数学八年级上册5.2 为什么要证明完整版习题课件ppt

《为什么要证明》教案

教学目标

知识与技能

1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确；

2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理．

过程与方法

通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力.

情感态度与价值观

初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理．

行为与创新

通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

教学重难点

重点：判定一个结论正确与否需进行推理．

难点：理解数学推理的重要性．

教学准备

教师：课件

学生：练习本

教学过程

一、巧设现实情境，引入新课

在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界．在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论．那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？

二、讲授新课

1．(1)如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再设法检验你观察到的结论.

(2)假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流．

2．通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确，需要用推理过程得证．

做一做：

(1)当n＝0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n＋11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，n2－n＋11的值都是质数？与同伴交流．

当n＝0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n＋11的值都是质数．这样得到结论：对于所有自然数n，n2－n＋11的值都是质数．你一定能肯定吗？

(2)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立了吗？小组间进行、交流.

结果不能肯定，那么怎样才能肯定呢？

要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理．

那大家来想一想、议一议：

实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？说说你的经验与困惑.

实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论正确与否，必须进行有根有据的证明．

下面我们来通过练习熟悉本节课的内容．

三、课堂练习

(一)课本随堂练习．1、2．

(二)看课本，然后小结．

四、课时小结

本节课主要研究了：要判断一个数学结论是否正确，需要有根有据地进行推理．