2023年中考物理重点核心知识点专题讲练 第02讲 光学作图的四种类型

中考物理二轮复习策略

　　第二轮：专题复习，优化网络

　　第二轮复习时应打破章节的限制，完善并梳理初中物理知识结构，找出知识点之间的内在联系，要使前后知识联系起来，系统巩固知识，形成一个由知识点到知识面、最后到知识网络的综合体，使复习具有系统性。具体可以从以下几点进行专题复习：

　　1、按照知识点可以将初中物理分成力、热、声、光、电等版块，用知识树的形式把每个版块涉及的内容展现出来，建立相对独立的知识体系。

2、按照中考题目类型，可以分为选择、填空、实验探究(包括操作实验)、计算、信息综合等专题，进行专门练习，体会每种题型常见解题方法，使复习纵横交错，既练习了解题技巧，又能从整体上掌握复习重点。

3、通过对某些特殊知识点的深挖细究，达到对某一类知识或某一专题的融合、深化。例如电学中的滑动变阻器，是探究欧姆定律、测定小灯泡的电阻、测定小灯泡的电功率、探究影响电磁铁磁性强弱的因素等实验中不可缺少的重要仪器。

第02讲 光学作图的四种类型（解析）

类型一：光沿直线传播作图

光在同一种均匀介质中沿直线传播，常见的现象有：小孔成像、影子的形成、日食、月食等。

【例1】（2022·无锡二模）如图所示是两个半标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）。

【解析】因为影子是由于光的直线传播形成的，连接两个影子的最右端和标杆的顶点，相交于点P，则P就是光源所在的位置；从P点发出的光线斜射向人体，由于人不透明，在人体后就会形成影子，连接P与人体的最高点与地面相交于点F，即可得到影子EF。

类型二：平面镜成像作图

光的反射规律：

①三线共面：反射光线与入射光线、法线在同一平面内。

②两线分居：反射光线和入射光线分居法线的两侧；

③两角相等：反射角等于入射角；

④光路可逆：反射现象的光路是可逆的。

平面镜成像特点：

①平面镜所成像的大小与物体大小相等；

②像和物体到平面镜的距离相等；

③像和物体的连线与镜面垂直；

④平面镜成虚像。

【例2】根据对称性作图

    在图中，应用平面镜成像特点画出物体AB在平面镜中成的像A’B’。

【解析】先根据像与物体关于平面镜对称，做出对称点A’和B’，用虚线连接A’和B’即为物体AB在平面镜中所成的像。不要忘记画垂直符号。

【例3】已知入射光线（或反射光线）和入射角（或反射角）

在图中画出入射光线AO的反射光线，并标出入射角的度数。

【解析】先已知入射光线AO与镜面的夹角为60°，所以入射角为90°-60°=30°。

过入射点做垂直镜面的虚线为法线，在法线的另一侧根据反射角等于入射角的关系，画出反射光线，标出入射角，即入射光线与法线的夹角为30°。

【例4】已知发光点

小丽站在落地镜前看到了自己的全身像。根据平面镜成像特点，画出她的眼镜E通过平面镜看到自己的右脚上P点像的光路图。

【解析】先做点P关于平面镜的对称点P’,用虚线连接PP’，则P’为P在平面镜中的像的位置。连接P’E，与平面镜相交于点O，连接PO，即为入射光线，OE为反射光线。

【例5】画平面镜

小郭同学像利用一块平面镜将此时的光照亮井底，请帮助他画出反射光线和平面镜的位置。

【解析】先根据题意做出反射光线，反射光线是竖直向下的，入射光线与水平面称30°角，则入射光线与反射光线的夹角为120°。因为反射角等于入射角，所以入射角为60°，画出反射光线与预设光线夹角的平分线，即为法线的位置，然后做法线的垂线即可确定平面镜的位置。

类型三：折射作图

性质  光从空气斜射入玻璃中时：

①折射光线与入射光线、法线在同一平面上；

②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③折射角小于入射角。当入射角增大时，折射角也随着增大；（空气角大）

