第1-4单元应用题期中真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）

这是一份第1-4单元应用题期中真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版），共31页。试卷主要包含了学校图书室图书分布情况如图，明明家上个月的消费情况如图，奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕等内容，欢迎下载使用。

第1-4单元应用题真题（押题卷）
六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
1．我校红领巾广播站每周播音2小时，设有四个栏目，各栏目的播音时间如下：
（1）请问音乐欣赏栏目每周播放的时间占总时间的百分之几？
（2）播音时间最长的栏目与播音时间最短的栏目相差多少小时？

2．学校图书室图书分布情况如图：学校图书室文艺书和故事书共有1500本，图书室共有图书多少本？

3．明明家上个月的消费情况如图．其中伙食费是1150元，约占消费总额的12，通讯费约占消费总额的15%．那么明明家上个月的通讯费大约支出了多少元？

4．“垃圾分类”是一种新时尚，某小区5月份“垃圾分类”情况如图所示。据统计，该小区产生厨余垃圾2吨，产生其它垃圾多少吨？

5．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？

6．某公司对员工上班的交通方式进行了调查，统计结果如图所示。
（1）这个公司一共有员工　 　人。
（2）开汽车的人数比骑自行车的少百分之几？

7．一个圆锥形谷堆，底面直径2米，高1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重约多少吨？（得数保留整数）
8．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）

9．花花想用硬纸板自制一个底面半径是6cm，高15cm的圆柱形的笔筒。如果接缝处不计，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
10．在“垃圾不落地，偃师更美丽”活动中，伊洛街道办准备投放一种分类垃圾箱。这种垃圾箱全部是不锈钢材质的（又薄又坚固且防锈），如图所示，垃圾箱是无盖半圆柱形的，底面直径20厘米，高40厘米。做一个这样的垃圾箱至少需要多少不锈钢材料？

11．把底面直径是4cm，高是4cm的圆柱切开，再像如图这样拼起来，得到近似的长方体。

（1）在这个切拼的过程中，图形的表面积 　 　（填增加、减少或不变），增加（或减少）了多少cm2？
（2）图形的体积 　 　（填增加、减少或不变），圆柱的体积是多少？
12．一个内底面周长是25.12厘米，高18厘米的圆柱形玻璃缸里，有一块底面积是37.68厘米2的圆锥形铁块，完全浸没在水中。拿出铁块后水面下降了3厘米。
（1）这块铁块的体积是多少立方厘米？
（2）这块铁块高多少厘米？
13．一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？


14．一个底面半径3dm，高6dm的圆锥容器里装满了水，将其全部倒入底面半径2dm，高5dm的圆柱形容器里。水深有多少分米？
15．张明将个高30厘米的圆锥形木块沿着高劈开，表面积增加了600平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
16．如图是一个圆柱形的笔筒，测量得知它下底面的直径为11厘米，笔筒高为12厘米，筒身的厚度为0.5厘米，那么这个笔筒的容积是多少毫升？

17．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形（如图）。
（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？

18．把一个棱长为8厘米的正方体的木块，切制成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少？
19．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？

20．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周．
（1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？
（2）它的底面周长是多少？

21．李念想用一张长方形纸（如图）做侧面围成一个圆柱，你能帮助他从如图的圆中选择合适的圆做底吗？（π值取3.14）

22．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
23．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是6m，深2m。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
24．压路机前轮直径是1.8米，宽是2米，它转动一周，压过的面积是多少平方米？
25．今天是红红的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕是圆柱形的．服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮．你知道至少要多长的丝带才合适吗？（打结处要10 dm）

26．如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm，高是20cm。像图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35cm的彩带，一共需要多少厘米的彩带？

27．一种圆柱形饮料罐，底面直径是7cm，高是12cm。将20罐这种饮料放入一个长方体纸箱内（如图）。这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少厘米？

