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青岛版八年级数学上册5.5 三角形内角和定理(2) 教学课件
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这是一份青岛版八年级数学上册5.5 三角形内角和定理(2) 教学课件,共14页。
5.5 三角形内角和定理(2)青岛版数学八年级上册 1.掌握直角三角形的性质定理和它的判定定理; 2.会用直角三角形的性质定理和它的判定定理进行推理.1.三角形内角和定理是什么?2.三角形内角和定理的推论是什么?3.什么是互余?4.几何命题的证明步骤有哪些?观察思考 1.任取一副三角尺,每个三角尺中的两个锐角度数分别是多少? 2.任画一个Rt△ABC,两个锐角之间有什么数量关系?总结直角三角形的性质定理直角三角形两锐角互余.在Rt△ABC中,∵∠A+∠C+∠B=180°∴∠B+∠A=180°-∠C.∵∠C=90°,∴∠B+∠A=90°.已知:Rt△ABC.求证:∠A+∠B=90°.思考探究两锐角互余的三角形是直角三角形吗? 直角三角形性质定理的逆命题是什么?真or假已知:在△ABC中, ∠A+∠B = 90゜. 求证:△ABC是直角三角形.在△ABC中,∵∠A+∠C+∠B=180°∴∠B+∠A=180°-∠C.∴180°-∠C=90°,∵∠B+∠A=90°,∴∠C=90°.直角三角形的判定定理两锐角互余的三角形是直角三角形. 例1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D. 求证:∠1=∠B证明 在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°( ),∴∠B+∠A=90°( ).在△ADC中,∵CD⊥AB( ),∴∠ADC=90°( ).已知直角三角形两锐角互余垂直的定义已知 例1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D. 求证:∠1=∠B∴∠A+∠1=90°( ).∴∠1=∠B ( ).∴△ADC是直角三角形( ).(接上页)直角三角形的定义直角三角形两锐角互余等量代换 1.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC边的一点。过D作DF⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为点F,E。求证:∠FDE=∠C。 2.如图,已知△ABC中,已知∠B=65°,∠C=45°, AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数。直角三角形性质定理: 直角三角形两锐角互余;直角三角形判定定理: 有两个锐角互余的三角形是直角三角形.作业课本173页练习:1,2题;课本174页练习:5,6,7题.
5.5 三角形内角和定理(2)青岛版数学八年级上册 1.掌握直角三角形的性质定理和它的判定定理; 2.会用直角三角形的性质定理和它的判定定理进行推理.1.三角形内角和定理是什么?2.三角形内角和定理的推论是什么?3.什么是互余?4.几何命题的证明步骤有哪些?观察思考 1.任取一副三角尺,每个三角尺中的两个锐角度数分别是多少? 2.任画一个Rt△ABC,两个锐角之间有什么数量关系?总结直角三角形的性质定理直角三角形两锐角互余.在Rt△ABC中,∵∠A+∠C+∠B=180°∴∠B+∠A=180°-∠C.∵∠C=90°,∴∠B+∠A=90°.已知:Rt△ABC.求证:∠A+∠B=90°.思考探究两锐角互余的三角形是直角三角形吗? 直角三角形性质定理的逆命题是什么?真or假已知:在△ABC中, ∠A+∠B = 90゜. 求证:△ABC是直角三角形.在△ABC中,∵∠A+∠C+∠B=180°∴∠B+∠A=180°-∠C.∴180°-∠C=90°,∵∠B+∠A=90°,∴∠C=90°.直角三角形的判定定理两锐角互余的三角形是直角三角形. 例1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D. 求证:∠1=∠B证明 在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°( ),∴∠B+∠A=90°( ).在△ADC中,∵CD⊥AB( ),∴∠ADC=90°( ).已知直角三角形两锐角互余垂直的定义已知 例1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D. 求证:∠1=∠B∴∠A+∠1=90°( ).∴∠1=∠B ( ).∴△ADC是直角三角形( ).(接上页)直角三角形的定义直角三角形两锐角互余等量代换 1.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC边的一点。过D作DF⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为点F,E。求证:∠FDE=∠C。 2.如图,已知△ABC中,已知∠B=65°,∠C=45°, AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数。直角三角形性质定理: 直角三角形两锐角互余;直角三角形判定定理: 有两个锐角互余的三角形是直角三角形.作业课本173页练习:1,2题;课本174页练习:5,6,7题.
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