+安徽省合肥市第三十八中学2022-2023学年八年级下学期期中数学摸底练习试卷+

合肥瑶海三十八中2022-2023学年八下期中数学摸底练习试卷（含答案）

本卷沪科版16.1～18.2、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列二次根式中，不能与合并的是（       ）

A                  B                      C                        D

2、下列计算正确的是（      ）

A           B              C             D

3、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A        B ax+bx+c=0（a、b、c为常数）     C （x-1）（x+2）=1      D 3x-2xy-5y=0

4、如图所示，在数轴上点A所表示的数位a，则a的值为（      ）

A -1-                 B 1-                     C -                 D -1+

       第4题图                       第5题图                第7题图               第10题图

5、王叔叔从市场上买了一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱：如图，他把铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为（         ）

A．（80-x）（70-x）=3000                        B．80×70-4x=3000

C．（80-2x）（70-2x）=3000                      D．80×70-4x-（70+80）x=3000

6、若关于x的方程mx-4x+3=0有实数根，则m的取值范围是（        ）

A m≤                   B m≠0                      C m≤且m≠0            D m＞2

7、如图，在长方形ABCD中，AB=8、AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则DE的长是（      ）

A.3                        B.4                         C.5                      D.6

8、实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后为（      ）

A 15-2a                    B 2a-15                     C 7                      D -7

9、已知α和β是方程x+2017x+1=0的两个根，则（1+2020α+α）（1+2020β+β）的值为（     ）

A 4                        B 9                         C 12                     D 15

10、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°、∠BAC=45°、∠CAD=30°，CD=2，点P是四边形ABCD边上的一个动点，若点P到AC的距离为，则点P的位置有（        ）

A 1处                      B 2处                       C 3处                   D 4处

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是         

12、在实数范围内分解因式：2x-10=           

13、若一元二次方程4ax-2ax+c=0（a≠0）的一个根为0，则另一个根为          

14、欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何的开创者。下面问题是欧几里得证明勾股定理的证法：

一小片段：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以Rt△ABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI

（1）连接BI、CE，若AB=2，BC=3，则BI=_         

（2）过点B作BN//AI，交AC于点M，交HI于点N，若AI=4、NI=1，则正方形BCFG的边长是          。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：

16、解方程：（x-1）（x+3）=5

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

（1）在图①网格中画出长为的线段AB；

（2）在图②网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰△DEF；

18、观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；

第4个等式：；第5个等式：；……；

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：            

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是：3×8+7×8+4×8+5×8=2021，表示ICME-14的举办年份。

（1）八进制数3746换算成十进制数是

（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值。

20、先阅读材料，然后回答问题：

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了个问题：化简，经过思考，小张解决这个问题的过程

如下：

（1）在上述化简过程中，第          步出现了错误，化简的正确结果为              ；

（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简；

六、（本大题1小题，满分12分）

21、某养殖场今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理,蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同。

（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；

假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万千克如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？

七、（本大题1小题，满分12分）

22、如图，某市近郊有一块长为60米， 宽为50米的矩形荒地，地方政得准备在此建一个综合性休闲广场，其中应阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．

（1）设通道的宽度为x米，则a=             （用含x的代数式表示）

（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米，请问通道的宽度为多少米？

八、（本大题1小题，满分14分）

23、按照有关规定，距离高铁轨道200米以内的区域不宜新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物，如图是一个 小区的平面示意图，长方形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁小字看中D是直线MN上的两点，C、A、B在条直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°，小王看中了①号楼A单元（A点近似看作A单元）的一套住宅，与售楼人员的对话如下：

（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由．

（2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？

（温馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）

合肥瑶海三十八中2022-2023学年八下期中数学摸底练习试卷答案

11、x＞1；      12、  2（x+）（x-）；    13、  ；   14、（1）；（2）2；

15、3；

16、x1=2、x2=-4；

17、（1）、（2）如图所示

19、（1）2022；  （2）9；

20、（1）④； ；   （2）

21、（1）20%； （2）3；

22、（1）；（2）2米；