28．一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
29．一顶帐篷近似于一个圆锥形，底面周长是18.84米，高2.5米。
（1）这顶帐篷里的空间是多少立方米？
（2）请你提出一个数学问题，并解答。
30．一个实心圆柱体铁块的底面直径是8分米，高是6分米，将这个实心圆柱体铁块熔成一个实心圆锥体，这个实心圆锥体的高比圆柱体铁块的高多13，这个实心圆锥体的底面积是多少平方分米？
31．《中华人民共和国国旗法》规定：中华人民共和国国旗旗面为红色、长方形，长与宽的比值为3：2，国旗通用规格有五种，其中最大规格国旗长为2.88米，宽应为多少米？
32．某网站去年对1500万网民的拜年方式进行了调查，结果表明，选择网络拜年、登门拜年及其他方式拜年的人数比是26：15：9。选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多多少？
33．新星小学“环保卫士”小分队15人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，已知男生比女生多栽了20棵树。男、女生各有几人？
34．果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树有306棵。桃树有多少棵？
35．张叔叔家里的菜园共有800m2，他准备用25种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。张叔叔家种黄瓜多少平方米？
36．学校图书馆购进一批科技书和文艺书，其中文艺书购进420本，科技书和文艺书的数量比是5：4，则购进科技书多少本？
37．鸡兔同笼，有26个头，64条腿，鸡、兔各有几只？
38．有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有10个头，从下面数，有34只脚。求笼中各有多少只鸡和兔？
39．《孙子算经》中，有这样一道题目“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题目中鸡和兔各有多少只吗？
40．小明认为14：21和6：9能组成比例，你觉得呢？请写出理由。
理由1：　 　
理由2：　 　
41．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
42．A地到B地的图上距离是5cm，而实际距离是400km．求这幅图的比例尺．将数值比例尺化为线段比例尺．
43．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2．分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？
44．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面．

45．写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例．
46．甲乙仓库堆放货物的质量比为3：7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3：5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例）
47．一幅地图用15cm表示实际900km的距离，这幅地图的比例尺是多少？
48．甲、乙两地间的实际距离是160km，在一幅地图上量得这两地间的距离是4cm．在这幅地图上，又量得乙、丙间的距离是8.9cm．乙、丙间的实际距离是多少千米？
49．在一幅比例尺是1：8000000地图上量得甲、乙两地的距离是10cm，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行120km，乙车每小时行80km，两车几时后相遇？
50．一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行75km．4小时后能到达乙城吗？

51．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，3小时两车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车的速度各是多少？
52．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，安国药王庙距离首都北京约6厘米。平平和安安驾车同时从两地相向而行，2小时后相遇，已知平平驾车的速度是每小时50千米，那么安安驾车的速度是每小时多少千米？
53．2020年5月6日上午，5.78万名武汉高三年级毕业生和中职、技工学校毕业年级学生，返回阔别百余天的校园，正式复学复课。如图就反映某学校高三（1）学生上学时乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，那么，乘车上学的学生比步行上学的学生多多少人？

54．妈妈上个月收入分配如图，用于生活支出的钱比文化教育的钱多600元．
①妈妈上个月一共收入多少元？
②妈妈上个月将用于文化教育、生活支出、休闲娱乐后剩下的钱全部存入银行，存期三年，年利率2.75%．到期后妈妈可以取出本金和利息一共多少元？

55．风华街道今年春季栽树情况如统计图所示，其中栽的柳树比杨树多100棵．这个街道一共栽了多少棵树？

56．右面的扇形统计图是六一班体育测试成绩情况统计图，成绩分为优、良、中、差四个
等级。现在已知得优的同学有18人，你能根据统计图计算一下得良的同学有多少人
吗？

57．光明小学办一份校园报，今年所需经费的预算情况如下图所示。如果用在照片上的钱是1250元，那么用在照片上的钱比用在编辑上的钱多多少元？

58．如图是王师傅对零件过关测试的统计，合格的比不合格的多54个，合格的与不合格的各有多少个？

59．下图是六年级全体学生参加课外兴趣小组的情况统计图，请根据统计图解答下列问题。
①参加书法兴趣小组的学生占六年级学生总数的　 　%。
②六年级一共有学生多少人？（列式计算后回答）
③参加歌咏兴趣小组的学生比参加科技兴趣小组的学生多百分之几？（列式计算后回答）

60．下面是按照空气的主要成分的体积占总体积的百分比情况绘制的统计图．
（1）100L空气中含有氧气多少升？
（2）在一间长8m、宽6m、高3m的长方体教室内含有氧气多少升？


