专题05 透镜及其应用-初中应用物理知识竞赛专题讲义

初中应用物理知识竞赛辅导讲座5

专题五   透镜及其应用

【知识要点解读】

1. 凸透镜对光线有会聚作用。凸透镜对光线有会聚作用指的是：光通过凸透镜后，其折射光线在原光线的传播方向上合拢一些或相交点提前一些。注意凸透镜对光线有会聚作用不是指光线通过凸透镜后是会聚光束。
2. 凹透镜对光线有发散作用。凹透镜对光线有发散作用指的是：光通过凹透镜后，其折射光线在原光线的传播方向上发散一些或相交点延后一些。注意凹透镜对光线有发散作用不是指光线通过凹透镜后是发散光束。
3. 照相机、投影仪、放大镜都是利用凸透镜成像来工作的。照相机把处在2倍焦距之外的物体成像与焦点与2倍焦距之间；投影仪上所放胶片为物体，放在凸透镜的焦点与2倍焦距之间，通过凸透镜成像于银幕上，上面的平面镜仅起到改变光路的作用。放大镜所放大的物体处于凸透镜的焦点以内，成一正立放大虚像。
4. 眼睛和眼镜。人类的眼睛可看作是一个可改变焦距的凸透镜。人看到物体是由于物体发出（或反射）的光线经眼睛（晶状体）这个凸透镜折射后在视网膜上成像。所谓近视眼是指无穷远处的物体发出（或反射）的光线经眼睛（晶状体）这个凸透镜折射后会聚在视网膜前，这是要佩戴一个近视眼镜（凹透镜），使无穷远处的物体发出（或反射）的光线经凹透镜先发散一些，再经眼睛（晶状体）这个凸透镜折射后会聚在视网膜上。所谓远视眼是指无穷远处的物体发出（或反射）的光线经眼睛（晶状体）这个凸透镜折射后会聚在视网膜后，这是要佩戴一个远视眼镜（凸透镜），使无穷远处的物体发出（或反射）的光线经凹透镜先会聚一些，再经眼睛（晶状体）这个凸透镜折射后会聚在视网膜上。

【竞赛知识拓展】

初中应用物理知识竞赛关于透镜及其应用拓展的知识点主要有：

1. 透镜成像作图遵循的三条原则（三条特殊光线）：①平行于主光轴的光线，经透镜折射后通过主焦点；②通过光心的光线经透镜折射后方向不变；③通过主焦点的光线，经透镜折射后跟主光轴平行。

2. 凸透镜成像公式：+=。对凸透镜成像规律的理解：

a)         一个结论：实倒异，虚正同。即实像总是倒立在异侧，不但可以看到且可以用光屏承接；虚像总是正立在同侧，可以看到但不能用光屏承接。

b)        两个分界点：焦点和2倍焦距处。焦点是实像与虚像的分界点。当物体位于凸透镜的焦点以内时，成虚像；当物体位于凸透镜的焦点以外时，成实像。可简记为：焦点内外分虚实，内虚外实。2倍焦距处点是放大像与缩小像的分界点。当物体位于凸透镜的2倍焦距和焦点之间时，成放大的实像；当物体位于凸透镜的2倍焦距以外时，成缩小的实像。可简记为：2倍焦距点内外分大小，内大外小。

c)         三个变化：①像的大小和像距的变化：物体向焦点移近，所成的像就变大，同时像距变大。②像物移动速度的变化：物体位于2倍焦距处点之外（u>2f），物距大于像距，成倒立缩小实像，物体移动速度大于像移动速度；物体位于2倍焦距处点和焦点之间（f<u<2f），物距小于像距，成倒立放大实像，物体移动速度小于像移动速度。③物像之间的距离变化：当物体位于2倍焦距处，成像在另一侧2倍焦距处，物像距离最小，等于4倍焦距。当物体位于2倍焦距处以外，成像在另一侧焦点与2倍焦距处点之间，物体向2倍焦距处点移动，物像之间距离变小；物体远离2倍焦距处点移动，物像之间距离变大。当物体位于2倍焦距处以内（焦点与2倍焦距处点之间），成像在另一侧2倍焦距处以外，物体向2倍焦距处点移动，物像之间距离变小；物体向焦点移动，物像之间距离变大。

【经典竞赛题分析】

例1. （2016上海市第30届初中物理竞赛初赛试题）凸透镜的焦距为f，点光源S和光屏M位于凸透镜的左右两侧，点光源位于凸透镜的主光轴上，光屏与凸透镜的主光轴垂直并和点光源的距离保持L不变，且f<L<4f. 左右移动凸透镜的位置，当光屏上的光斑最小时，凸透镜与点光源的距离为（）

