第26讲 串并联特点 新版初中物理竞赛补充基础版讲练

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第26讲 串并联电路的特点
26.1学习提要
26.1. 1串联电路的特点
（1）当电阻R1和R2串联时，如图26-1所示，流过R1的电流为I1，流过R2的电流为12，电路总电流为I，则I=I1=I2，即串联电路中电流处处相等。

图26-1 图26-2
（2）如果R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，电路总电压为U，则U=U1+U2，即串联电路总电压等于各导体两端电压之和。
（3）串联电路总电阻等于各导体电阻之和，即R=R1+R2。如果其中某个电阻增大，总电阻也增大。
（4）当电阻R1、R2串联时，由于I1=I2= I，再根据欧姆定律得U1/R1=U2/I2= U/R，U1：U2=R1：R2，所以串联电路中各电阻分得的电压与各电阻的阻值成正比，电阻大，其两端的电压也大。

26.1.2并联电路的特点
（1）当电阻R1和R2并联时，如图26-2所示，流过R1的电流为I1，流过R2的电流为I2，电路总电流为I，则I=I1+I2，即并联电路中总电流等于各支路电流之和。
（2）如果R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，电路总电压为U，则U= U1 = U2，即并联电路总电压等于各支路两端电压。
（3）并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1/R= 1/R1+1/R2。总电阻的阻值比支路中阻值最小的那个还要小。
（4）当电阻R1、R2并联时，由于U=U1=U2，根据欧姆定律可得I1R1=I2R2，则I1：I2 =R2：R1，所以并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比，哪条支路的电阻大，通过它的电流就小。

26. 1.3用电流表和电压表测电阻
1、实验原理：R = U/R，电路如图26-3所示。
2、实验器材：电源，电流表,电压表，待测电阻，滑动变阻器，电键,导线。
3、实验步骤：
①按图26-3连接好电路；

图26-3
②检查电路无误后，将滑动变阻器的滑片P移到最大值位置，闭合电键；
③再移动滑动变阻器的滑片P，使电流表示数为一适当值，记录此时的电流表和电压表值；
④调节滑动变阻器的滑片P，改变电流和电压值，读数和记录数据，重复两次；
⑤断开电键，整理仪器；
⑥分别计算三次测量所得的电阻值，并计算出电阻的平均值。
26.2 难点释疑
26.2.l 电路故障
1. 断路
电路中某处断开或电键没有闭合。
当电路中出现断路时，主要出现的现象是：①被断路部分无电流；②被断路部分有压（电压表与电源构成的回路是通路，电压表示数近似为电源电压）。
2. 短路
电流从电源正极不经过用电器直接通过导线回到电源负极造成的短路叫电源短路；将导线并联在用电器的两端，造成该用电器不能工作的短路叫局部短路。
当电路中出现短路时，主要出现的现象是：①电路中仍有电流；②被局部短路的用电器不工作；③与之串联的用电器工作电流增大；④被短路部分电压为零。

26.2.2动态电路
在电路中，由于滑动变阻器的滑片移动或由于电键的闭合或断开而引起电流（电压）的变化，我们把这类问题称为“动态电路”。分析“动态电路”有三个关键点：
（1）关键1：分析清楚电路的连接情况。
在分析电路的过程中要注意以下几点：①电流表看作导线，电压表看作断路。②串联电路电流只有一条路径，并联电路电流有多条路径且通过每个用电器的电流互不相干。③电路中如出现电流可从电源的正极通过某一导线直接流向电源的负极，则电源短路。④电路中某一用电器被一根导线并联连接，则用电器被短路。
（2）关键2：分析清楚各电表的所测电路。
①串联电路中电流表所测电流与各处电流相同，电压表在一个或几个用电器两端就是测这个或几个用电器的电压。②并联电路中电压表所测电压与各支路电压相同，如某个用电器与电流表相串联，则电流表测这个用电器的电流，如果每个用电器的电流都流过电流表，则电流表测总电流。
（2）关键3：分析清楚电路的变化情况。
①先分析由于某一电阻变化或电键开闭导致电路总电阻的变化。②再分析电路总电流的变化。③最后分析各支路的电流或电压的变化。
26.3 例题解析
26.3.1利用串联电路特点解题
例1 如图26-4所示的电路，R1的阻值为l0Ω，电流表的示数为0. 4 A，电压表的示数为3.2 V。求：R1两端的电压，R2的阻值及电源电压。

图26-4

26.3.2利用并联电路特点解题
例2 在如图26-5所示的电路中，R1的电阻为50Ω，R2的电阻为75Ω。闭合电键S，电流表A1的示数为0.24 A。求：（1）电压表V的示数；（2）电流表A2的示数；（3）电路的总电
阻R。