第1-4单元应用题真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共60小题）
1．【答案】（1）15%；
（2）0.5小时。
【分析】（1）红领巾广播站每周播音的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）先求出播音时间最长的栏目与播音时间最短的栏目相差播音总时间的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣40%﹣20%＝15%
答：音乐欣赏栏目每周播放的时间占总时间的15%。
（2）2×（40%﹣15%）
＝2×25%
＝2×0.25
＝0.5（小时）
答：播音时间最长的栏目与播音时间最短的栏目相差0.5小时。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图可知，文艺书占32%、故事书占28%和文艺书和故事书共有1500本，然后用1500÷（32%+28%）即可得到图书室共有图书多少本．
【解答】解：1500÷（32%+28%）
＝1500÷60%
＝1500÷0.6
＝2500（本）
答：图书室共有图书2500本．
【点评】此题考查扇形统计图，由问题从统计图中获取相关信息是解答本题的关键．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】把明明家上个月消费总额看作单位“1”，其中伙食费是1150元，约占消费总额的12，根据已知一个数的几分之几 是多少，求这个数，用除法求出消费总额，通讯费约占消费总额的15%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：1150÷12×15%
＝1150×2×0.15
＝2300×0.15
＝345（元）
答：明明家上个月的通讯费大约支出了345元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
4．【答案】3.2吨。
【分析】把该小区5月份所产生的垃圾看作单位“1”，从扇形统计图可知厨余垃圾占所有垃圾的25%，已知该小区产生厨余垃圾2吨，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出该小区5月份所产生的垃圾总量；其他垃圾占垃圾总量的40%，根据乘法意义，即可求出其它垃圾多少吨。
【解答】解：2÷25%＝8（吨）
8×40%＝3.2（吨）
答：产生其它垃圾3.2吨。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，由扇形统计图可知：喜欢踢毽子的占总人数的20%，喜欢跳绳的占总人数的35%，喜欢乒乓球的总人数的30%，再求得喜欢其他的占总人数的百分之几，进而根据分数乘法的意义，求得喜欢其他运动的人数；
（2）可先求出喜欢跳绳的比踢毽的多百分之几，再求得多的人数；列式解答即可．
【解答】解：（1）300×[1﹣（30%+20%+35%）]
＝300×15%
＝45（人）；
答：喜欢其它的有45人．

