终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷(含解析)
    立即下载
    加入资料篮
    2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷(含解析)01
    2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷(含解析)02
    2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷(含解析)03
    还剩23页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷(含解析)

    展开
    这是一份2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷(含解析),共26页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷

    一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

    1.  实数的绝对值是(    )

    A.  B.  C.  D.

    2.  两个完全相同的长方体,按如图方式摆放,其主视图为(    )

    A.
    B.
    C.
    D.


     

    3.  据旅游研究院最新数据显示,今年中秋节国庆节假期,全国实现旅游收入元,将旅游收入元用科学记数法表示为(    )

    A.  B.  C.  D.

    4.  如图,直线,点在直线上,且,那么的度数是(    )

    A.
    B.
    C.
    D.

    5.  下列运算结果正确的是(    )

    A.  B.
    C.  D.

    6.  下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    7.  化简的结果为(    )

    A.  B.  C.  D.

    8.  已知函数的图象如图所示,则函数的图象大致是(    )

    A.
    B.
    C.
    D.


     

    9.  如图,等腰中,,点是底边的中点,以为圆心,大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点,若直线上有一个动点,则线段的最小值为(    )


     

    A.  B.  C.  D.

    10.  定义:在平面直角坐标系中,若点满足横、纵坐标都为整数,则把点叫做“整点”如:都是“整点”抛物线轴交于点两点,若该抛物线在之间的部分与线段所围的区域包括边界恰有个整点,则的取值范围是(    )

    A.  B.  C.  D.

    二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)

    11.  分解因式:______

    12.  一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上,每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是______


     

    13.  的值在两个整数之间,则______

    14.  如图,在正六边形内,以为边作正五边形,则的度数为:______


     

    15.  已知是方程的一个根,则方程的另一个根为______

    16.  如图,在中,,点边上.将沿直线翻折,点落在点处,连接,交于点,则的值为______


     

    三、解答题(本大题共10小题,共80.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

    17.  本小题
    计算:

    18.  本小题
    求不等式组的正整数解.

    19.  本小题
    如图,菱形中,点分别在边上,,求证:


    20.  本小题
    某市为了调查居民的用电情况.有关部门对某小区的户居民的七月用电量进行了调查,数据如下:单位:度


    整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格:

    用水量

    人数

    分析数据,补全下列表格中的统计量:

    平均数

    中位数

    众数

    得出结论:
    表中的________________________
    若用表中的数据制作一个扇形统计图,则所表示的扇形圆心角的度数为______度.
    如果该小区有住户户,请根据样本估计用水量在的居民户数?

    21.  本小题
    如图,已知的直径,点的延长线上,于点,过点,垂足为,交的延长线于点
    求证:
    连接,如果,求的长.


    22.  本小题
    日,举世瞩目的北京冬奥会圆满落下帷幕.本次冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动的热潮.图、图分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图,已知运动员的小腿与斜坡垂直,大腿与斜坡平行,为头部,假设三点共线且头部到斜坡的距离,上身与大腿夹角,膝盖与滑雪板后端的距离长为
    求此滑雪运动员的小腿的长度;
    求此运动员的身高.参考数据:
     

    23.  本小题
    为落实“数字中国”的建设工作,市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造,现安排两个安装公司共同完成,已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的倍,乙公司安装间教室比甲公司安装同样数量的教室多用天.
    求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室?
    已知甲公司安装费每天元,乙公司安装费每天元,现需安装教室间,若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过元,则最多安排甲公司工作多少天?

    24.  本小题
    如图,矩形的顶点分别在轴的正半轴上,点在反比例函数的第一象限内的图象上,,动点轴的上方,且满足
    若点在这个反比例函数的图象上,求点的坐标;
    连接,求的最小值;
    若点是平面内一点,使得以为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.
     

    25.  本小题
    【问题发现】
    如图所示,均为正三角形,三点共线猜想线段之间的数量关系为              
    【类比探究】
    如图所示,均为等腰直角三角形,三点共线,线段交于点此时,线段之间的数量关系是什么?请写出证明过程并求出的度数;
    【拓展延伸】
    如图所示,在中,的中位线,将绕点顺时针方向旋转,当所在直线经过点时,请直接写出的长.
     

