数学九年级上册20.4 解直角三角形精品ppt课件

这是一份数学九年级上册20.4 解直角三角形精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了回顾旧知，议一议，课内检测，练一练，考一考，且ab，又∵a+b4，∴ab2，∵BC4cm，∴BD2cm等内容，欢迎下载使用。

30°，45°，60°角的三角函数值是多少？
　　如图，在Rt△ABC中, ∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：
　　(1)三边之间关系：
　　(2)锐角之间的关系： ∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)．
　　(3)边角之间的关系：
由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形．
在Rt△ABC中，∠C＝90°根据下列条件解直角三角形：（1）c＝20，∠A＝45°；（2）a＝36，∠B＝30°；（3）a＝19， c＝ ；
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5.解这个直角三角形 .
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.∵sinA= ，
∵ ，
∴ b=a·tanB=5 ·tan60°= .
例1 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°, b＝20，解这个直角三角形.（结果保留小数点后一位）
解：在Rt△ABC中,∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°
你还有其他方法求出c吗？
　　在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：（1）a＝9 , b＝6；　　（2） ∠A ＝ 18°，∠C ＝ 13．
∴∠A=45°，∠B =45°
例4 已知：如图20-15，在△ABC中，AB=AC，∠A＝120°，BC＝4cm，求AB的长.
解：作AD⊥BC于D，则∠ADB＝90°.
∵AB=AC，∠BAC=120°，
如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．
　　解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形．
解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ADC中，AD=AC·cs30°=8× =4 ，
CD=AC·sin30°=8× =4.
在Rt△BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=4.∴AB=AD+DB=4
1．在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，求平行四边形的面积．2．求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）．