（2）300×（35%﹣20%）
＝300×15%
＝45（人）；
答：喜欢跳绳的比踢毽的多45人．
【点评】本题先要读懂扇形统计图，根据统计图找出各数量分别占总数量的百分之几，再根据单位“1”的量是已知的，用乘法计算问题得解．
6．【答案】60人，50%。
【分析】（1）把该公司员工总数看作单位“1”，步行上班的有18人，先求出步行上班的员工人数占总人数的百分之几，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，求出这个公司一共有员工多少人。
（2）把骑自行车的百分率看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）18÷（1﹣20%﹣40%﹣10%）
＝18÷30%
＝18÷0.3
＝60（人）
答：该公司员工一共有60人。
（2）（40%﹣20%）÷40%×100%
＝20%÷40%×100%
＝50%
答：开汽车的人数比骑自行车的少50%。
故答案为：60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．【答案】1吨。
【分析】首先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，然后利用圆锥的体积公式V=13Sh，代入数字计算出体积，最后根据每立方米稻谷重0.85吨这个信息用乘法计算出这堆稻谷的质量。
【解答】解：2÷2＝1（米）
13×3.14×12×1.5×0.85
＝3.14×0.5×0.85
＝1.3345
≈1（吨）
答：这堆稻谷重1吨。
【点评】本题考查圆锥的体积公式在生活中的应用。
8．【答案】35.5分米。
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去丝带长3.5分米，由此得解。
【解答】解：5×4+3×4+3.5
＝20+12+3.5
＝35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。
9．【答案】678.24平方厘米。
【分析】根据题意可知，本题就是求圆柱形笔筒的表面积，圆柱形笔筒的表面积＝侧面积+一个底面积，侧面积＝底面周长×高，据此解答即可。
【解答】解：2×3.14×6×15+3.14×62
＝565.2+113.04
＝678.24（平方厘米）
答：做这个笔筒至少需要678.24平方厘米的硬纸板。
【点评】熟练掌握圆柱表面积的求法是解题的关键。
10．【答案】2669平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，做一个这样的垃圾箱需要材料的面积等于这个圆柱的侧面积的一半加上底面积一半，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20×40÷2+3.14×（20÷2）2÷2
＝62.8×40+3.14×100÷2
＝2512+157
＝2669（平方厘米）
答：做一个这样的垃圾箱至少需要2669平方厘米不锈钢材料。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】（1）增加了，16平方厘米；
（2）不变，50.24立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成分长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）4×（4÷2）×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
所以在这个切拼的过程中，图形的表面积增加了，增加了16平方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
所以图形的体积不变。圆柱的体积是50.24立方厘米。
故答案为：增加了；不变。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用，圆柱的体积公式及应用。
12．【答案】（1）150.72立方厘米；（2）12cm。
【分析】（1）分析条件后可得出“铁块的体积＝水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求周长是25.12厘米，高是3厘米的圆柱形容器里水的体积，先求出此圆柱的半径，再根据圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可；
（2）要求圆锥的高根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
42×3.14×3
＝16×3.14×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
答：这块铁块的体积是150.72立方厘米。
（2）150.72×3÷37.68
＝452.16÷37.68
＝12（厘米）
答：这块铁块高12厘米。
【点评】本题主要考查不规则物体体积的求法，关键明确求这块铁块的体积，也就是求底面周长是25.12厘米的圆柱的半径，再求出高是3厘米的圆柱形容器里水的体积。
13．【答案】37.68立方分米。
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个前面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：24÷2＝12（平方分米）
12×2÷（3×2）
＝24÷6
＝4（分米）
13×3.14×32×4
=13×3.14×9×4
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。
14．【答案】4.5分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×32×6÷（3.14×22）
=13×3.14×9×6÷（3.14×4）
＝56.52÷12.56
＝4.5（分米）
答：水深4.5分米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】3140立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿高切开，切面是三角形，表面积增加的是两个切面的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积。
【解答】解：600÷2＝300（平方厘米）
300×2÷30
＝600÷30
＝20（厘米）
13×3.14×（20÷2）2×30
=13×3.14×100×30
＝3140（立方厘米）
答：这个形木块的体积是3140立方厘米。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的底面直径。
16．【答案】942毫升。
【分析】根据题意，笔筒的容积指的是里面空间容纳物体的多少，首先求出笔筒的内直径是多少厘米，利用原来的直径减去两侧的厚度，再利用V＝πr²h计算解答即可。
【解答】解：根据题意笔筒内直径是：
11﹣0.5×2
＝11﹣1
＝10（厘米）
笔筒容积是：
3.14×（10÷2）²×12
＝3.14×25×12
＝942（立方厘米）
942立方厘米＝942毫升
答：这个笔筒的容积是942毫升。