    26.  本小题
    已知,抛物线经过三点,点是抛物线上一点.
    求抛物线的解析式;
    当点位于第四象限时,连接,若,求直线的解析式;
    如图,当点位于第二象限时,过点作直线分别交轴于两点,请问的值是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.

    答案和解析

     

    1.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    此题主要考查了实数的性质,正确掌握相关定义是解题关键.
    直接利用实数的性质得出答案.
    【解答】
    解:实数的绝对值是:
    故选:  

    2.【答案】 

    【解析】解:,根据所学知识可得:其主视图是
    故选:
    根据主视图的定义即可得到结果.
    此题考查了三视图主视图、正确记忆三视图的概念是解题关键.
     

    3.【答案】 

    【解析】解:
    故选:
    科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于时,是正整数;当原数的绝对值小于时,是负整数.
    此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
     

    4.【答案】 

    【解析】解:






    故选:
    由垂线的性质和平角的定义求出的度数,再由平行线的性质即可得出的度数.
    本题考查了平行线的性质、垂线的性质;熟练掌握平行线的性质,求出的度数是解决问题的关键.
     

    5.【答案】 

    【解析】解:,原计算正确,故此选项不符合题意;
    B,原计算错误,故此选项不符合题意;
    C,原计算错误,故此选项不符合题意;
    D,原计算错误,故此选项不符合题意.
    故选:
    根据合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法的运算法则、完全平方公式分别进行计算,即可得出答案.
    本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式,熟练掌握运算法则和公式是解题的关键.
     

    6.【答案】 

    【解析】解:、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意;
    B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意;
    C、既是中心对称图形又是轴对称图形,故本选项符合题意;
    D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意.
    故选:
    根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
    本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转度后两部分重合.
     

    7.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题考查了分式的加减,能正确根据分式的加减法则进行计算是解此题的关键.根据同分母的分式相加减法则进行计算即可.
    【解答】
    解:



    故选:  

    8.【答案】 

    【解析】解:函数的图象经过第一、三、四象限,


    函数的图象经过第一、二、三象限.
    故选:
    根据一次函数与系数的关系,由函数的图象位置可得,然后根据系数的正负判断函数的图象位置.
    本题考查了一次函数与系数的关系:由于轴交于,当时,轴的正半轴上,直线与轴交于正半轴;当时,轴的负半轴,直线与轴交于负半轴.
    的图象在一、二、三象限;
    的图象经过一、三、四象限;
    的图象经过一、二、四象限;
    的图象经过二、三、四象限.
     

    9.【答案】 

    【解析】解:连接,如图,
    由作法得垂直平分


    当且仅当共线时取等号
    的最小值为
    ,点的中点,

    中,

    的最小值为
    故选:
    连接,如图,利用基本作图可判断垂直平分,根据线段垂直平分线的性质得到,由于当且仅当共线时取等号,所以的最小值为,接着利用等腰三角形的性质得到,然后利用勾股定理计算出即可.
    本题考查了作图基本作图:熟练掌握种基本作图作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线也考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质和最短路径问题.
     

    10.【答案】 

    【解析】解:抛物线化为顶点式为,故函数的对称轴:两点关于对称,根据题意,抛物线在之间的部分与线段所围的区域包括边界恰有个整点,这些整点是
    如图所示:

    时,

    时,
    即:
    解得
    故选:
    画出图象,找到该抛物线在之间的部分与线段所围的区域包括边界恰有个整点的边界,利用与交点位置可得的取值范围.
    本题考查抛物线与轴的交点、配方法确定顶点坐标、待定系数法等知识,利用函数图象确定与轴交点位置是本题的关键.
     

    11.【答案】 

    【解析】解:原式
    故答案为:
    找到公因式,提取公因式即可.
    本题考查了整式的因式分解,掌握提公因式法是解决本题的关键.
     