图26-5

26.3.3欧姆定_和串、并联电路特点6勺综合应用 句
例3 如图26-6所示电路中，当A、B两点接入10Ω电阻时，电流表的示数为0.5A。若A、B间放如20Ω电阻时，则电流表的示数为
A、等于0.25 A B、小于0.25 A C、大于0. 25 A D、无法判断

图26-6

例4如图26-7所示电路中，电源电压U保持不变，在甲、 乙两处分别接入电压表，闭合电键S1和S2，测得U甲：U乙=1：3（闭合电键S1）断开电键S2，拆去电压表接人电流表，此时I甲：I乙是多少？

图26-7


26.3.4电路故障的判断
例5 （1）如图26-8(a)所示，在串联电路中假设只有一盏灯发生故障。如果灯L1、L2均不亮，电流表示数为0，试分析电路的故障情况；如果灯L1、L2中有一盏灯亮、另一盏灯熄灭，电流表有示数，试分析电路的故障情况。

（a） 图 26-8 （b）
（2）如图26-8(b)所示，在并联电路中假设只有一盏灯发生故障。灯L1、L2中只有一盏灯亮、另一盏灯熄灭，电压表有示数，试分析电路的故障情况。

例6 如图26 - 9所示的电路中，电源电压为6 V，当电键S闭合时，只有一个灯泡发光，且电压表的示数为6 V，产生这一现象的原因可能是 （ ）
A.灯L1短路 B.灯L2短路 C.灯L1断路 D.灯L2断路

图26-9


例7 如图26-10所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是 （ ）
A.电阻R—定断路 B.电阻R —定短路
C.灯L的亮度可能不变 D.灯L可能变亮

图 26-10


例8 某同学做“用电压表和电流表测电阻”实验，如图26-11所示。

图26-11
（1）在图26-11（a）中，将电路元件用笔画线代替导线连成一个正确的电路。
（2）根据接线，在闭合电键前，将变阻器的滑片滑向最 端(选填“左”或“右”)。
（3）闭合电键后，移动滑片P到某一位置时，电压表和电流表如图26 - 11（6）所示，则电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，通过计算可求出电阻值为 Ω。
(4) 滑动变阻器在本实验中的作用是 。

26.4 强化训练
A卷
1、 在如图26 - 12所示的电路中，R的阻值为2 Ω，灯泡两端的电压是3 V，电源电压是4 V，则R两端的电压是 V，灯泡的电阻是 Ω。

图26-12
2、 如图26-13所示电路的总电阻为 Ω，已知R1两端的电压为6 V，则通过R2的电流为
A，R2两端的电压为 。

图26-13
3、 在图26-14所示的电路中，定值电阻R2为10Ω,，闭合电键S前、后干路中总电流强度的比为2:3，则R1的阻值为 。

图26-14
4、 有两个电阻，R1=3Ω，R2 = 6Ω，若把它们串联后接到电压为6V的电源上，这两个电阻两端的电压之比U1：U2= ，若将它们并联后接到同一电源上，则通过它们的电流强度之比I1：I2= 。

5、 如图26 - 15所示，电源电压为6 V，R1= R2 = 30 Ω，当电键S断开时，电流表示数为 A，当电键S闭合时，电流表的示数是 A。

图26-15
6、 在如图26-16所示的电路中，R1的阻值为l0Ω，V1和V2是两个完全相同的电压表，都有0〜3 V和0〜15 V两个量程，指针已调整到“0”刻度，闭合电键后，两个电压表的指针向右偏转，且角度相同，则电阻R2的阻值为 Ω。

图26-16
7、有三个电阻，阻值分别是3Ω、6Ω、9Ω，串联后接到6 V的电源上，则三个电阻两端的电压分别是 （ ）
A、2 V、4 V、6 V B、1 V、2 V、3 V
C、3 V、2 V、1 V D、6 V、4V、2 V

8、将电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=3R2，总电压为4V，则尽两端的电压为（ ）
A、4 V B、3 V C、2 V D、 1V

9、如图26-17所示，当滑动变阻器的滑片自左向右移动的过程中，电路的总电阻、电流表示数和电压表示数的变化情况分别是 （ ）

图26-17
A、变小、变大、不变 B、不变、变大、变小
C、变大、变小、变小 D、变大、变大、变大

10、有两个电阻R1和R2，R1=100Ω，R2=1Ω，若将这两个电阻并联起来，并联后的总电值为R，则 （ ）
A、R = 101Ω B、R >100Ω C、R <1Ω D、100Ω>R >1Ω

11、两个导体R1和R2，其中R1=6Ω，将R1和R2串联后总电阻为18Ω，则R1和R2并联后总电阻为 （ ）
A、 R = 101Ω B、R >100Ω C、R <1Ω D、100Ω>R >1Ω