【点评】本题考查了圆柱容积的意义及计算方法。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题干，这个大棚的占地面积就是这个长15米，宽2×2米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）由于这个大棚的形状是半圆柱形，求大棚内的空间，也就是求这个半圆柱的体积，根据圆柱的体积公式解答即可。
【解答】解：（1）15×2×2＝60（平方米）
答：这个大棚的种植面积是60平方米。
（2）3.14×22×15÷2
＝3.14×4×15÷2
＝188.4÷2
＝94.2（立方米）
答：大棚内的空间大约有94.2立方米。
【点评】此题解答关键是搞清这个大棚的形状，然后根据圆柱的表面积公式、体积公式进行解答。
18．【答案】401.92立方厘米。
【分析】根据题意可知，把一个棱长8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【答案】底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。
【分析】首先根据C＝2πr，求出底面周长，然后根据S＝πr2求出底面积。
【解答】解：3.14×5×2＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：它的底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。
【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的底面周长和面积，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是原三角形的高，即3cm；
（2）圆锥的底面是个圆，底面半径是原三角形的底，是2cm，所以底面周长是2×2×3.14＝12.56厘米．
【解答】解：（1）可以得到一个圆锥，这个图形的高是3cm．
（2）2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm）
答：它的底面周长是12.56厘米．
【点评】解答此题的关键是掌握圆锥的特征和面动成体的规律．
21．【答案】②
【分析】根据圆的周长＝πd，分别用长方形的长和宽作为圆的周长，计算出直径，在选项中找出符合题意的直径即可。
【解答】解：12.8÷3.14≈4.1（厘米）
15.7÷3.14＝5（厘米）
以15.7为底面周长，5厘米为底面直径，即可围成一个圆柱。
答：选择②作为圆柱的底。
【点评】本题考查圆柱的特征以及底面直径的计算。
22．【答案】138.16平方分米。
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【解答】解：3.14×2×2×10+3.14×22
＝3.14×40+3.14×4
＝3.14×44
＝138.16（平方分米）
答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
23．【答案】65.94平方米。
【分析】抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积与一个底面积的和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，可代入数据求出抹水泥的面积即可。
【解答】解：3.14×6×2+3.14×（6÷2）2
＝3.14×12+3.14×9
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的表面积计算方法的掌握情况。
24．【答案】11.304平方米。
【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×1.8×2
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：压过的面积是11.304平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去4个底面直径和4个高长度的和，再加上打结用去丝带的长度10分米，由此得解．
【解答】解：6×4+4×4+10
＝24+16+10
＝50（分米）
答：至少要50分米的丝带才合适．
【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带．
26．【答案】235厘米。
【分析】彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解。
【解答】解：30×4+20×4+35
＝120+80+35
＝235（厘米）
答：一共需要235厘米的彩带。
【点评】此题主要考查利用圆柱的特征来解决实际问题。
27．【答案】35厘米，28厘米，12厘米。
【分析】由右图可看出：纸箱的长是5个圆柱形饮料罐的底面直径；纸箱的宽是4个圆柱形饮料罐的底面直径；纸箱的高等于圆柱形饮料罐的高；据此解答。
【解答】解：纸箱的长是：7×5＝35（厘米）
纸箱的宽是：7×4＝28（厘米）
答：这个纸箱内部的长、宽、高至少是35厘米，28厘米，12厘米。
【点评】解题关键是纸箱的长、宽、高和圆柱形饮料罐的关系。
28．【答案】0.2826米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【解答】解：（13×3.14×0.92×1.5）÷（3×1.5）
＝3.14×0.405÷4.5
＝0.2826（米）
答：能铺0.2826米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【答案】（1）33.912立方米；
（2）答案不唯一。这顶帐篷的占地面积是多少平方米？
28.26平方米。
【分析】（1）根据圆锥的体积（容积）公式：V=13sh，把数据代入公式解答。
（2）答案不唯一。提出的问题是：这顶帐篷的占地面积是多少平方米？根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）13×28.26×3.6
＝9.42×3.6
＝33.912（立方米）
答：帐篷里的空间有33.912立方米。
（2）答案不唯一。这顶帐篷的占地面积是多少平方米？
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积有28.26平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．【答案】11304平方分米。
【分析】由题意知，圆柱体铁块的体积就等于圆锥体的体积，可利用圆柱的体积公式：V＝πr2h求出其体积，然后把圆柱的高看成单位“1”，圆锥体的高比圆柱体铁块的高多13，用圆柱的高乘（1+13）求出圆锥的高，利用圆锥的体积公式：V=13Sh可得圆锥的底面积S＝3V÷h求解。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
6×（1+13）
＝6×43
＝8（分米）
301.44×3÷8
＝904.32÷8
＝113.04（平方分米）
答：这个实心圆锥体的底面积是11304平方分米。
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的体积的灵活运用，关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，同时考查了分数乘法的意义。
31．【答案】1.92米。
