数学选择性必修 第二册4.3 等比数列一等奖ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册4.3 等比数列一等奖ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了公式法，等比数列的求和公式，方法讲解，落实两方面，常见公式求和，分组转化求和法，例题讲评，巩固练习，裂项相消法，提高练习等内容，欢迎下载使用。

运用公式法主要是使用已经证明，并承认其在解决其他问题时可以使用的公式来进行数列求和。
如：等差数列的求和公式：
1、看通项，是什么数列，用哪个公式2、注意项数
练习:求等差数列1+3+5+...+(4n+1)的和.
2. 数列{an}中,a1=1,且anan＋1=4n, 求前n项和Sn.
有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。
将其每一项拆开再重新组合得
例：求数列的前n项和：
思路总结:分组求和法：将数列的一项分成两项(或多项)，然后重新组合，再利用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解(裂项)如:
∴ 数列{bn}的前n项和
这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.
1、在 的两边同时乘于公比q ≠1
2、两式相减 ；左边为 ，右边q的同次式相减
3、右边去掉最后一项(有时还得去掉第一项)剩下的各项组成等比数列，可用公式求和.
结论形式: (An+B)qn-B
也可以用裂项相消的方法求前n项和
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.