半径为6371km，高分三号02星和空间站绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A. 高分三号02星的角速度比空间站的大

B. 高分三号02星的线速度比空间站的大

C. 根据题中信息，可以计算出地球的质量

D. 根据题中信息，可以计算出高分三号02星与空间站的周期之比

【答案】D

【解析】

【详解】AB．由

可得

因，则高分三号02星的角速度比空间站的小，线速度比比空间站的小，AB错误；

C．根据题中只已知卫星的轨道半径，而无卫星的运动参量、等，则无法计算地球的质量，C错误；

D．已知两卫星的轨道半径之比，根据开普勒第三定律

可以得出高分三号02星与空间站的周期之比，D正确；

故选D。

5. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的周期应为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，通过受力分析可知提供向心力的是对宇航员的支持力，则由题意知，宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力大小为mg，因此有

解得

故A正确，B、C、D错误，

故选A。

6. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　）

A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

【答案】B

【解析】

【详解】A．设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为，则月球受到的万有引力为

苹果受到的万有引力为

由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；

B．根据牛顿第二定律

整理可以得到

故选项B正确；

C．在地球表面处

月球表面处

由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；

D．由C可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。

故选B。

7. 两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）

A. 运动的线速度大小相等 B. 运动的角速度大小相等

C. 向心加速度大小相等 D. 向心力大小相等

【答案】B

【解析】

【详解】A．设悬挂点与圆心连线的长度为h，设绳与竖直方向上的夹角为θ，则有

可得

θ不同，线速度大小不同，A错误；

B．根据

可得

二者角速度大小相同，B正确；

C．根据

可得

θ不同，二者向心加速度大小不同，C错误；

D．向心力大小为，θ不同，向心力大小不同，D错误。

故选B。

8. 如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（　　）

A. 在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长

B. 在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等

C. 在冲刺时，甲一定先到达终点线

D. 在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据

解得

由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的周期小于乙运动员圆周运动的周期，即在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短，A错误；

B．根据

由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的角速度大于乙运动员圆周运动的角速度，B错误；

D．冲刺时的初速度大小等于圆周运动的线速度大小，根据

解得

由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的线速度小于乙运动员圆周运动的线速度，令到达终点线时的速度大小为，冲刺匀加速的位移为x，则有

由于冲刺匀加速运动的位移与加速度均相等，可知匀加速的初速度较大的乙运动员到达终点线时的速度较大，D正确；

C．根据上述，乙运动员在圆周运动过程所用时间大于甲运动员在圆周运动过程所用时间，而在冲刺加速过程中，由于乙运动员的初速度大，则乙运动员在冲刺加速过程中所用时间小于甲运动员在冲刺加速过程中所用时间，则谁先达到中点的时间与冲刺加速过程的位移大小有关，即不能确定谁先达到，可知在冲刺时，甲不一定先到达终点线，C错误。

故选D。

9. 有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为的质点。现从中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对的万有引力大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】挖去小球前，球与质点的万有引力大小为

设挖去的球体的质量为，球体的密度为，则有

，

可得

被挖部分对质点的引力大小为

则剩余部分对质点的万有引力大小为

故选A。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

10. 关于圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A. 当转速一定时，向心加速度与半径成正比

B. 做圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心

C. 物体在始终与速度垂直的力作用下，可能做匀速圆周运动

D. 速率变化圆周运动是变加速运动，而匀速圆周运动是匀加速运动

【答案】AC

【解析】

【详解】A．根据

，

可知当转速一定时，向心加速度与半径成正比，故A正确；

B．只有做匀速圆周运动的物体，所受的合外力才一定指向圆心，故B错误；

C．物体在始终与速度垂直的力作用下，可能做匀速圆周运动，故C正确；

D．速率变化的圆周运动是变加速运动，匀速圆周运动的加速度方向也是变化的，也是变加速运动，故D错误。

故选AC。

11. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，下列说法正确的是（    ）

A. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

B. 火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度

C. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

D. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

【答案】BC

【解析】

【详解】A．万有引力提供向心力，则有

解得第一宇宙速度为

所以火星的第一宇宙速度为

所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；

B．万有引力近似等于重力，则有

解得星表面的重力加速度

所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故B正确；

CD．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故C正确，D错误。

故选BC。

12. 在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（　　）

A. 角速度之比为

B. 线速度大小之比为

C. 周期之比为

D. 转速之比为

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．A、B两轮用皮带传动，可知a、b两点的线速度大小相等，即

根据

，

可得

b、c两点同轴转动，可知b、c两点角速度相等，则有

根据

，

可得

可得a、b、c三点的角速度之比为

a、b、c三点的线速度大小之比为

故A错误，B正确；

CD．根据

，

可得a、b、c三点的周期之比为

a、b、c三点的转速之比为

故C错误，D正确。

故选BD。

13. 理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的重力大小用F表示，则如图所示的四个F随x的变化关系图错误的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】BCD

【解析】

【详解】设地球的密度为ρ，当x≥R时，物体所受的重力为

当x≤R时，可将地球“分割”为两部分，一部分是厚度为（R-x）的球壳，一部分是半径为x的球体，由题目信息可知，物体所受的重力为

对比可知，A选项的图正确，不符合题意。

故选BCD。

14. 如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】AD

【解析】

【详解】本题中涉及三个物体，其已知量排列如下；地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2，近地卫星：轨道半径R，运行速率v2

CD．对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有

故

故选项C错误，D正确；

AB．对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a=ω2r，故

故选项A正确，B错误。

故选AD。

三、非选择题：本题共8小题，共58分。

15. 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个   B．精确秒表一只   C．天平一台（附砝码一套）   D．物体一个

为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。

（1）绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。

（2）密度表达式：________（万有引力常量为G）

【答案】    ①. B    ②. 周期T    ③.

