数学（沪教版A卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：100分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级第二学期12.1-14.2

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1．下列各数中：、、、、、（它的位数无限，且相邻两个“”之间的“”依次增加个），无理数有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列式子中，正确的个数是（   ）

（1）；（2）；（3）；（4）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，下列说法中错误的是（   ）

A．是同位角 B．是同位角

C．是内错角 D．是同旁内角

4．下列说法正确的是（    ）

A．1的平方根是1 B．3次方根是本身的数有0和1

C．的3次方根是 D．时，的平方根为

5．下列说法正确的有（    ）

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离；

（3）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；

（5）过线段外一点可作线段的中垂线；

（6）如果直线与相交，直线与相交，那么；

（7）垂直于同一条直线的两直线平行．

A．个 B．个 C．个 D．个

6．如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）

7．的平方根是       ．

8．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引于C，然后沿开渠，可使所开渠道最短，这样设计的依据：______________________．

9．比较大小： ______； ______．

10．把写成分数指数幂的形式是___．

11．在△ABC中，如果，那么△ABC是________三角形（按角分类）．

12．一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是___．

13．数轴上表示-的点与表示2的点之间的距离是___．

14．若的小数部分为，则的值为_______．

15．图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=___度．

16．如图，，AD=2，BC=3，△ABC的面积是4，那△ACD的面积是_________．

17．一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则__．

18．如图，已知，点在直线DE上，，将绕点逆时针旋转到位置，，若，则______度．

三、解答题（第19-21题每小题3分，第22-23每小题4分，第24-25每小题5分，第26题6分，第27题7分，第28题8分，第29题10分，共58分）

19．计算：

20．计算：

21．计算：

22．计算：利用幂的运算性质计算：

23．已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．

24．如图，已知，请完成下列问题：

(1)请用直尺和圆规作出的平分线，交于点P；

(2)过点C作直线AB的垂线，交直线AB于点D；过点C作直线AB的平行线EF；

(3)那么直线AB与直线EF之间的距离是线段________的长度．

25．已知：∠1与∠2互余，DO⊥OC，DO平分∠EOB，，求的度数．

26．如图，已知，，请说明的理由．

解：因为（已知）

所以AB∥CD（________________）

所以∠BEH=∠（________________）

因为（已知）

所以∠BEH=________∠2（等式的性质）

即∠________=∠________

所以EF∥GH（________________）

所以（两直线平行，内错角相等）

27．在中，的平分线交于点E，于点D，于点F，，．

(1)求的度数；

(2)求的度数；

(3)若，，，求的值．

28．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，联结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．图1中联结小正方形的顶点构成了一个正方形ABCD．

(1)这个正方形ABCD的面积是多少？正方形的边长是多少？

(2)根据图2你能通过联结小正方形的顶点构成一个面积为10的正方形EFGH吗？如果能请画出正方形．

(3)如图3，已知数轴上点M表示的数是-1，利用（2）的结论，你能在数轴上找到点P，使得点P与点M的距离为吗？如果能请在数轴上画出P点的位置，且P所表示的数是            ．（使用直尺和圆规，作图不要求写作法，但是要求保留作图痕迹．）

29．如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．

(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；

(2)如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．

①当点在点的右侧时，若，求的度数；

②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．