数学（广州A卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年下学期期中考前必刷卷

七年级•数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第5章-第8章8.2

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．16的算术平方根是（　　）

A．8 B．﹣8 C．4 D．±4

2．将图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的（　　）

A．     B．     C．     D．

3．点P（﹣1，3）所在的象限为（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在，，，，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．将方程3x+y＝9写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（　　）

A．y＝3x﹣9 B．y＝9﹣3x C． D．

7．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（　　）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

8．已知点P（﹣2，5），Q（n，5）且PQ＝4，则n的值为（　　）

A．2 B．2或4 C．2或﹣6 D．﹣6

9．在解二元一次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则m和n满足下列条件是（　　）

A．m＝n B．mn＝1 C．m+n＝0 D．m+n＝1

10．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．比较大小：3﹣　   　﹣2．

12．已知（a﹣1）x+2y|a|＝3是二元一次方程，则a的值为 　   　．

13．将点A（2，3）向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到点B，则点B坐标为　   　．

14．一个正数的两个平方根是x﹣4和3，则x＝　   　．

15．如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为 　   　．

16．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝　   　．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）计算：．

18．（4分）如图所示，AB∥CD，OH⊥AB，∠2＝50°，求∠1的度数．

19．（6分）解方程组：．

20．（6分）已知：2a﹣1的算术平方根是3，3b+1的立方根是﹣2，c是的整数部分，求2a+b﹣3c的值．

21．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．

（1）直接写出点C1的坐标；

（2）在图中画出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面积．

22．（10分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．

（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．

23．（10分）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝70°，求∠BAD的度数．

24．（12分）（1）填表

（2）利用如表中的规律，解决下列问题：

①已知≈1.414，≈　   　；

②已知＝1800，＝18，则a的值为 　   　．

（3）当a≥0时，比较和a的大小．

25．（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G作EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK＝∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．