④当光线垂直射入玻璃时，传播方向不变；

⑤光路是可逆的。

【例6】下图已经标出了反射光线OB，请画出对应的入射光线AO和折射光线的大致方向OC。

【解析】先画出法线，在根据平面镜成像原理画出入射光线AO,标记好方向；再根据折射规律可知折射角小于入射角，折射光线将靠近法线，由此做出折射光线。

类型四：凸透镜和凹透镜作图

凸透镜的三条特殊光线

凹透镜的三条特殊光线

【例7】完成图中的光路图。

【解析】根据各自三条特殊光线，即可画出结果。

1．（2022·江苏无锡·二模）如图所示，ABCD是一间不透光的房间，墙AB是平面镜，房间中S处有一个正在发光的小蜡烛，CD墙上有一个小孔P，在墙外不远处的另一白墙EF上会得到上下两个亮点。请在图丙中分别画出了这两个亮点及其光路，上下亮点分别用M和N表示。（保留作图痕迹）

【答案】

【详解】根据光的直线传播原理，光源S发出的光经过小孔P后直接射在白墙上，形成一个亮点M；连接SP并延长，交EF于一点，即为亮点M。光源S发出的光线经过平面反射后从小孔P处射出，射到白墙上，即为另一光点N；根据平面镜成的像和物体对于镜面对称作出光源S的像，作S关于AB的对称点S'，即为像的位置；连接PS'，与AB的交点即为入射点，连接入射点与S即为入射光线，延长PS'交EF于一点，即为另一亮点N，如图所示：

2．（2014·河南·模拟预测）图丙为“坐井观天”的示意图（井中无水），设点E为青蛙的眼睛，请利用光的直线传播知识作出青蛙看到天空范围的光路图。

【答案】

【详解】图中黑点E表示青蛙的位置，根据光在同种均匀介质中沿直线传播，将E点分别与井口左边的端点、井口右边的端点相连成一直线，然后在直线上标出光线射向E点的箭头，即可得到两条射向青蛙眼睛的光线，这两条光线就决定了青蛙的观察范围。如图所示：

3．（2022·江苏·无锡市河埒中学二模）请用作图的方法，画出图中物体AB通过小孔O后在光屏MN上成的像的光路图。

【答案】

【详解】过A点和小孔O画出一条光线交MN于A′，再过B点和小孔O画出一条光线交MN于B′，即AB的像为A′B′，如下图所示

4．（2022·四川成都·中考真题）“圭表”是我国古代先进的天文观测仪器，根据“表”在“圭”面上形长的变化就能知道时节的更替。元代天文学家郭守敬改进和创新了“圭表”（如图甲），国乙是其示意图。他在“表”上方加一根架空的横梁，在“圭”面上放置一个可移动的景符（有小孔的铜片）。他利用改进后的“圭表”，精确推算出了二十四节气和一回归年天数。请根据以上资料在图乙中画出横梁通过景符的小孔在“圭”面上所成的影像，并标明两条光线的传播方向。

【答案】

【详解】光线照射到横梁上，由于光线沿直线传播，光线通过景符上的小孔，照射到“圭”面上，这是小孔成像，在“圭”上形成横梁的像。如图所示：

5．（2022·广西桂林·中考真题）请画出图中入射光线对应的反射光线。

【答案】

【详解】如图所示，入射角为60º，根据光的反射定律，反射角等于入射角，画出反射光线，如图所示：

6．（2022·贵州黔西·中考真题）阳光与水平面成60°角射向地面，用平面镜使阳光竖直射入井底，在图中画出平面镜的位置，并标明反射角的度数。

【答案】

【详解】因为太阳光竖直射入深井内，所以反射光线竖直向下，画出法线，过入射点画出法线的垂线，即平面镜的位置；因入射光线与水平面成60°，而反射光线是竖直向下的，所以入射光线与反射光线的夹角为

60°+90°=150°

则入射角、反射角都为

如图所示：

7．（2022·广西梧州·中考真题）如图，小玲利用一块平面镜，将正午时分直射的太阳光引入一根水平管道内，请在图中画出平面镜的位置。

【答案】

【详解】将正午时分直射的太阳光引入一根水平管道，可知入射光线向下、反射光线水平向左，根据光的反射定律可知，法线垂直于平面镜，根据图中法线的位置，过入射点作法线的垂线得到平面镜的位置，如图所示：

