2023年九年级中考数学复习 1.2整式与因式分解课件

这是一份2023年九年级中考数学复习 1.2整式与因式分解课件，共33页。PPT课件主要包含了整式与因式分解，代数式，整式的相关概念，常数项，x2y2，xy2，x4－3xy，整式的运算，am＋m，底数不变指数相减等内容，欢迎下载使用。

1. 某超市搞促销活动，原价为a元的商品，现按9折出售，则售价为_________元. 2. 某商品进价为x元，若利润率为60%，则售价为_________元．3. 求下列代数式的值．(1)已知a＝－1，则a2＋2a＝_________；
所含字母及字母的指数都相同的项
4. 观察并用下列式子回答问题－2x2y，x，3x2y2，3，2xy2，x4－3xy，x2－y(1)属于单项式的有___________________________；(2)次数最高的单项式是_________；(3)其中一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式是_________；(4)属于多项式的有_________________；(5)次数最高的多项式是_________．
－2x2y，x，3x2y2，3，2xy2
x4－3xy，x2－y
1. 加减运算(实质是合并同类项)
2. 幂的运算(a≠0，m，n为整数)
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
ma＋mb＋na＋nb
(a＋b)(a－b)＝a2－b2　
(a±b)2＝a2±2ab＋b2
5. 下列各组单项式中，是同类项的是_________．
6. 若4x与xmyn的和仍为单项式，则m＝_______，n＝_______．7. 判断下列运算的正误．(1)4a＋b＝4ab(　　)(2)m3＋m3＝2m6(　　)(3)3x－4x＝－1(　　)(4)－2(a＋1)＝－2a＋2(　　)(5)3a－(a－b)＝2a＋b(　　)
8. 计算：(1)a2·a4＝_________；(2)a7÷a3＝_________；(3)(a4)2＝_________；(4)(－2a3)3＝_________；(5)(ab2)4＝_________；(6)4a3b÷ab＝_________；(7)(2－a)(a＋2)＝________；(8)(2x－y)2＝_____________；(9)m2(m＋1)＝_________．
【满分技法】1.确定公因式的步骤：(1)系数：取各项系数的最大公约数；(2)字母：取各项中相同的字母或因式；(3)指数：取各项相同字母的最低次数；2．因式分解的结果必须是最简因式：(1)每个因式都必须是整式；(2)每个因式都不能再分解因式；3．因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式，二者不可混淆
9. 下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　)A. x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1B．(a－1)(a＋1)＝a2－1C. 2x2＋4x＋2＝(x＋1)2D. 3a2＋6a＝3a(a＋2)
10. 分解因式：(1)a2b－ab＝_________；(2)4m2－9n2＝___________________；(3)x2＋6x＋9＝_________；(4)3x2y2－12＝__________________；(5)xy2－2x2y＋x3＝__________.
(2m＋3n)(2m－3n)
3(xy＋2)(xy－2)
1. (2018宁夏10题3分)已知m＋n＝12，m－n＝2，则m2－n2＝________．
代数式及求值(2018.10考查)
整式的运算(6年4考，3次单独考查，1次与有理数的运算和二次根式的运算结合考查)
3. (2017宁夏1题3分)下列各式计算正确的是(　　)A. 4a－a＝3 B. a6÷a2＝a3C. (－a3)2＝a6 D. a3·a2＝a6
4. (2018宁夏2题3分)下列运算正确的是(　　)A. (－a)3＝a3 B. (a2)3＝a5C. a2÷a－2＝1 D. (－2a3)2＝4a65. (2020宁夏1题3分)下列各式中正确的是(　　)A. a3·a2＝a6 B. 3ab－2ab＝1
6. 下列计算结果与(a3)2相同的是(　　)A. a2·a3 B. a2＋a3C. (－a2)3 D. (－a3)27. 下列各式中正确的是(　　)A. －2ab2·3a2b2＝－6a3b4B. －4a3b2÷2ab2＝－2a2bC. (3a＋2b)(3a－2b)＝6a2－4b2D. (2a＋3b)2＝4a2＋9b2
8. (2022宁夏9题3分)分解因式：a3－ab2＝_____________．9. (2020宁夏9题3分)分解因式：3a2－6a＋3＝________．
因式分解(6年5考，2017、2019、2021与2022年考法相同)
a(a＋b)(a－b)
10．1变图形形状—图形改为正方形如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x，y轴上，且AO＝1.将正方形OABC绕原点O顺时针旋转90°，且A1O＝2AO，得到正方形OA1B1C1，再将正方形OA1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，且A2O＝2A1O，得到正方形OA2B2C2，…，以此规律，得到正方形OA2023B2023C2023，则点B2023的坐标为________．
【解析】∵四边形OABC是正方形，OA＝1，∴AB＝OA＝1，∴B(1，1)，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转90°，且A1O＝2AO，得到正方形OA1B1C1，再将正方形OA1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，且A2O＝2A1O，得到正方形OA2B2C2，…，以此规律，∴每4次循环一周，B1(2，－2)，B2(－4，－4)，B3(－8，8)，B4(16，16)，∵2023÷4＝505……3，∴点B2023与B3同在一个象限内，∴点B2023(－22023，22023).
【答案】(－22023，22023)　
11. (2018宁夏16题3分)如图是各大小型号的纸张长度关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变成A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸，…，A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么有一张A4的纸可以裁________张A8的纸．
11．1 变图形形状—图形改为正方形如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第10次操作时，余下纸片的面积为________．