青岛版八年级上册2.6 等腰三角形完美版教学ppt课件

这是一份青岛版八年级上册2.6 等腰三角形完美版教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了实验与探究，AB＝AC，BD＝CD，∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，猜想与论证，则有∠1＝∠2，归纳结论，性质1等内容，欢迎下载使用。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出这个等腰三角形ABC吗？（2）如图，将你做的等腰三角形ABC剪下来。然后将它对折，使两腰AB与AC所在的射线重合，记折痕与底边BC的交点为D，你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
等腰三角形ABC是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线.
（3）在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？根据角的轴对称性，∠BAD和∠CAD有什么关系？由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？（4）利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B和∠C相等吗？由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？（5）你能总结一下等腰三角形的性质吗？
做一做：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形的两个底角相等。简称“等边对等角”
已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD （SAS）
∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等）
等腰三角形的两个底角相等。
在△ABC中， ∵ AC=AB（已知）∴ ∠B=∠C （等边对等角）
刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么？
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝∠ADC＝ 90°
在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、∵AD ⊥ BC ∴∠ = ∠ ， = 。 2、∵AD是角平分线， ∴ ⊥ ， = 。3、∵AD是中线， ∴ ⊥ ， ∠ = ∠ 。
等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。也称“三线合一”。
例 1 △ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的度数。
解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∠A＝120°
∴∠B＋∠C=60°　
1、如果等腰三角形的一个底角是50º，它的顶角是多少度？2、顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角分别是多少度？3、如图，在以点A为圆心的两个同心圆中，一条直线与这两个同心圆分别相交于B,E,D,C四个点。请找出图中相等的线段和相等的角，并说明理由.
1.等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。
3.等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 线段 C. 钝角　D. 直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（　）A. 36°B. 32°C. 64°D. 72°3、等腰三角形的对称轴是___________________。