8．（2022·江苏徐州·中考真题）按要求作图：高楼玻璃幕墙会造成光污染。如图所示，一束阳光射到玻璃上，请画出它的反射光线。

【答案】

【详解】过O点先做法线，法线与镜面垂直，用虚线画；根据反射定律反射角等于入射角，做反射角等于入射角，最后画出反射光线，如下图所示

9．（2022·海南·中考真题）请在图中画出入射光线相应的反射光线。

【答案】

【详解】在做光的反射图像时，反射角等于入射角，故如图所示

10．（2017·甘肃金昌·中考真题）请利用平面镜成像的特点在图中作出AB物体在平面镜中的像A′B′，保留作图痕迹。

【答案】

【详解】先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体AB的像，如下图所示：

11．（2022·山东东营·中考真题）如图所示，S是发光点，请画出S在平面镜中的像的位置，并画出由S点发出经平面镜反射后通过A点的光路图。

【答案】

【详解】作出发光点S关于平面镜的对称点，即为发光点S的像S'，连接S'A交平面镜于点O，沿AO画出反射光线，连接SO画出入射光线，如图所示

12．（2022·山东威海·中考真题）如图所示，激光笔从A点发出激光，在平面镜上留下一个红色亮点O，请画出激光入射到镜面和离开镜面后的径迹。

【答案】

【详解】作出点A关于平面镜的对称点，即为像点A′，连接A′O，沿A′O画出反射光线，连接AO画出入射光线，如图所示：

13．（2022·安徽亳州·一模）如图所示，平面镜与水平面成45°角，请画出这名同学在平面镜中看到足球的光路（只画一条光线即可）。

【答案】

【详解】先根据平面镜的特点确定球在平面镜的虚像位置，然后，连接像与眼睛，与镜面的交点即为入射点，光线的传播方向如图所示

14．（2022·河南南阳·三模）小明制作了一个能同时看到昆虫背部和腹部的观察箱，如图所示。请你画出他通过平面镜观察昆虫腹部A点的光路图。

【答案】

【详解】作昆虫腹部A关于镜面的对称点A′，连接像点与眼睛B点与镜面相交于一点O，即为入射点，连接AO、OB，则AO是入射光线，OB为反射光线，如下图所示：

15．（2022·广东·广州大学附属中学二模）如图所示，物体AB在平面镜前面，一束由A发出的光线射到平面镜表面O点。①画出物体AB在平面镜中的像A′B′；②画出入射光线AO的反射光线。

【答案】

【详解】①由平面镜成像的规律可知，物与像关于平面镜对称，先作出A点和B点关于平面镜对称的A′点和B′点，再连接A′B′，即为物体AB在平面镜中的像A′B′；

②过O点作平面镜的垂线，即为对应的法线，由光的反射规律可得，反射角等于入射角，由此画出反射光线OB。如下图所示

16．（2021·湖北湖北·中考真题）如图所示，F处的点光源发出的任意一条光线FO经凹面镜反射后沿与主光轴CC'平行的方向射出。现有一条与CC'平行的光线AO'射向凹面镜。请作出AO'的反射光线，并用“r”标出其反射角。“中国天眼”就是利用这种原理接收来自宇宙的电磁波的。

【答案】

【详解】通过焦点的光线入射在凹面镜上，被凹面镜反射后，反射光线平行主光轴射出，因为光的反射中光路是可逆的，故平行于主光轴的光入射到凹面镜上经反射后，反射光线会聚于焦点，综上可知，光线AO′沿平行于主光轴CC′的方向入射到凹面镜上，被凹面镜反射后，反射光线经过焦点F，即O′F就是反射光线，过O′作∠AO′F的角平分线即为法线，O′F与法线的夹角就是反射角，如下图所示：

17．（2022·河南南阳·模拟预测）如图所示是一条经水面反射后的光线，在图中画出其入射光线的准确方向及对应的折射光线的大致方向。

【答案】

【详解】根据图示的反射光线和法线，确定了反射角的大小以及反射光线在法线的右侧，利用光的反射定律可以做出入射光线：位于法线的左侧，且反射角等于入射角；根据做出的入射光线，在法线的左侧，以及入射角的大小，根据光的折射规律可以做出对应的折射光线，位于法线的右侧，由于是从水中斜射入空气，所以折射角大于入射角。如下图所示：

18．（2022·重庆巴蜀中学二模）请作出如图所示入射光线经过玻璃砖AC面后大致的折射光线。

【答案】

【详解】光线经过玻璃砖AC面进入空气，要发生折射。过入射点垂直AC作出法线，根据光由玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，在法线另一侧的空气中画出折射光线，如图所示

19．（2022·河南师大附中二模）垂钓绿弯春，春深杏花乱，潭清疑水浅，荷动知鱼散。如图所示，请画出岸边的诗人（B即眼睛位置）看到的水中鱼（A点）的实际位置的大概光路图。

