限时小练58　频率分布直方图和频率分布折线图

1.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

第三组的频数和频率分别是(　　)

A.14和0.14   B.0.14和14

C.和0.14   D.和

答案　A

解析　x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，第三组的频率为＝0.14.

2.200辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为(　　)

A.65辆   B.76辆 

C.88辆   D.95辆

答案　B

解析　由频率分布直方图可得数据落在[60，80)内的频率是(0.028＋0.010)×10＝0.38，故时速超过60 km/h的汽车数量为200×0.38＝76(辆).

3.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图所示.

(1)求直方图中x的值；

(2)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？

解　(1)x＝[1－(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋0.005 ＋0.002 5)×20]÷20＝0.007 5.

(2)由题中频率分布直方图知，月平均用电量为 [220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的共有(0.012 5＋0.007 5＋0.005＋0.002 5)×20×100＝55(户)，其中在[220，240)中的有0.012 5×20×100＝25(户)，因此，在所抽取的11户居民中，月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取×11＝5(户).