【解析】

【分析】

【详解】(1)(2)[1][2][3]在地表附近，由重力等于万有引力则有

宇宙飞船绕行星做圆周运动，万有引力等于向心力则有

该行星的密度为

联立解得

由以上可知为测定该行星的密度ρ，需要测出宇宙飞船绕行星做圆周运动的周期T，需要用秒表B测周期。

16. 如图所示，质量为的小杯里盛有的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为。则为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是___________；当水杯在最高点速率时，取，绳的拉力大小为__________。

【答案】    ①. 2    ②. 30

【解析】

【详解】[1]为使小杯经过最高点时水不流出，则在最高点水需要的向心力应大于等于重力，即

解得，即最小速率为2 m/s。

[2] 当水杯在最高点速率为4 m/s时，有

解得

17. 某实验小组用如图甲所示装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块中心固定遮光片，宽度为d，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，固定在转轴上的力传感器通过轻绳连接滑块，水平杆的转速可以控制，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和挡光时间的数据。

（1）若滑块中心到转轴的距离为L，由光电门测得挡光时间，则滑块转动的角速度的表达式为______。

（2）按上述实验将测算得到的结果用作图法来处理，以力传感器读数F为纵轴，以为______横轴（选填“”“”或“”），可得到如图乙所示的一条直线，图线不过坐标原点的原因可能是______。

【答案】    ①.     ②.     ③. 滑块与杆之间有摩擦

【解析】

【详解】（1）[1]由于光电门测得挡光时间，则线速度大小为

根据

解得

（2）[2]令滑块与杆之间的摩擦力为f，根据

结合上述解得

可知为了使得图像为一条直线，需要以为横轴；

[3]根据上述，结合图乙可知，在转动的角速度较小时，力传感器的示数为0，即在转动的角速度较小时，水平杆的弹力为0，表明在转动的角速度较小时，由滑块与杆之间的摩擦力提供圆周运动的向心力，即图线不过坐标原点的原因可能是滑块与杆之间有摩擦。

18. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值．某次实验图片如下，请回答相关问题：

(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中______的方法；

A．理想实验法        B．等效替代法        C．控制变量法 D．演绎法

(2)图中是在研究向心力的大小F与______的关系．

A．质量m            B．角速度ω C．半径r

(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______

A.1：9        B.3：1        C.1：3        D.1：1

【答案】    ①. C    ②. B    ③. B

【解析】

【分析】该实验采用控制变量法，图中抓住质量不变、半径不变，研究向心力与角速度的关系，根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，结合v=rω，根据线速度大小相等求出与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比．

【详解】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法．故选C．

(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系．故选B．

(3)根据Fn=mrω2，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1．故选B．

【点睛】本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变．知道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等．

19. 在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg的物体A，另一端连接质量为1kg的物体B，如图所示，已知O与物体A间的距离为25cm，开始时物体B与水平地面接触，设转台旋转过程中物体A始终随它一起运动g=10m/s2。问：

（1）当转台以角速度ω=4rad/s旋转时，物体B对地面的压力多大？

（2）要使物体B开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？

【答案】（1）9.6N；（2）20rad/s

【解析】

【分析】

【详解】（1）对物体A运用牛顿第二定律，绳子的拉力

对B受力分析有

解得

由牛顿第三定律

（2）当B受的支持力为零时，其将要离开地面，则绳子上的拉力为

对A有

代入数据解得

20. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的时候，天文学称为“火星冲日”。已知火星公转半径与地球公转半径的比值为（C为常数），地球的公转周期为T，求：

（1）火星公转周期；

（2）相邻两次火星冲日的时间间隔。

【答案】（1）CT；（2）

【解析】

【详解】（1）由开普勒第三定律

解得

（2）由题意

由角速度和周期关系

解得

21. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。

(1)绳能承受的最大拉力是多少？

(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？

【答案】(1)；(2)；

【解析】

【详解】(1)设绳断时球速度为，做平抛运动飞行时间为，有

得

设最大拉力为，绳断时，有

解得

(2)设绳长为，绳断时球速度为，做平抛运动飞行时间为，球平抛时有

绳能承受的最大拉力不变，有

解得

可知，当绳长时球抛出的水平距离最大

22. 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：

（1）该行星的平均密度ρ；

（2）该行星的第一宇宙速度v；

（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）设行星表面的重力加速度为g，对小球，有

解得

设行星表面的某一物体质量为m，有

解得

故行星密度

解得

（2）设处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星质量为m′，由牛顿第二定律有

解得

（3）同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为m″，由牛顿第二定律有

联立解得同步卫星距行星表面的高度