北京课改版九年级上册18.4 相似多边形优质课件ppt

这是一份北京课改版九年级上册18.4 相似多边形优质课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了合作学习，相似多边形，相似比，它们形状相同吗，对应角，例题解析，判断对错并说明理由，辨一辨，它们相似吗，做一做等内容，欢迎下载使用。
如图:四边形A1 B1 C 1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
对应顶点的字母写在对应的位置上
这两个五边形是相似五边形
对应边 AB与A1B1，BC与B1C1……
如图，正方形和菱形的边长都是3，它们相似吗？为什么？
解：不相似.因为对应角不相等.
例1 如图，四边形ABCD和A'B'C'D'相似，求线段a，b的长度和∠α大小.
解：四边形ABCD和A'B'C'D'相似，它们的对应边的比相等．由此可得
解得 a=31.5，b=27.
在相似多边形中，最简单的是相似三角形.
如图，在△ABC和△ A'B'C'中，如果有∠A=∠ A' ，∠B=∠ B' ，∠C=∠ C' ，那么△ABC和△相似，记作“△ABC∽ △A'B'C'”.
试一试： 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1) 正三角形ABC与正三角形DEF； (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°， ∠B=∠E=60°， ∠C=∠F= 60° .
由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD
解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90° ∠B=∠F=90°∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE
例2、已知：如图，△ADE与△ACB相似，指出他们的对应顶点、对应边和对应角.
解：对应顶点：A和A，D和C，E和B.对应边：AD和AC，AE和AB，DE和CB.对应角：∠A和∠A，∠ADE和∠C，∠AED和∠B.
例3、已知：如图，△ADE与△ACB相似，AE=50cm， EC=30cm， BC=70cm，∠ A=45°，∠ C=45°.求:(1) ∠ AED和∠ ADE的度数.(2)DE的长.
解:(1)因为 △ABC∽ △A'B'C' ，所以∠AED= ∠C=40°.在△ADE中，因为∠AED+ ∠ADE+ ∠A=180°，即40°+ ∠ ADE+45°=180°.所以∠ ADE=95°.
(2)因为 △ABC∽ △A'B'C' ，
(1)两个大小不等的矩形是相似的
(2)一个正方形与一个平行四边形相似
(3)所有的正六边形都相似
(4)两个大小不等的菱形相似
(5)各角对应相等菱形都是相似形
(6)顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形相似
(7)顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形相似
1、如图:四边形A1B1 C1D1与四边形ABCD相似，相似比是k，求这两个四边形的周长比.
2、(1)连结第一题图两个相似四边形的对角线BD，B1D1，所得的△CBD和△C1B1D1相似么？另外的一对三角形是否也相似呢？相似比是多少？
(2)这两个四边形的面积之比与相似比有什么关系？
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方.
1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.
2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？
解：相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.
1、如图，矩形ABCD∽矩形BCEF，且AD=AE，求AB：AD的值
2、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的大小