2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区六校联考七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区六校联考七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区六校联考七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水以下通过平移节水标志得到的图形是(    )
 A.  B.  C.  D. 2.  在实数：．，，，，，，，中无理数有个．(    )A.  B.  C.  D. 3.  在下列各式中正确的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图中和是同位角的是(    )
 A.  B.  C.  D. 5.  如图，体育课上测量跳远成绩的依据是(    )
A. 平行线间的距离相等 B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线6.  有一个数值转换器原理如图，当输入的的值为时，输出的的值为(    )
 A.  B.  C.  D. 7.  如图，不能判定的条件是(    )A.
B.
C.
D. 8.  如图，，，平分，则的度数等于(    )A.
B.
C.
D. 9.  比较，，的大小，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  若，，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 或二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.  的平方根是        的算术平方根是        的立方根是        ．12.  把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式：______．13.  如图，，，垂足为，交于点，若，则______
 14.  下列命题中，真命题有        填序号．
如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补；
点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
在同一平面内，三条直线两两相交，有两个或三个交点；
若，，则；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．15.  若，，则 ______ ．16.  小明做数学题时，发现，，，，按上述规律，第个等式是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
计算与求的值：
．
求下列各式中的值：
；
．18.  本小题分
如图，已知，，，试说明：．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
已知
             
      
已知
       等量代换
      
      
即
已知
      
即
      
19.  本小题分
已知一个正数的两个平方根分别为和．
求的值，并求这个正数；
求的立方根20.  本小题分
如图，、、分别在的三条边上，，．
试说明：；
若，平分，求的度数．
21.  本小题分
如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．
画出的边上的中线；
画出向右平移个单位后得到的；
图中与的关系是：______ ；
图中，能使的格点，共有______ 个．
 
 
 22.  本小题分
如图，已知，点、在直线上，点、在直线上，且于．

求证：；
如图，平分交于点，平分交于点，求的度数；
如图，为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是______．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：选项中的图： 通过平移能与上面的图形重合．
故选：．
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此判断即可．
本题主要考查了平移的定义，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，掌握平移的定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，，
所以在实数．，，，，，，，中，无理数有，，，，共个．
故选：．
根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像每两个之间的个数依次加等有这样规律的数．
 3.【答案】 【解析】解：、正确的运算结果为，故错误；
B、正确的运算结果为，故错误；
C、正确的运算结果为，故错误；
D、正确，
故选：．
利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．
本题考查了立方根，平方根及算术平方根，属于基础题，比较简单．
 4.【答案】 【解析】解：是同位角关系，是同位角关系，不是同位角关系，不是同位角关系，是同位角关系，
故选：．
根据同位角的定义直接判断得出即可．
此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．
 5.【答案】 【解析】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
故选：．
此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
本题主要考查了垂线段最短，正确理解题目应用垂线段最短进行求解是解决本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，第一次运算，，
第二次运算，，
第三次运算，，
第四次运算，，输出．
故选：．
根据运算程序把代入进行计算即可得解．
本题考查了算术平方根，熟记概念并理解运算程序是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：、，
，本选项不合题意；
B、，
，本选项不合题意；
C、，
，本选项不符合题意；
D、，
，本选项符合题意．
故选：．
分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．
此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，，
，
平分，
，
，
．
故选：．
根据两直线平行，同位角相等求出，再根据角平分线的定义求出，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
；
，
，
．
故选：．
首先根据，可得；然后根据，可得，据此判断出，，的大小关系即可．
此题主要考查了有理数和无理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出和的大小关系．
 10.【答案】 【解析】解：，
，，
则的值是或．
故选D．
根据平方根的定义可以求出，再利用绝对值的意义可以求出，最后即可求出的值．
本题主要考查了平方根的定义和绝对值的意义．如果，则是的平方根．若，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫的算术平方根；任何数的绝对值都是非负数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数．
 11.【答案】     【解析】解：的平方根是的算术平方根是的立方根是．
故答案为：；；．
根据立方根、平方根、算术平方根的定义即可得答案．
本题考查立方根、平方根、算术平方根，熟练掌握定义是解题关键．
 12.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【解析】【分析】
根据“如果”后面接题设，“那么”后面接结论进行改写即可．
【解答】
解：根据命题的特点，可以把原命题改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
【点评】
本题考查命题的改写，命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式．  13.【答案】 【解析】解：过作，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
过作，利用平行线的性质可得，然后求出的度数即可．
此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质定理．
 14.【答案】 【解析】解：如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，是真命题；
点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，原命题是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；
在同一平面内，三条直线两两相交，有个或三个交点，原命题是假命题；
若，，则，原命题是假命题；
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，原命题是假命题．
故答案为：．
根据角的关系、点到直线的距离，平行线的判定和性质判断即可．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解角的关系、点到直线的距离，平行线的判定和性质等知识．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
故答案为：．
根据被开方数扩大倍，算术平方根扩大，可得答案．
本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大倍，算术平方根扩大．
 16.【答案】 【解析】解：根据题意可知第个等式是．
根据所给的式子，可以发现第个等式的左边：被开方数的第一部分是，第二部分的分子是，分母是；等式的右边：根号外的是，根号内的和左边被开方数的减数相同．
观察等式的规律时，注意分别观察等式的左边和右边的规律，同时还要注意左右两边之间的关系．本题的关键规律为等式的左边：被开方数的第一部分是，第二部分的分子是，分母是；等式的右边：根号外的是，根号内的和左边被开方数的减数相同．
 17.【答案】解：


