华师数学七年级上册 3《整理与复习》PPT课件

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华师大版数学七年级上册第三章整理与复习知识梳理代数式列代数式求代数式的值多项式的项、次数升（降）幂的排列去(添)括号合并同类项整式的加减【点击蓝色字跳转到相应页面】练习添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.总结同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变总结定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式系数:单项式中的数字因数次数:一个单项式中的所有字母的指数的和总结(1)多项式的项包括它前面的符号.(2)多项式的次数不能与单项式的次数混淆，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式里次数最高项的次数.(3)多项式没有系数的概念.多项式：总结课堂练习1.填空：(1)如果a表示一个有理数，那么它的相反数是______；(2)如果n表示一个自然数，那么它的后一个自然数是_______；(3)一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的面积是_________；(4)某商品原价是x元，提价10%后的价格是_________；-an+1(a+1)2cm2110%x【选自教材P115复习题第1题】1.填空：(5)如果一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可表示为___________；(6)如果甲、乙两人分别从相距s千米的A、B两地同时出发相向而行，他们的速度分别为a千米/时与b千米/时，那么他们从出发到相遇所需要的时间为________.10a+b【选自教材P115复习题第1题】2.用代数式表示:(1) a的3倍与b的平方的差；(2)x 与y平方的和；(3)x 、y两数的平方和减去它们积的2倍；(4)x的相反数与y的倒数的和.3a-b2x+y2x2+y2-2xy【选自教材P115复习题第2题】3.填表：53301-1-10-33【选自教材P115复习题第3题】4.若某班同学在体育达标检测中，达标率为p，达标人数为n，则总人数为_________.若p=88%，n=44，则这个班有______人.50【选自教材P115复习题第4题】5.填表：11-1353【选自教材P115复习题第5题】6.填表：22x2-123x2-2x332x2-xyz【选自教材P116复习题第6题】7.将下列多项式按x的降幂排列：（1）3-2x2+x；（2）-2xy+x2+y2；（3）2x-1-x3；（4）2x2y-3xy2-x3+2y3；-2x2+x+3x2-2xy+y2-x3+2x-1-x3+2x2y-3xy2+2y3【选自教材P116复习题第7题】8.合并同类项：（1）2ax+3by-4ax+3by-2ax；（2）-2x2+x-3+x2-3x；（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2.解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by=-4ax+6by原式=-2x2+x2+x-3x-3=-x2-2x-3原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2=x2y+2xy2【选自教材P116复习题第8题】9.填空（去括号或添括号）：（1）2a+3(b-c)=__________；（2）2a-3(b-c)=__________；（3）x2-xy+y2=x2-(_________)；（4）x2-xy+y2=x2+(_________)；2a+3b-3c2a-3b+3cxy-y2-xy+y2【选自教材P116复习题第9题】10.化简：(1) 3x+2x2-2-15x2+1-5x； (2)3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2；(3)-7x2+(6x2-5xy)-(3y2+xy-x2)； (4) (2x2-5x) - (3x+5-2x2).解 原式=2x2-15x2-5x+3x-2+1=-13x2-2x-1解 原式=3x2-3x2+2xy-3xy-4y2+4y2=-xy解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2=-6xy-3y2解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2=4x2-8x-5【选自教材P116复习题第10题】11.先化简，再求值：（1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1.解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)=3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x=3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x=15x当x=-1时，原式=15×(-1)=-15【选自教材P116复习题第11题】11.先化简，再求值：（2） ，其中x= ，y=2.【选自教材P116复习题第11题】12.已知多项式A = 4x2- 4xy + y2，B = x2+ xy - 5y2，求： (1) A - 3B； (2)3A + B.解 （1） A - 3B=4x2- 4xy + y2-3(x2+ xy - 5y2)=4x2- 4xy + y2-3x2-3xy +15y2=4x2-3x2- 4xy-3xy+y2+15y2=x2-7xy+16y2【选自教材P116复习题第12题】12.已知多项式A = 4x2- 4xy + y2，B = x2+ xy - 5y2，求： (1) A - 3B； (2)3A + B.解 （1） 3A - B=3(4x2- 4xy + y2)+x2+ xy - 5y2=12x2-12xy+3y2+x2+ xy - 5y2=12x2+x2-12xy+xy+3y2-5y2=13x2-11xy-2y213.把(x-y)看作一个整体，化简：5(x-y)+ 2(x-y)-4(x-y)； (2) 3(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)-6(x-y)2.解 原式=5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)=3(x-y)原式=3(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)-6(x-y)2=3(x-y)2-6(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)=-3(x-y)2+3(x-y)【选自教材P116复习题第13题】14.有这样一道题：“求(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3) +(-x3+3x2y-y3)的值，其中x= ，y=-1.”甲同学把“x= ”错抄成“x= ”，但他计算的结果却是正确的.这是怎么回事呢？解 (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3) +(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=2x3-x3-x3-3x2y+3x2y-2xy2+2xy2-y3-y3=-2y3化简后可知，原式的结果与x的值无关.【选自教材P117复习题第14题】15.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数.(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质？解 （1）旧数：10a+b，新数10b+a10a+b+10b+a=11a+11b(11a+11b)÷11=a+b这个和能被11整除.（2）10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a(9b-9a)÷9=b-a这个差能被9整除.【选自教材P117复习题第15题】16. x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为____________.17.代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为_________.100y+x2x2+2x-3=2(x2+x+3)-95【选自教材P117复习题第16题】【选自教材P117复习题第17题】18.一棵桃树结了m个桃子，有三只猴子先后来摘桃.第一只猴子摘走 ，再从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的 ，再从树上摘一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的 ，再从树上摘一个吃掉.用代数式表示树上最后剩下的桃子数.【选自教材P117复习题第18题】19.某移动电话公司给用户提供了各种手机资费套餐，其中两个如下表所列:(1)如果某用户某月国内主叫通话总时长为x分钟，使用国内数据流量为y兆(字节)，请分别写出两种套餐收费方式下该用户应该支付的费用(假定150≤x≤350，y≥30).第一种：58+(x-150)×0.25+(y-30)×0.5=0.25x+0.5y+5.5 (元)第二种：88+(y-30)×0.5=0.5y+73 (元)【选自教材P117复习题第19题】19.某移动电话公司给用户提供了各种手机资费套餐，其中两个如下表所列:(2)如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆(字节)，上述两种套餐中他选哪一种较为合算？解 当x=250，y=90时第一种：0.25×250+0.5×90+5.5=113（元）第二种：0.5×90+73=118（元）118＞113，套餐一划算1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业