（A）   （B）   （C）    （D）

【参考答案】C

例2. （2016上海市第30届初中物理竞赛初赛试题）凸透镜的焦距大小为20cm，点光源位于透镜主光轴上距离光心30cm，现移动凸透镜，使点光源距离凸透镜100cm，该过程中，点光源的像移动的路程为

A．25cm     B．35cm    C．45cm    D．55cm

【参考答案】D

例3．（2011全国初中应用物理知识竞赛初赛）用一直径为20cm的凸透镜正对着阳光方向，在透镜的另一侧15cm处，有一垂直于主轴的光屏，此光屏上呈现一个直径是10cm的光斑，则该透镜的焦距    (      )

A．可能是10cm     B．可能是15cm   

C．一定是30cm      D．一定是45cm

【答案】A

【名师点评】此题考查凸透镜成像光路。要注意，光屏上呈现一个直径是10cm的光斑，光屏可能放在凸透镜与焦点之间，也可能放在凸透镜的焦点右边，因此对应两个可能焦距值。

例4. （2010全国初中应用物理知识竞赛）小明在用可变焦的光学照相机（一种镜头焦距大小可根据需要发生改变的光学照相机)给小兰拍了一张半身照之后，保持相机和小兰的位置不变，又给小兰拍了一张全身照。关于这个过程对相机的调节，下列说法中正确的是  (   )
 A.焦距变大，像距也变大    B.焦距变小，像距也变小
    C.焦距变大，像距变小      D.焦距变小，像距变大

【答案】B

【名师点评】此题也可根据凸透镜成像公式：+=，得出f=uv/(u+v)，式中u+v为物像之间距离不变。照相机拍人身体照片，物距u一定大于相距v。拍全身照时物距更大，uv减小，焦距变小。

例5．（1993全国初中物理竞赛）图中画的是王小刚同学的眼镜，从眼镜判断，他的眼睛（   ）

A．是远视眼。

B．是近视眼。

C．视力正常，眼镜是太阳镜。

D．一只眼视力基本正常，另一只是近视眼。

【答案】.A             学科网

【名师点评】佩戴凸透镜的是远视眼，佩戴凹透镜的近视眼。

【竞赛实战训练】

一．选择题

1. （2014上海市初中物理竞赛初赛试题）用普通相机拍照时，要根据物距进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，只要将景物全部纳入取景区内，不论景物的远近，都能得到比较清晰的像，从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用‘调焦’的奥秘是（   ）

  A．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

B．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

   C．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

   D．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

【参照答案】B．

2. （2014上海市初中物理竞赛初赛试题）用凸透镜成像时，定义像与物的大小之比为“放大率”，则在物体成像的情况下（   ）

  A．物距一定时，焦距越小放大率越大

B．物距一定时，焦距越大放大率越大

   C．焦距一定时，物体离透镜越近放大率越大

   D．焦距一定时，物体离同侧焦点越近放大率越大

【参照答案】．[来源:学科网ZXXK]

3. （2014上海市初中物理竞赛初赛试题）焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm。平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为d的平行光束，如图8（a）所示；若将两透镜位置互换，将得到一束宽度为4d的平行光束，如图8（b）所示。则（     ）

  [来源:学科网ZXXK]

A．f1=30cm,f2=15cm     B．f1=15cm,f2=15cm    

   C．f1=30cm,f2=20cm     D．f1=45cm,f2=30cm

【参照答案】．

4. （2014上海市初中物理竞赛初赛试题）如图20所示，遮光板A与光屏B平行放置且相距为d。在A                   

的中央挖一直径为d1的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜                    

L。现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直                     [来源:学科网ZXXK]

径为d2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为（       ）                  

  A．   B．   C．   D．                    

【参照答案】．AC

5、（2014全国初中应用物理知识竞赛初赛试题）把一个凸透镜对准太阳光，在距凸透镜 10cm 处得到一个最小最亮的光斑，若将一物体放在此透镜前 15cm 处，经凸透镜所成的像是（   ）

A．倒立、缩小的实像    B．倒立、放大的实像

C．正立、放大的虚像    D．正立、缩小的虚像

【参照答案】．B         学科网

6.（2009河南初中应用物理知识竞赛）在一个不透明的木板上，钻一个小孔。用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围，如图所示。在小孔中嵌入一定形状的玻璃制品，可以扩大观察范围。则在图中的四个截面中能够获得最大观察范围的是

【参考答案】D

【名师点评】此题中在小孔中嵌入玻璃凹透镜后的光路如图所示，由图可知，在小孔中嵌入玻璃凹透镜后可获得最大观察范围。

7.（2010上海初中物理竞赛题）如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时(始终保持u>f)，像S’远离透镜移动的情况是    (    )