【分析】把国旗的长看作单位“1”，则宽是长的23，根据分数乘法的意义，用长乘23就是宽。
【解答】解：2.88×23=1.92（米）
答：宽应为1.92米。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
32．【答案】330万人。
【分析】把被调查的网民看作单位“1”，其中选择网络拜年的人数占2626+15+9，选择登门拜年的人数占1526+15+9，根据分数乘法的意义，用被调查的总人数乘选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差。
【解答】解：1500×（2626+15+9-1526+15+9）
＝1500×（2650-1550）
＝1500×1150
＝330（万人）
答：选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多330万人。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。
33．【答案】男生有10人，女生有5人。
【分析】假设植树的全是男生，则男生比女生多植了3×15＝45（棵），与实际相差了45﹣20＝25（棵），每多1女生少1男生，男生比女生多植棵数将减少3+2＝5（棵）；所以参加植树的女生有25÷5＝5（人），男生有15﹣5＝10（人），据此解答即可。
【解答】解：假设植树的全是男生，
（3×15﹣20）÷（3+2）
＝25÷5
＝5（人）
15﹣5＝10（人）
答：男生有10人，女生有5人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．【答案】510棵。
【分析】由“梨树与桃树的比是3：5”可知，桃树棵数是梨树的53，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘53，就是桃树的棵数。
【解答】解：306×53=510（棵）
答：桃树有510棵。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
35．【答案】320平方米。
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积乘（1-25）就是种黄瓜和茄子的面积和，种黄瓜的面积占种黄瓜和茄子的面积和的22+1，根据分数乘法的意义，用种黄瓜和茄子的面积和乘22+1就是种黄瓜的面积。
【解答】解：800×(1-25)
=800×35
＝480（平方米）
480×22+1
=480×23
＝320（平方米）
答：张叔叔家种黄瓜320平方米。
【点评】根据分数乘法的意义求出种黄瓜和茄子的面积后，再把比转化成分数，即求出种黄瓜的面积占各黄瓜和茄子面的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
36．【答案】525本。
【分析】把文艺书的本数看作单位“1”，由科技书和文艺书的数量比是5：4可知，科技书的本数是文艺书本数的54，根据分数乘法的意义，用文艺书的本数（420本）乘54，就是科技书的本数。
【解答】解：420×54=525（本）
答：购进科技书525本。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可文艺书的本数平均分成4份，用除法求出1份的本数，科技书的本数相当于这样的5份，再用乘法即可解答。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全部为兔子，共有腿4×26＝104条，比实际的64条多：104﹣64＝40条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：40÷2＝20（只），那么兔子就有：26﹣20＝6（只）；据此解答．
【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×26﹣64）÷（4﹣2）
＝40÷2
＝20（只），
兔：26﹣20＝6（只）；
答：鸡有20只，兔有6只．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
38．【答案】鸡有3只，兔有7只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×10）只脚，实际只有34只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×10﹣34）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
10﹣3＝7（只）
答：鸡有3只，兔有7只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2＝70只，比实际少94﹣70＝24只，因为每只鸡比每只兔少4﹣2＝2只足，所以兔的只数是24÷2＝12只，进而用减法即可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全是鸡，兔有：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35﹣12＝23（只）
答：兔有12只；鸡有23只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
40．【答案】14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例；14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；比例的基本性质：比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积；据此写出理由即可。
【解答】解：理由1：14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例。
理由2：14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
故答案为：14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例；14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
【点评】本题主要考查了比的意义和比例的基本性质的灵活应用。
41．【答案】60千米/小时，70千米/小时。
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再依据按比例分配方法即可解答。
【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
130×613=60（千米）
130×713=70（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。
【点评】求出两车的速度和，是解答本题的关键，考查的知识点是按比例分配方法解决问题。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺，然后将数值比例尺化为线段比例尺即可．
【解答】解：因为400千米＝40000000厘米
则5厘米：40000000厘米＝1：8000000；
图上距离1cm表示实际距离400km，则图上距离1cm表示实际距离400÷5＝80（km）
用线段比例尺表示为：

