人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性导学案

11.1.3三角形的稳定性导学案

【学习目标】

1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；

2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

【学习重点】三角形的稳定性    

【学习难点】三角形的稳定性的理解

【学习过程】

一、学前准备 找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。

二、探索思考

知识点一：三角形的稳定性

自学课本内容，回答下列问题：

1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？

二、做一做

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？

练习

1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是                          ；

2.⑴ 下列图中哪些具有稳定性？                                    。

⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。

知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段

三、当堂反馈

1．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________        

(2)在△AEC中，AE边上的高是________

(3)在△FEC中，EC边上的高是_________

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则   ＝_______,CE=_______。

2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是         (     )

A.1cm,2cm,4cm;   B.8cm,6cm,4cm     C.12cm,5cm,6cm;  D.2cm,3cm,6cm

3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是(   )

A.9cm        B. 12cm        C. 12cm或15cm       D. 15cm

4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取

一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离

不可能是（     ）

A.20米         B.15米          C.10米     D.5米

5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，

则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。

四、课堂小结     本节课你学到了那些知识？

五、课后反思