．

，
，
．

，
，
或，
解得或． 【解析】首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；
首先求出的值，然后根据立方根的含义和求法，求出的值即可；
首先求出的值，然后根据平方根的含义和求法，求出的值，进而求出的值即可．
此题主要考查了立方根、平方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
 18.【答案】  内错角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等    同位角相等，两直线平行  两直线平行，同旁内角互补  等量代换  同旁内角互补，两直线平行 【解析】解：已知，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
已知，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同旁内角互补，
即，
已知，
等量代换，
即，
同旁内角互补，两直线平行．
故答案为：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
按照所给的证明思路，利用平行线的判定与性质定理，完善证明过程即可．
此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答此题的关键．
 19.【答案】解：由平方根的性质得，，
解得，
这个正数为；
当时，，
的立方根，
的立方根为． 【解析】根据平方根的性质列出算式，求出的值即可；
求出的值，根据立方根的概念求出答案．
本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握平方根和立方根的概念是解题的基础．
 20.【答案】证明：，
，
．
，
；
，，
，
平分，
，
，
． 【解析】根据平行线的判定与性质即可证明结论；
根据角平分线定义和平行线的判定与性质即可求出结果．
本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．
 21.【答案】解：如图所示：
                                                            
如图所示：

平行且相等；
． 【解析】【分析】
本题考查了图形的平移，三角形的面积求法以及三角形的中线的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．
根据三角形中线的定义得出的中点即可得出答案；
根据网格结构找出点、、的位置，然后顺次连接即可；
根据平移的性质，对应点的连线互相平行或共线且相等解答；
根据三角形的面积求法找出即可．
【解答】
解：见答案；
见答案；
与的关系是：平行且相等；
故答案为：平行且相等；
能使的格点，有，，，共个．
故答案为：．  22.【答案】解：，
，
，
，
．
解：如图中，作，，

设，，
由知：，，
，
，
，
同理，，
，
．
或． 【解析】解：见答案；
如图，设交于．

当点在内部时，
，
，
，
平分，
，
，
，，
，
．
当点在直线的下方时，同法可知：，
综上所述：或．
故答案为：或．
【分析】
利用平行线的性质即可解决问题．
如图中，作，，设，，可得，证明，，推出即可解决问题．
分两种情形分别画出图形求解即可．
本题考查平行线的性质，对顶角相等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．