答：这幅图的比例尺是1：8000000．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）依据比的意义，分别写出每次播种的面积和工作时间的比．
（2）依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，求出两个比的比值，再判断即可．
【解答】解：（1）17100：3
22800：4
答：第一次播种的面积和工作时间的比17100：3，第二次播种的面积和工作时间的比22800：4．

（2）17100：3＝5700：1＝5700
22800：4＝5700：1＝5700
5700＝5700
因为17100：3与22800：4比值相等，所以这两个比能组成比例，即17100：3＝22800：4．
【点评】此题主要考查比的意义以及比例的意义的理解和灵活应用．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，要使四个人的卡片数量能组成比例，可以根据比例的意义组成比例：小华张数：小明张数＝小军张数：小强张数，先求出小华张数与小明张数的比值，再求出小军的张数．（答案不唯一）
【解答】解：6：3＝6÷3＝2；
15×2＝30（张）；
则组成比例为6：3＝30：15；
答：小军有30张．（答案不唯一）
【点评】此题考查了比例的意义，应熟练掌握．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“一个比例的两个内项都是6，且两个比的比值都是4”，可知这个比例的前一个比不知道前项，用比值乘比的后项即可求得；后一个比不知道后项，用比的前项除以比值即可求得；进而写出此比例．
【解答】解：前一个比的前项：4×6＝24，
后一个比的后项：6÷4=32，
这个比例是：24：6＝6：32．
【点评】此题考查比例的意义和比各部分之间的关系：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值．
46．【答案】28.5吨；66.5吨。
【分析】设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨，甲仓库原来的货物加上9吨比乙仓库原来的货物减去4吨等于3：5，据此列出比例式，再解答即可。
【解答】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨。
（3x+9）：（7 x﹣4）＝3：5
（3x+9）×5＝（7 x﹣4）×3
15 x+45＝21 x﹣12
15 x+45﹣45＝21 x﹣12﹣45
15 x＝21 x﹣57
21 x﹣15 x＝57
6 x＝57
6 x÷6＝57÷6
x＝9.5
9.5×3＝28.5（吨），9.5×7＝66.5（吨）
答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。
【点评】明确甲仓库原来的货物加上9吨比乙仓库原来的货物减去4吨等于3：5是解题的关键。
47．【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为900千米＝90000000厘米，
则15厘米：90000000厘米＝1：6000000；
答：这幅地图的比例尺是1：6000000．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据甲、乙两地的图上距离和实际距离，求出地图的比例尺，再根据比例尺和乙、丙间的图上距离，求出乙、丙间的实际距离．
【解答】解：160km＝160000m＝16000000cm
地图的比例尺为：4：16000000＝1：4000000
乙、丙之间的实际距离为：8.9÷14000000=35600000（cm）
35600000cm＝356km
答：乙、丙间的实际距离是356千米．
【点评】本题主要考查了比例尺的应用，同时需要掌握长度单位间的换算．
49．【答案】4小时．
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可．
【解答】解：10÷18000000=80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（120+80）
＝800÷200
＝4（小时）
答：4小时两车相遇．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】通过测量，从甲城到乙城的图上距离约为4厘米，然后根据关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离，求出两城之间的距离，再根据关系式：距离÷速度＝时间，求得这辆汽车从甲城开往乙城所用的时间，与4小时比较即可．
【解答】解：从甲城到乙城的图上距离约为4厘米
4÷18000000=32000000（厘米）＝320（千米）
320÷75＝4415（小时）
4415小时＞4小时；
答：4时后不能到达乙城．
【点评】先测量图上距离，求出实际距离，运用关系式“距离÷速度＝时间”求出时间，通过比较，解决问题．
51．【答案】甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时。
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地的实际距离，再据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，进而依据按比例分配的方法，即可得解。
【解答】解：5÷16000000=30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷3＝100（千米）
100×23+2=40（千米/时）
100﹣40＝60（千米/时）
答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时。
【点评】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用。
52．【答案】70千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出二者的速度和，平平驾车的速度已知，从而可以求得安安驾车的速度。
【解答】解：6÷14000000=24000000（厘米）＝240（千米）
240÷2﹣50
＝120﹣50
＝70（千米/小时）；
答：安安驾车的速度是每小时70千米。
【点评】此题主要考查：图上距离、实际距离和比例尺的关系，及路程、速度和时间之间的关系，解答时要注意单位的换算。
53．【答案】12人。
【分析】观察条形统计图和扇形统计图可知：乘车上学的学生有20人，占总人数的50%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为20÷50%＝40（人），因为步行人数占总人数的20%，所以步行人数为：40×20%＝8（人），求乘车上学的学生比步行上学的学生多多少人，用乘车上学的人数﹣步行上学的人数即可。
【解答】解：20÷50%＝40（人）
40×20%＝8（人）
20﹣8＝12（人）
答：乘车上学的学生比步行上学的学生多12人。
【点评】此题考查了如何从条形统计图和扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】①根据生活支出的钱比文化教育的钱多600元，生活支出占25%，文化教育占15%，用25%﹣15%＝10%可得生活支出的钱比文化教育的钱多的百分比，再用600÷10%计算即可得到妈妈上个月一共收入多少元；
②根据妈妈上个月将用于文化教育、生活支出、休闲娱乐后剩下的钱全部存入银行，存期三年，年利率2.75%和统计图中的数据，用6000×（1﹣15%﹣25%﹣20%）+6000×（1﹣15%﹣25%﹣20%）×2.75%×3计算即可得到期后妈妈可以取出本金和利息一共多少元．
【解答】解：①600÷（25%﹣15%）
＝600÷10%
＝6000（元）
答：妈妈上个月一共收入6000元；