    12.【答案】 

    【解析】解:若将每个方格地砖的面积记为,则图中地砖的总面积为,其中阴影部分的面积为
    所以该小球停留在黑色区域的概率是
    故答案为:
    若将每个方格地砖的面积记为,则图中地砖的总面积为,其中阴影部分的面积为,再根据概率公式求解可得.
    本题考查的是几何概率,用到的知识点为:几何概率相应的面积与总面积之比.
     

    13.【答案】 

    【解析】解:
    的值在两个整数之间,
    可得
    故答案为:
    利用”夹逼法“得出的范围,继而也可得出的值.
    此题考查了估算无理数的大小的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握夹逼法的运用.
     

    14.【答案】 

    【解析】解:在正六边形内,正五边形中,

    故答案为:
    分别求出正六边形,正五边形的内角可得结论.
    本题考查正多边形与圆,解题的关键是求出正多边形的内角,属于中考常考题型.
     

    15.【答案】 

    【解析】解:设另外一根为
    由根与系数的关系可知:

    故答案为:
    根据根与系数的关系即可求出答案.
    本题考查根与系数,解题的关键是熟练运用根与系数的关系,本题属于基础题型.
     

    16.【答案】 

    【解析】解:




    由折叠性质可得


    ,则
    由折叠性质可得


    为等腰直角三角形,




    在等腰中,


    故答案为:
    可得,从而可得,可得,由折叠性质可得,从而可得,设,则,由折叠性质可得,从而可得,可得,则,从而可得,在等腰中,可得,即可求解.
    本题考查折叠的性质,勾股定理,解直角三角形等知识点,解题的关键是利用折叠性质得到为等腰直角三角形,从而求出的关系.
     

    17.【答案】解:


     

    【解析】先化简各式,然后再进行计算即可解答.
    本题考查了实数的运算,负整数指数幂,零指数幂,特殊角的三角函数值,准确熟练地化简各式是解题的关键.
     

    18.【答案】解:解不等式,得
    解不等式,得
    所以不等式组的解集是
    其正整数解是 

    【解析】先解不等式组中的每一个不等式,再把各个不等式的解集的公共部分表示出来,就是不等式组的解集.再写出解集中的正整数即可.
    本题考查了不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
     

    19.【答案】证明:解法一:
    四边形是菱形,





    中,



    解法二:
    连接
    四边形是菱形,



    中,


     

    【解析】解法一:由菱形的性质和已知可得,再证明即可;
    解法二:连接,由菱形的性质可得,根据等边对等角得出,再证明即可.
    本题考查菱形的性质,三角形全等的判定和性质,等边对等角,运用了一题多解的思路.灵活运用菱形的性质和三角形全等的判定是解题的关键.
     

    20.【答案】         

    【解析】解:具体统计用水量在范围的有户,用水量在范围的有户,因此
    将这户的用水量按从小到大排列,处在中间位置的两个数都是,因此中位数是
    出现次数最多的是,共出现次,因此众数是
    故答案为:

    故答案为:

    答:该小区户住户中水量在的有户.
    具体统计各组的频数可得的值,根据中位数、众数的意义可求出的值;
    用水量在范围的占调查户数的,因此相应的圆心角占的五分之一;
    样本估计总体,样本中用水量在的居民户数占调查户数的,估计总体户的五分之三是用水量在的居民户数.
    本题考查频数分布表的意义和制作方法,中位数、众数的意义,理解各个数量之间的关系是正确解答的前提.
     

    21.【答案】证明:连接
    于点








    解:连接


    ,即
    解得:
    由勾股定理得:




     

    【解析】连接,根据切线的性质得到,证明,根据平行线的性质、等腰三角形的性质与判定定理证明即可;
    连接,根据平行线的性质得到,根据正弦的定义求出,根据勾股定理求出,再根据正弦的定义求出,进而求出,根据勾股定理计算,得到答案.
    本题考查的是切线的性质、锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.
     

    22.【答案】解:中,

    解得
    此滑雪运动员的小腿的长度为
    得,



    中,



    运动员的身高为 

    【解析】中,,即可得出
    得,,则,在中,,解得,根据运动员的身高为可得出答案.
    本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题,掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.
     

