限时小练29　指数函数的图象与性质(一)

1.(多选)函数y＝a|x|的图象可能是(　　)

答案　BC

解析　函数y＝a|x|是偶函数，当x>0时，y＝ax.若a>1，选B.若0<a<1，则选C.

2.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a>c>b   B.a>b>c

C.c>a>b   D.b>c>a

答案　A

解析　因为y＝x(x>0)为增函数，

所以a>c.

因为y＝(x∈R)为减函数，

所以c>b，所以a>c>b.

3.设f(x)＝3x，g(x)＝.

(1)在同一平面直角坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；

(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？

解　(1)函数f(x)，g(x)的图象如图所示：

(2)f(1)＝31＝3，g(－1)＝＝3；

f(π)＝3π，g(－π)＝＝3π；

f(m)＝3m，g(－m)＝＝3m.

从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称.