青岛版九年级上册第4章 一元二次方程4.3 用公式法解一元二次方程优质教学ppt课件

4.3 用公式法解一元二次方程（第二课时）

学习目标：

使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。

学习重点、难点：

掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程。

导学流程：

（一）课前延伸：

1．解下列方程:

(1)2 x2＋x－6＝0；          (2) ；

(3)4x2－3x－1＝x－2；      (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).

2．不解方程，判别方程的根的情况。

（二）课内探究：

1、自主学习：

自学课本137页，会熟练应用公式法解一元二次方程。

2、合作探究：

教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：

    因为，方程两边都除以，得

    移项，得

    配方，得

    即

你能得出什么结论？让学生讨论、交流。

（1）当b2－4ac＞0时，                           ；

（2）当b2－4ac＝0时，                           ；

（3）当b2－4ac＜0时，                         

3、精讲点拨：

 (1)应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b2-4ac的值，当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程。

（2）b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2－x＋1＝0，可由b2－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿＿＿实数根；

4、巩固提升：

例1解下列方程            

（提示：原方程无实数解）

例2不解方程 ，你能判断下列方程根的情况吗？

（1）        x2+2x-8=0    （2）x2=4x-4    （3）x2-3x=-3

例3、已知：关于x的方程：

2x2－（4k+1）x+2k2－1 = 0.

当k为何值时：

(1)方程有两个不相等的实数根；

(2)方程有两个相等的实数根；

(3)方程没有实数根.

（三）课后延伸：

A组

1．用公式法解下列方程:

(1) x2－6x＋1＝0；         (2)2x2－x＝6；

(3)5x2－4x－12＝0；        (4)4x2＋4x＋10＝1－8x.

2.关于的一元二次方程的根的判别式是：                                                      

3.不解方程，判别下列方程的根的情况：

（1）2x2+3x－4 = 0；

（2）1.6y2+0.9 = 2.4y；

（3）5（x2+1）－7x = 0.

B组：

1、解下列方程：

(1)；  (2)；

( 3)

2.关于x的方程：

2kx2－（4k+1）x+2k－1 = 0，

当k为何值时方程有两个不相等的实数根？（注意k≠0）