湘教版（2019）必修 第一册2.3 一元二次不等式获奖习题ppt课件

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限时小练16　一元二次不等式及其解法(二)1.不等式≥－1的解集是________.答案　{x|x≤0或x>1}解析　≥－1⇔＋1≥0⇔≥0⇔∴不等式的解集是{x|x≤0或x>1}.2.已知不等式x2＋x＋k>0恒成立，则k的取值范围为________.答案　解析　由题意知Δ<0，即1－4k<0，解得k>，即k的取值范围为.3.当a为何值时，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集为R.解　(1)当a2－1＝0即a＝1或－1时，①由a＝1，得原不等式为－1<0，恒成立.②由a＝－1，得原不等式为2x－1<0即x<，不合题意，舍去.(2)当a2－1≠0即a≠±1时，原不等式的解集为R的条件是解得－<a<1.综上a的取值范围是.