12、 如图26-18所示，有四组不同的电阻，已知R1
图26-18
13、两个电阻分别为1Ω和1Ω，其并联时的总电阻为R并，串联时的总电阻为R串，则R并：R串
应是 （ ）
A、9 ：2 B、1 ：3 C、2 ：9 D、3 ：1

14、如图26-19所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S后，电流表示数增大的是（ ）

图26-19
15、 在图26 - 20所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P由中点滑向最右端时，电流表和电压表示数的变化为（ ）

图26-20
A、电流表示数变大，电压表示数变大 B、电流表示数变小，电压表示数变大
C、电流表示数变小，电压表示数变小 D、电流表示数变小，电压表示数不变

16、 如图26-21所示，U1=6 V， U=10V，通过R1的电流是0.4 A，求R1和R2的阻值。

图26-21


17、两个电阻R1和R2并联接人电路，总电阻为3 Ω，其中R1=4 Ω，求R2的阻值为多少？





18、 电阻R1和R2串联后接入某电路时，电阻R1两端电压U1与电阻R2两端电压U2之比U1：U2 = 2 : 3，R1=20Ω，若将R1和R2并联后接入原来电路的两端，则串联时总电流与并联时总电流之比是多少？





19、 如图26 - 22所示的电路，电源电压为20 V，R1=20 Ω，电流表的示数为0.25 A，求R2的阻值和电压表的示数。

图26-22
20、在图26 - 23所示的电路中，已知R1=20Ω， 把电阻R1和R2并联后接到电源上，已知电路总电阻为12 Ω，电流表的示数为0. 3 A，求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）电源的电压；
（3）通过R2的电流。

图26-23
21、 在图26 - 24所示电路中，补上一根导线,要求滑片向左移动时，小灯的亮度变暗。

图26-24
22、 在图26 - 25所示电路中，用笔画线补上一根导线，使灯和滑动变阻器并联，且当滑片向右移动时，电流表的示数变大。

图26-25
23、图26 -26所示的电路中，如果滑动变阻器的滑片P由A向B滑动时，灯泡变暗，导线的E
端应接在滑动变阻器的 接线柱上（选填“C”、“A”或“B”）。

图26-26
24、 在如图26 - 27所示的电路中有一根导浅尚未连接，请用笔画线代替导线补上，补上后要求：当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数变大。

图26-27
25、 给出以下元件：电源，电流表，电压表，滑动变阻器，小灯泡，电键及导线，请按下述要求在图26 - 28中画出电路图和实物图。用滑动变阻器改变通过灯泡的电流，且滑片右移灯变暗，并且一合上电键就能测出通过小灯泡的电压和电流。

图26-28
26、如图26 - 29（a）所示为某同学做“用电压表和电流表测电阻”的实验：

（a） （b） （c）
图26-29
（1） 在连接电路时，电键应_________（选填“闭合”或“断开”）。
（2） 该同学在闭合电键前，应该将滑动变阻器的滑片P移到_________（选填““A”或“B”）。
（3） 闭合电键后，该同学测得三组实验数据，填写在表26-2中。其中第2组数据所对应的电 压表、电流表示数分别如图26 - 29（b）和（c）所示。请将该组数据填写在表26- 2中，并计算出该次实验测得的电阻值。
（4） 填写出表26 - 2最后一列的项目名称及对应的数值，使表格完整。
序号
电压(V)
电流(A)
电阻(Ω)

1
2
0.2
10

2



3
2.9
0.3
9.7
表26-2





27、 做“用电压表和电流表测电阻”的实验时，某同学连接的电路如图26-30（a）所示，其中的错误有：（1）________________；（2）_______________。经过纠正，他重新连接电路。闭合电键后，移动滑动变阻器的滑片，观察到电流表的示数为0.8 A,电压表的示数如图26 - 30(b)所示，则电压表的示数为______V，待测电阻为________Ω。

（a） （b）
图26-30

B卷
1、 铭牌上标有“6 v ion”的电铃，要串联一个____________Ω的的电阻，才能使它在9 v的电压下正常工作。
2、 如图26-31所示，电源电压U为12V且保挣不变，电阻R1= 100Ω，变阻器R2的最大电阻值是60Ω，闭合电键S，当滑动片P从R2的左端到右端的过程中，电压表读数的最小值是________V，电流表读数的最大值是_______A。

图26-31 图26-32
3、 如图26-32所示电路，电源电压U为12 V，滑动变阻器R的最大电阻值为20Ω，灯泡的电阻RL为4Ω，当滑动变阻器的滑片P从一端滑动到另一端的过程中，电流表示数的变化范围是_________，电压表示数的变化范围是___________。
4、 在如图26-33所示的电路中，电源电压为6V，闭合电键后，发现两灯均不亮。小明用电压表分别测a、c和a、b两点间的电压，发现两次电压表的示数均为6V，由此判定是灯______（选填“L1”或“L2”）断路。 若在用电压表测b、c两点间的电压，则示数为_______V。