【答案】

【详解】人看到的鱼在水中，光是从水中斜射入空气中进入了岸边的人的眼睛B，当光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，岸边的人感觉光是沿直线传播的，逆着光看去，好像是从光的反向延长线的交点处来的，比实际位置偏高，所以鱼的实际位置在看到鱼的下方处，故连接BA两点，与水面的交点O为入射点，连接和入射点即为入射光线，连接B和入射点即为折射光线，如图所示：

20．（2022·湖南娄底·模拟预测）如图所示，一束激光从玻璃砖中射入空气，发生了反射和折射，请在图中画出该入射光线的①反射光线和②折射光线的大致方向。

【答案】

【详解】图中法线已经画出，根据反射角等于入射角，在法线上侧的玻璃中作出反射光线；当光由玻璃斜射进入空气中时，折射光线远离法线，折射角大于入射角，在法线上侧的空气中作出折射光线，如下图所示：

21．（2022·河南南阳·二模）请画出发光点S经平面镜MN反射后过P点的光路图，并画出过P点的反射光线在水面发生折射时，折射光线的大致方向。

【答案】

【详解】根据平面镜成像时，物与像关于平面镜对称作发光点S的像，连接与平面镜相交与入射点O，则SO为入射光线，OP为反射光线，延长反射光线OP与水面相交与折射点，根据光从空气斜射入水中时发生折射，折射角小于入射角，作出大致折射光线。如图所示

22．（2020·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校一模）一束光从空气射入水中，用箭头标出光前进的方向，注明入射光线和折射光线__。

【答案】

【详解】因为空气中有两条光线，因此空气中的两条光线分别为入射光线和反射光线，则水中的光线一定为折射光线，根据折射光线可以确定空气中左边的光线为入射光线，右边光线为反射光线。

23．（2022·四川资阳·中考真题）如图所示，潜水员的眼睛在水面以下A处，观察岸上的物体。图中的两个B1和B2分别是物、像的位置，请在图中作出潜水员观察物体的光路图。

【答案】

【详解】连接两点（空气中用虚线，水中用实线）与水面相交，则交点为入射点；连接即为入射光线，为折射光线，如下图所示：

24．（2022·山东潍坊·中考真题）如图所示，水池边有一路灯S，路灯上方有一平面镜，S发出的光能经反射后射入水中，请画出：

（1）S在平面镜中所成的像；

（2）经反射后过A点的反射光线；

（3）照射到水池底的光路图。

【答案】（1）（2）（3）

【详解】（1）（2）（3）据平面镜的成像特点，过S作MN垂线，据像到镜面的距离与物到镜面的距离相等，作出像点S′；连接S′A与MN相交于O点，光线OA是S射向MN的光线经反射后的过A点的反射光线；光线OA斜射向水面时发生折射，折射角小于入射角，可大概作出折射光线，且折射光线射向池底的B点。作图如下：

25．（2022·山东菏泽·中考真题）在防溺水教育活动中，老师告诉学生，池塘里水的实际深度比看起来的深度要大不能贸然下水游泳。下图为解释这一现象的情景，其中A为水底的物体，A′是岸边儿童看到的A的像。请你在图中作出过O点的入射光线和折射光线。

【答案】

【详解】人在空气中看到A'在水中的位置就是A在水中的像的位置，所以找到A在水中的像的位置，A发出的光经水面折射进入人眼，所以找到此光线的入射点；分别连接A'到人眼找到入射点O，实际是A发光，所以连接AO为入射光线；A'到O是找到入射点所做的辅助线，应用虚线表示。如图所示：

26．（2022·辽宁辽宁·中考真题）承德避暑山庄湖景如画，如图甲所示。小玉同学在岸边，通过平静的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鲤鱼。图乙中，A点代表建筑物的顶点，B点代表小玉看到的鱼，C点代表小玉的眼睛。请在图乙中画出：

（1）A点在水中的像A'；

（2）小玉看到A'的光路；    

（3）鱼的大致位置B'并完成看到B'的光路图。

【答案】

【详解】（1）作出建筑物的顶点A关于水面的对称点A'，即为建筑物的顶点A在水中的像A'。

（2）连接A'和小玉的眼睛C的连线，交水面于O，OC为反射光线，连接AO为入射光线，即为小玉看到A'的光路。    

（3）水中的鱼反射的光线斜射入空气中时，折射角大于入射角；折射光线进入人眼，人眼逆着折射光线看过去，看到鱼的虚像在鱼的实际位置的上方；连接BC交水面于O'，过点O'作法线，O'C为折射光线，根据折射角大于入射角作出入射光线B' O'，即为看到B'的光路图，鱼的大致位置B'在B的正下方，如图所示：

