限时小练48　周期性与奇偶性

1.已知函数f(x)＝sin－1，则下列命题正确的是(　　)

A.f(x)是周期为1的奇函数

B.f(x)是周期为2的偶函数

C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数

D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数

答案　B

解析　因为f(x)＝sin－1＝－cos πx－1，

所以T＝＝2，

而f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数.

故选B.

2.函数y＝sin(ωx＋)的最小正周期为2，则ω的值为________.

答案　±π

解析　T＝＝2，∴|ω|＝π，∴ω＝±π.

3.已知函数y＝sin x＋|sin x|.

(1)画出该函数图象的简图；

(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期.

解　(1)y＝sin x＋|sin x|

＝

函数图象如图所示.

(2)由图象知该函数是周期函数，其图象每隔2π重复一次，故函数的最小正周期是2π.