图26-33 图26-34
5、 如图26 - 34所示电路，电源电压保持不变，电键S闭合后，电压表的示数______，电流表A1示数________，电流表A2示数_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
6、 如图26-35所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S闭合时电流表和电压表的示数将会（ ）
A、 都变小
B、 都增大
C、 都不变
D、 电压表示数不变，电流表示数变大 图26-35
7、 在图26 - 36所示各电路中，进行如下操作：把图A中变阻器滑片向右滑动，把图B、C、D 中的电键闭合，这时电路中的电流表的示数增大的是（ ）

A B C D
图26-36
8、 如图26 - 37所示，电源电压为9V，定值电阻R为5Ω，滑动变阻器R0的最大电阻值为4Ω，那么当滑动片由滑动变阻器的a端滑向b端时，电压表的示数（ ）
A、 由0逐渐增大到9V B、由0逐渐增大到5V
C、由0逐渐增大到4V D、由4V逐渐减小到0

图26-37 图26-38
9、 如图26- 38所示的电路，R1=2R2，电流表在A、B两处测得的电流分别为IA和IB，则（ ）
A、 B、
C、 D、
10、 如图26-39所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5:2，则两个电阻R1与R2之比是（ ）
A、2:5 B、5:2 C、3:2 D、2:3

图26-39
11、 如图26-40所示电路，电源电压保持不变，R2=2Ω，R1=8Ω，R3不为零。电键S1断开时，电流表的示数是0.2 A；电键S1闭合时，电流表的示数可能是（ ）
A、0.18A B、0.24A C、0.26A D、0.28A

图26-40 图26-41
12、 在如图26-41所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，两灯中有一灯熄灭，三个电表中只有一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（ ）
A、—定是电流表A,的示数变小、灯L,熄灭
B、可能是电流表A,的示数变小、灯L2熄灭
C、可能是电流表A2的示数变小、灯L2熄灭
D、—定是电流表A:的示数变小、灯M熄灭
13、 在图26 -42所示的电路中，当电键S闭合后，电压表V1和V2示数相同发生故障的可能是（ ）
A、 灯L1的灯丝断了 B、灯L1的灯丝断了
C、电键S出断路 D、灯L1短路

图26-42
14、 如图26 - 43所示电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作，过了一会儿，电压表V1的读数与电压表V2的读数的比值变小，则下面的判断中正确的是（ ）
A、 电阻R一定断路 B、电阻R一定短路
C、灯L可能熄灭 D、灯的亮度可能不变

图26 - 43
15、 在图26 - 44所示的电路中，电源电压为6 V，且保持不变，R1的阻值为8Ω。当电S1、S2都断开时，电流表的示数为0.5 A；当电键S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.25 A。
求：
（1） 当电键S1、S2都断开时，电压表的示数和R3的阻值；
（2） 当电键S1、S2都闭合时，电压表的示数和R2的阻值。

图26 - 44
16、 如图26-45所示，电源电压是18V，R1=60Ω，R2= l0Ω，I1=0.2A。求I2和I的大小。
图26-45
17、 如图26 - 46所示电路，当S1闭合而S2、S3断开时，电压表示数为3 V，电流表示数为0.5A；当S1断开而S2、S3闭合时，电压表示数为4.5 V，求此时电流表的示数及R1、R2阻值。

图26 - 46
18、 在图26 - 47所示的电路中，电阻R1=4Ω，R2=1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12 V 且保持不变。所用的电流表量程是0〜3A，电压表的量程为0〜3 V，在实验过程中，为了使电流表、电压表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？

图26 - 47
19、 如图26 - 48所示的电路，电源电压12 V且保持不变。R1=8Ω，R2为0〜12Ω的滑动变 阻器。电键S闭合后，变阻器滑片P从A端移动到B端时，求电流表、电压表的变化范围。

图26 - 48
20、 如图26-49所示，R1为0〜200Ω的变阻器，R2 =50 Ω，电源电压为20 V，电流表的量程A1是0〜0.6 A，电流表A2的量程是0〜3 A。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片位于R1的中点时，1min内通过氏横截面的电量是多少？为了使两表都不损坏，R1连人电路的阻值只能在什么范围内变化？

图26-49
21、 有一个电阻值已看不清楚的电阻器R1，想要测出它的阻值，但是手边只有一个电池组、一个电压表、一个阻值看得清楚的电阻器R2和几根导线，试用两个电路图表示出测量R1电阻值的方法。