27．（2022·广东广州·中考真题）如图，一条光线垂直界面AC进入玻璃砖后，在界面AB上只发生反射，在图中画出该光线经界面AB反射和从界面BC离开玻璃砖后的光线。

【答案】

【详解】光线由空气垂直射入玻璃时，传播方向不改变，此光线射向AB界面时，发生了全反射，据光的反射定律，作AB的垂线，即法线。因为玻璃砖是一个底角为45度的等腰三角形，AB为底边，那么垂直于腰AC入射的光线与AB的夹角为45度。所以射向AB的光线的入射角为45度。在光的反射现象中，反射角等于入射角，作出反射光线。反射角为45度，此反射光线与AB的夹角也为45度，所以是垂直射向BC，则此反射光线由玻璃射出时，传播方向不改变。作图如下：

28．（2022·湖南岳阳·中考真题）小猫叉不着鱼，作图可解释。请完成小猫看见鱼（图中A点）的折射光路图。

【答案】

【详解】从A点反射的光传播到水和空气的交界面处，会发生折射，折射光线偏离法线折射，折射角大于入射角，折射光线的反向延长线的A′点就是虚像的位置，作图如下：

29．（2022·江苏苏州·中考真题）在图中画出垂直于玻璃砖的光线OP经过玻璃砖射出的光路图；

【答案】

【详解】入射光线垂直射入玻璃，传播方向不变，从玻璃砖出来时会发生偏折，根据折射角大于入射角，画出折射光线，故如图所示：

30．（2022·四川内江·中考真题）如图所示，一束光从空气斜射入半圆形玻璃砖中，请用箭头标出光传播的方向。

【答案】

【详解】光照射在玻璃砖表面时会发生反射和折射，发生光的反射时，入射光线、反射光线在同一种介质内，而折射是光线从空气斜射入玻璃中，会在玻璃中发生偏转，故入射光线、折射光线在不同的介质中，玻璃中的直线是折射光线，而空气中的两条直线，一条是入射光线、一条是反射光线，根据光的折射定律可知，折射光线与入射光线分居法线两侧，故右边的直线为入射光线，左边的直线为反射光线，故如图所示：

31．（2022·湖北襄阳·中考真题）请你完成入射光线经过凸透镜后的光路图。

【答案】

【详解】解：过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，如图所示

32．（2022·四川攀枝花·中考真题）一束平行于主光轴的光线，射向凸透镜后再经平面镜反射，请完成光路图。

【答案】

【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，该光线入射到平面镜，画出法线，再根据反射角等于入射角在法线右侧画出反射光线，如图所示：

33．（2022·广西河池·中考真题）如图所示，请完成光线通过透镜后的光路。

【答案】

【详解】过凹透镜光心的光线传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如图所示：

34．（2022·广西玉林·中考真题）小明同学不注意用眼卫生，造成了高度近视，请在图中画出远处物体发出的两入射光线经他的晶状体折射后对应的光线。

【答案】

【详解】近视眼看远处的物体时，物体发出或反射的光会会聚在视网膜前面，如图所示：

35．（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水中有一平面镜。一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经过水中的平面镜反射后恰好过P点。请画出：

（1）经过凸透镜的折射光线；

（2）进入水中的折射光线；

（3）经平面镜后的反射光线。

【答案】

【详解】平行与主光轴的光线经过凸透镜的折射后会聚于焦点F，作光线经过凸透镜后的折射光线；根据平面镜成像的特点，由于光线经过水中的平面镜反射后恰好过P点，故作P点的对称点P'，连接FP'交平面镜于A点，则A点为光线的入射点，此时连接FA即为平面镜的入射光线，也是光线经凸透镜折射后进入水中的折射光线，连接AP即为经平面镜后的反射光线。如图所示：

36．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图所示，S′是光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F。请你画出：

（1）光源S的位置；（2）经过凸透镜的折射光线。

【答案】

【详解】过点S′作镜面的垂线，根据“像S′与物S到镜面的距离相等”，在垂线上确定光源S的位置；根据“过焦点的光线通过凸透镜后的折射光线与主光轴平行”，作折射光线，光的传播方向水平向右，如图所示：

37．（2022·贵州毕节·中考真题）如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光线。

【答案】

【详解】过焦点的光线，经过凸透镜折射后，折射光线要平行于主光轴；平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线要过凹透镜的虚焦点，作图如下：