A．沿平行主轴方向。

B．沿O与S’连线方向。

C．沿F2与S’连线方向。

D．沿F1与S’连线方向。

【参考答案】.C

【名师点评】掌握透镜成像作图的三条特殊光线，作图分析，可简洁明了、事半功倍。

8.（2009上海初中应用物理知识竞赛） 如图所示，竖直放置的不透光物体 (足够大)中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直， B、N两点都在主光轴上， AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高。遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是[来源:学#科#网Z#X#X#K]

A．两个实像，一个虚像    B．一个实像，两个虚像

C．只有一个虚像          D．只有一个实像

【参考答案】：D

9.（2011上海第25界初中物理竞赛）平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S,关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是   （    ）

A．两个实像，两个虚像

B．两个实像，一个虚像

C．一个实像，两个虚像

D．一个实像，三个虚像

【参考答案】：A

10. （2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）在做“研究凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰、凸透镜及光屏处在如图所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。由此可以判断，他所使用凸透镜的焦距

A．一定小于8cm   

B．一定在8cm到10cm之间

C．一定大于20cm  

D．一定在10cm到16cm之间

【参考答案】：B

作图题

1. （2010“学而思杯”竞赛）作图：是发光体，是它通过凸透镜成所的像.请画出凸透镜的位置并找出焦点（一个即可）

①                                  ②

[来源:学科网]

【参考答案】：如图所示。

①                                       ②

2.（2010全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）下面为近视眼镜的示意图。请你根据近视眼的成因及矫正方法，在图中虚线框内划出矫正所需要的透镜并完成矫正后的光路图

【参考答案】：如图所示。

3.（2010“学而思杯”竞赛）实验中有时需要将一束行平光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决.请在下图的两个方框中各画出一种组合方式.

【参考答案】：如图所示

三．实验题和填空题

1.（2011上海初中物理竞赛复赛题）9．如图所示，某同学从桌面上的近视眼镜中看到自己身后同一个窗户的两个像，这两个像为____________像(选填：“实”或“虚”)，是____________面镜(选填：“平”、“凹”、“凸”)所成的像，

【参考答案】：虚   凸

2. （2010上海初中物理竞赛题）如图24-19所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距离x为_____，该透镜的焦距f为__________。

【参考答案】(L-b-2a)  (L-b)

3.（2010“学而思杯”竞赛）小明在“探究凸透镜成像规律”实验中，用装有6个发光二极管的有方格的白纸板做发光物体，如图甲所示.又用这种有同样大小方格的白纸板做光屏.将发光物体、凸透镜和光屏组装到光具座上并调整好.

（1）当发光物体在点时，如图乙所示，在光屏上成的像如图丙所示.则光屏上的像是倒立、________的实像.将发光物体由点移动到点，要想找到像的位置，应移动光屏，直到____________为止.

（2）用这种发光物体和光屏做实验，最主要的一条优点是：___________________.

（3）如图乙所示，当发光物体在点时，物与像之间的距离为S1，当发光物体在点时，物与像之间的距离为S2，则S1         S2.(选填“>”、“=”或“<”)

（4）小明探究完凸透镜成像规律后，接着又做了一个观察实验.发光体位置不变，取下光屏，当眼睛在原光屏处会看到发光体的像吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，眼睛靠近凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿.眼睛从原光屏位置远离凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿＿＿。（填“能看到”或是“不能看到”）

【参考答案】：（1）缩小　光屏上成清晰的像　

（2）便于比较像与物的大小关系

（3）＜　（4）不能　不能　能

4.（2009上海初中物理竞赛）如图 19所示，一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点。圆筒轴线与凸透镜主光轴重合，光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远。此时，点光源正好在光屏上形成一个清晰的像，测出此时凸透镜与圆筒右端面B的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置，光屏上再次出现了清晰的像。由于光源位于圆筒的内部，无法直接测量出A与筒右端面的距离d，为了求出d的大小，在上述过程中还需要测量出的一个物理是            ；如果用N来表示该物理量的大小，则可以得出d=                 。

【参考答案】：第二次成像时透镜与光屏的距离   N—L

5. （2011上海第25界初中物理竞赛）如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d。在它们正中间放置一个焦距为2d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为______________；不透光圆盘P在光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为______________。

【参考答案】16πR2/9；20πR2/9

四．综合应用题

1.（2011上海第25界初中物理竞赛复赛）在做光学实验时，某同学需要将一束平行光的宽度放大为2倍，于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来到达此目的，如图所示。若其中一片透镜是焦距f的凸透镜，则：

(1)如果另一片透镜采用的是凸透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明；

(2)如果另一片透镜采用的是凹透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明；

（2）．放置一个-f/2的凹透镜，放置在第一片前f/2处‍。如图所示。