②6000×（1﹣15%﹣25%﹣20%）+6000×（1﹣15%﹣25%﹣20%）×2.75%×3
＝6000×（85%﹣25%﹣20%）+6000×（85%﹣25%﹣20%）×2.75%×3
＝6000×（60%﹣20%）+6000×（60%﹣20%）×2.75%×3
＝6000×40%+6000×40%×2.75%×3
＝2400+2400×2.75%×3
＝2400+66×3
＝2400+198
＝2598（元）
答：到期后妈妈可以取出本金和利息一共2598元．
【点评】本题考查扇形统计图，明确题意，从统计图中获取所求问题需要的信息是解答本题的关键．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，杨树所对的角是90°，占整个圆的25%，柳树占35%，再根据栽的柳树比杨树多100棵，所以用100÷（30%﹣25%）计算即可求得这个街道一共栽了多少棵树．
【解答】解：100÷（30%﹣25%）
＝100÷5%
＝2000（棵）
答：这个街道一共栽了2000棵树．
【点评】此题主要考查扇形统计图，明确题意，从扇形统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
56．【答案】10人。
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，其中成绩得优的有18人，占全班人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出成绩得良的人数。
【解答】解：18÷45%×25%
＝18÷0.45×0.25
＝40×0.25
＝10（人）
答：得良的同学有10人。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
57．【答案】1000
【分析】用在照片上的钱数除以25%，算出总经费，再求出用在照片上的钱比用在编辑上的钱多多少元即可。
【解答】解：1250÷25%＝5000（元）
5000×（25%﹣5%）＝1000（元）
答：用在照片上的钱比用在编辑上的钱多1000元。
【点评】算出总经费，是解答此题的关键。
58．【答案】合格的有57个，不合格的有3个。
【分析】根据图示，把整批零件个数看作单位“1”，则合格零件占所有零件的（1﹣5%），利用合格的比不合格的多54个，用除法计算零件总个数，再求合格零件及不合格零件的个数。
【解答】解：54÷（1﹣5%﹣5%）
＝54÷0.9
＝60（个）
60×5%＝3（个）
60﹣3＝57（个）
答：合格的有57个，不合格的有3个。
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用扇形统计图的特点做题。
59．【答案】（1）5；
（2）160人；
（3）60%。
【分析】①根据扇形统计图中，各项目占比之和为单位“1”，用减法求出书法兴趣小组人数占学生总数的百分比；
②已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算；
③求一个数比另一个数多百分之几，用这个数减去另一个数的差，再除以另一个数即可。
【解答】解：①1﹣25%﹣30%﹣40%
＝75%﹣30%﹣40%
＝45%﹣40%
＝5%
答：参加书法兴趣小组的学生占六年级学生总数的5%。
②8÷5%＝160（人）
答：六年级一共有学生160人。
③（40%﹣25%）÷25%
＝15%÷25%
＝60%
答：参加歌咏兴趣小组的学生比参加科技兴趣小组的学生多60%。
故答案为：5。
【点评】本题主要考查了扇形统计图，明确扇形统计图中各项目占比之和为单位“1”，是本题解题的关键。
60．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据扇形统计图中氧气所占的百分比可以计算出100L空气中含有氧气多少升；
（2）根据扇形统计图中氧气所占的百分比可以计算出在一间长8m、宽6m、高3m的长方体教室内含有氧气多少升．
【解答】解：（1）100×21%＝21（升），
答：100L空气中含有氧气21升；

（2）（8×6×3）×1000×21%
＝（48×3）×1000×21%
＝144×1000×21%
＝144000×21%
＝30240（升），
答：在一间长8m、宽6m、高3m的长方体教室内含有氧气30240升．
【点评】此题考查扇形统计图、长方体的体积计算公式，从扇形统计图获取所求问题的信息是解答本题的关键，注意第（2）问中求出长方体的体积要换算单位，1立方米＝1000升．
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