38．（2022·湖北恩施·中考真题）请在图中完成光路图。

【答案】

【详解】要求完成凸透镜的特殊光线；第一条光线特点：过光心的光线经过凸透镜后的折射光线方向保持不变，第二条光线的特点：平行于主光轴的光线，经过凸透镜后的折射光线过焦点；作图时，经过光心的光线要保持在同一条直线上，折射光线过焦点的那条入射光线要保持与主光轴平行，并且要注意 光的传播方向，如图

39．（2022·辽宁本溪·中考真题）用一条光线照射凸透镜，折射光线a恰好经过凸透镜另一侧焦点。然后经水平地面上的平面镜反射，在墙壁上形成一个光点A．请在图中画出：（1）a的入射光线；（2）光点A的位置；（3）标出反射角度数。

【答案】

【详解】由凸透镜的三条特殊光线知，入射光线平行于主光轴，折射光线过焦点，作出a光线的入射光线，a光线射到平面镜上发生反射，由图可知，入射角为

90°-30°=60°

根据光的反射定律可知，反射角也为60°。故过光线a与平面镜的交点作法线（用虚线），然后画出反射光线，与法线的夹角为60°，与墙壁交于A点，作图如下：

40．（2022·四川广安·中考真题）根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当类型的透镜。

【答案】

【详解】如图所示，折射光线与入射光线对比，折射光线向主光轴偏折，说明是会聚透镜，故是凸透镜，故如图所示：

41．（2022·湖南常德·中考真题）图中的光线经过平面镜反射后水平射向竖直放置的凸透镜，请画出平面镜的入射光线和凸透镜的折射光线。

【答案】

【详解】过反射点做平面镜的垂线，根据反射角等于入射角，画出入射光线，延长反射光线，直至与凸透镜相交，反射光线平行主光轴射入凸透镜，会发生偏折，折射光线必然过焦点，故连接折射点和右侧焦点，并且带上向下的箭头，即为折射光线，故如图所示：

42．（2022·青海·中考真题）请你将如图所示的光路图补充完整。

【答案】

【详解】由图可知，这是凹透镜，凹透镜有三条特殊光线：其一是过光心的光线传播方向不变；其二是射向另一侧焦点的光线折射后与主光轴平行射出，如图，过光心的光线，沿光线方向延长； 另一个光线，先用虚线连接入射点和右侧焦点F，然后用实线延长做出入射光线。

43．（2022·贵州黔东南·中考真题）如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。

【答案】

【详解】根据凹透镜的三条特殊光线可知，延长线过凹透镜另一侧焦点的光线经凹透镜折射后，将平行于主光轴；过凹透镜光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变，据此完成AB的入射光线和CO的折射光线，如图所示：

44．（2022·黑龙江大庆·中考真题）甲图是近视眼的成像示意图，其中晶状体相当于凸透镜，平行光经过晶状体等结构未会聚在视网膜上。请在乙图虚线框内画出适当的透镜，并将两条光线的光路补充完整。使光线会聚在视网膜上的a点。

【答案】

【详解】图甲是近视眼的成像示意图，需要用凹透镜来矫正，故虚线框内应该画凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，再经过晶状体会聚到视网膜上的a点。如下图所示：

45．（2022·四川凉山·中考真题）请画出下列两个光路图中的折射光线示意图。

【答案】

【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，过凸透镜另一侧的焦点F，如图：

过入射点O做垂直于入射面的法线，光线由空气浸入水中时会发生折射，折射角小于入射角，因此折射光线向靠近法线的方向移动，过O点做出折射光线，如图：

46．（2022·江苏扬州·中考真题）如图，请完成光线通过凸透镜的光路图。（F是凸透镜的焦点）

【答案】

【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过焦点的光线经过凸透镜折射后光线与主光轴平行，光路图如下图所示：

47．（2022·湖南·长沙市中雅培粹学校二模）如图，请画出平行于主光轴及过光心O点的两条入射光线经凸透镜后的折射光线。

【答案】

【详解】通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，过凸透镜光心的光线传播方向不改变，如图所示：

48．（2022·广东佛山·一模）如图所示，请：①画出图中由发光点S发出的两条光线经过凸透镜后的折射光线；

②确定发光点S的像点并在图中用标出来。

【答案】

【详解】根据凸透镜成像规律，物距小于一倍焦距时，成正立放大的虚像。平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点、过凸透镜光心的光线传播方向不改变，据此画出两条折射光线；再将两条折射光线反向延长，反向延长线的交点即为发光点S的像点S′，如下图