    23.【答案】解:设乙公司每天安装间教室,则甲公司每天安装间教室,
    根据题意得:
    解得:
    经检验,是所列方程的解,且符合题意,

    答:甲公司每天安装间教室,乙公司每天安装间教室;
    设安排甲公司工作天,则乙公司工作天,
    根据题意得:
    解得:
    答:最多安排甲公司工作天. 

    【解析】设乙公司每天安装间教室,则甲公司每天安装间教室,由题意:乙公司安装间教室比甲公司安装同样数量的教室多用天.列出分式方程,解方程即可;
    设安排甲公司工作天,则乙公司工作天,由题意:甲公司安装费每天元,乙公司安装费每天元,想尽快完成安装工作且安装总费用不超过元,列出一元一次不等式,解不等式即可.
    本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:找准等量关系,正确列出分式方程;找出数量关系,正确列出一元一次不等式.
     

    24.【答案】解:四边形是矩形,
    的坐标为
    在反比例函数的第一象限内的图象上


    设点的纵坐标为



    当点在这个反比例函数图象上时,则

    的坐标为

    过点,作直线轴.

    知,点的纵坐标为
    在直线上,
    作点关于直线的对称点,则
    连接交直线于点,此时的值最小,
    的最小值



    如图中,当四边形是菱形时,



    同理可得.


    如图中,当四边形是菱形时,同利用勾股定理可得继而求出


    综上所述,点的坐标为 

    【解析】首先根据点坐标,确定反比例函数的解析式,设点的纵坐标为,根据,构建方程即可解决问题;
    过点,作直线轴.由知,点的纵坐标为,推出点在直线上作点关于直线的对称点,则,连接交直线于点,此时的值最小;
    分四种情形分别求解即可解决问题;为菱形边向两侧斜向上作两个菱形,确定两个点位置.为菱形边向两侧斜向下作两个菱形,确定两个点位置.
    本题考查反比例函数综合题、矩形的性质、菱形的判定和性质、三角形的面积、轴对称最短问题等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会理由轴对称解决最短问题,学会用分类讨论的首先思考问题,属于中考压轴题.
     

    25.【答案】   

    【解析】解:均为等边三角形,



    中,



    在同一直线上,



    综上所述,的度数为,线段之间的数量关系是
    故答案为:

    结论:,理由如下:
    均为等腰直角三角形,


    中,











    分两种情况:
    如图




    的中位线,


    由旋转的性质得:




    ,则
    中,由勾股定理得:
    解得:舍去

    如图,同得:


    ,则
    中,由勾股定理得:
    解得:舍去

    综上所述,的长为
    ,得,进而判断出的度数为即可;
    ,得,则,再求出,即可得出结论;
    分两种情况,根据相似三角形的判定与性质结合勾股定理分别求出的长即可.
    本题考查几何变换综合题,考查了旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考压轴题.
     

    26.【答案】解:代入



    过点交于点,过点轴交于点











    设直线的解析式为


    直线的解析式为
    的值是为定值,理由如下:

    设直线的解析式为





    设直线的解析式为






    的值是为定值 

    【解析】本题是二次函数的综合题,熟练掌握二次函数的图象及性质,用待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键.
    代入,即可求解;
    过点交于点,过点轴交于点,由题意可得,求出,再由,求出点,求直线的解析式即为所求;
    ,分别由待定系数法求出直线的解析式,直线的解析式,就能求出的长,即可求解.
     

    相关试卷

    2023年山东省济南市历城区中考数学三模试卷(含解析): 这是一份2023年山东省济南市历城区中考数学三模试卷(含解析),共28页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年山东省济南市历城区三校联考中考数学模拟试卷答案解析(3月份): 这是一份2023年山东省济南市历城区三校联考中考数学模拟试卷答案解析(3月份),共25页。

    2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷(含答案解析): 这是一份2023年山东省济南市历城区三校中考数学第二次联考试卷(含答案解析),共22页。试卷主要包含了 实数−5的绝对值是, 下列运算结果正确的是, 定义等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map