初中青岛版1.2 怎样判定三角形相似一等奖教学ppt课件

1.2 怎样判定三角形相似（1）

【学习内容】教材P8-11

【学习目标】

1、   理解掌握平行线分线段成比例定理

2、三角形相似的预备定理：

【学习重点】1、理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．

2、三角形相似的预备定理

【学习难点】1、掌握平行线分线段成比例定理应用．

2、三角形相似的预备定理应用．

【学习过程】

一、学生回顾，教师导学：

1、相似多边形的主要特征是什么？

2、相似三角形有什么性质？

3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC与△A′B′C′中，

如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,  且．

我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，

则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且．

4、问题：（1）如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

（2）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为_______

二、学生探究，教师引领

[活动1] (教材P8-9探究)

(1) 如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB：BC 与DE：EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB：BC 与DE：EF相等吗?

(2)问题，AB：AC=DE：（   ），BC：AC=（  ）：DF．

(3)  归纳总结：

平行线分线段成比例定理：三条_______截两条直线，所得的________线段的比________．

(4) 例 如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=_____=_____、_____=______．  求FK的长?     

 [活动2]平行线分线段成比例定理推论

思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

2、   如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

3、 归纳总结：

平行线分线段成比例定理推论  平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________．

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

 [活动3]

1  问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？

2  思考

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E．问题：

（1）        △ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？

（2）        △ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？

（3）        根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）

你能证明AE:AC=DE:BC吗？

（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程．

（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形           ．

（6）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长． 

解：

三、学生展示，教师激励

展示各学习小组合作探究结果．

四、学生归纳，教师提炼

1、你对同学有那些温馨的提示？____________

2、你还需要老师为你解决那些问题？____________

五、学生达标，教师测评

1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（     ）

A．两个直角三角形     B．两个钝角三角形 

C．两个等腰三角形     D．两个等边三角形 

2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（     ）

A．1对   B．2对   C．3对   D．4对

3. 如图，AB∥EF∥CD，图中共有        对相似三角形，写出来并说明理由.

4．如图，在中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．

教（学）后感：