山东省青岛市城阳区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质量监测

七年级数学试题

（本试题满分：120分，考试时间：120分钟）

友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上，务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！

一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

请将1—8各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置。

1．下列运算正确的是（）

A．    B．    C．    D．

2．计算（    ）

A．    B．    C．    D．

3．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．如图，直线与直线相交，已知，，则（    ）

A．76    B．104    C．114    D．14

5．如图，，，，则（    ）

A．62    B．118    C．31    D．59

6．如果，那么的值为（    ）

A．21    B．29    C．    D．

7．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折登，若，则（    ）

A．58    B．68    C．64    D．54

8．下列命题中，说法错误的个数有（    ）．

①等角的余角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③相等的角是对顶角；

④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

请将9—16各小题的答案填写在答题纸规定的位置．

9．某花粉直径约为0.00000064米，则数据0.00000064可以用科学记数法表示为________．

10．计算：_________．

11．计算：_________．

12．某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度y（）与上升高度x（米）之间关系式为______________________．

13．如图，，平分，，则_________．

14．如图，相交于点O，于，若，则_________．

15．已知，A是一个多项式，小明在计算时，错将“+”抄成了“”，运算结果得，那么，原来算式的计算结果应为___________．

16．如图，已知，，于点E．则下列结论正确的是，填写正确结论序号_________________．

①；②；③；④若，则．

三、作图题（本题满分4分）

17．如图，一块大的三角板，D是上一点，现要求过点D分割出一块小的三角板，且使，请作出分割线．

四、解答题（满分68分）

18．计算（每小题4分，共16分）

（1）    （2）

（3）（运用乘法公式简便计算）    （4）

19．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）

（1），其中．

（2），其中，．

20．（本题满分6分）

如图，如果，，那么吗？

解：因为，

根据___________________________，

所以，

又因为，

根据__________________________，

所以，

根据__________________________，

所以．

21．（本题满分8分）

已知小明家到学校总路程为3600米，一天，小明放学后，以75米/分的速度从学校往家走，走到离学校1500米时，正好遇到一个同学，停下又交流了35分钟练习册中数学题，之后加快速度以120米/分的速度跑步回了家．小明回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

（1）求a的值；

（2）b=________，c=__________．

（3）小明从学校到家一共用了______分钟．

22．（本题满分8分）

如图，，平分，，，则与平行吗？请说明理由．

23．（本题满分10分）

某超市最近销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

（1）表格中的自变量是__________，因变量是__________．

（2）设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式；

（3）如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？

（4）如果蓝莓的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？

24．（本题满分10分）

将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以，．所以，．所以．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若中，，

①求的值．

②求的值

（2）若，则_________．

（3）如图，点C是线段上的一点，分别以为边作正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，若，求图中阴影部分的面积？

山东省青岛市城阳区2022-2023学年

下学期期中质量检测七年级数学试题答案

一、选择题

1-8 DCDDACAA

二、填空题

9．     10．3    11．1    12．

13．28   14．35    15．     16．①②③④

作图题17．

如图：

三、解答题

18．1．

2．

3．

4．

19．（1）原式=

当时，原式=

（2）原式

当时，

原式=

=1+6

=7

20．∵

∴（根据：两直线平行，内错角相等）

又∵

∴（根据：两直线平行，同位角相等）

∴（根据：等量代换）

思路点拨：根据两直线平行，内错角相等可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，在根据等量代换可得．

21．（1），

即a的值是20；

（2）由题意可得，

，

，

故答案为：1100，50；

（3）周老师从学校到家用的总的时间为：

（分钟）

周老师从学校到家的平均速度是

（米/分钟），

即周老师从学校到家的平均速度是米/分钟．

22．（1）与平行．理由如下：

∵平分，，

∴．

又∵，

∴

∴

23．（1）由题意得，自变量是售价，因变量是销量，

故答案为：售价，销量；

（2）由题意得售价每下降1元销售量就增大2千克，

∴设该函数解析式为，

得，

解得，

∴y与x之间的关系式为：；

（3）由（2）题结果可得，当时，

，

解得，

∴（元）

答：这天的销售利润是660元．

24．（1）∵，

，

∴，

∴，

答：xy的值为12；

（2）①∵，

∴，；

又∵

∴．

故答案为：6

②由，

∴；

又∵

∴．

故答案为：17

（3）设，

∵，

∴

又∵，

∴，

由完全平方公式可得，

，

∴，

∴，

∴S阴影部分=,

答：阴影部分的面积为．