数学（人教版A卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年八年级数学下学期期中考前必刷卷

八年级数学（A卷）

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4．测试范围：人教版八年级下册第十六章至第十八章的内容.

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各数是勾股数的是（   ）

A．1、2、 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

3．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图所示，在中，，分别以、、为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为、、，则的值为（　　）

A．25 B．175 C．600 D．625

5．若，化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

6．已知a，b，c为的三边长，若满足，则是（    ）

A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

7．如图，在中，、交于点，，，，则的长为（   ）

A．4 B．5 C．6 D．8

8．如图，P为线段上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在菱形中，交于O点，，点P为线段上的一个动点．过点P分别作于点M，作于点N，则的值为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形中，对角线、相交于点O，于点E，，且，则的长度是（　　）

A． B．2 C．8 D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．

12．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则______°．

13．如图，的对角线交于点O，过点O作，交于M，连接，如果的周长为6，则的周长为______．

14．对于任意不相等的两个实数a，b（a＞b）定义一种新运算a※b＝，如3※2＝，那么12※3＝_____．

15．如图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形的边、应满足的条件是______．

16．如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等三角形时，的值为__________．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

(1)                     (2)

18．如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个景点A、B．其中，因C到A的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H（A、H、B三点在同一直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米．

(1)判断△BCH的形状，并说明理由；

(2)求原路线AC的长．

19．如图，在中，点E为上一点，连接并延长交的延长线于点F，，连接．

(1)求证：平分；

(2)若点E为中点，，，求的面积．

20．已知中，所对边长分别为a、b、c，请解决下列问题．

(1)若，，求b；

(2)若a、b、c三边满足，试判断的形状．

21．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：，……

根据上述规律，解答下面的问题：

(1)请写出第4个等式：___________；

(2)请写出第个等式（是正整数，用含的式子表示），并证明

22．如图，在中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角平分线于点F．

(1)求证：；

(2)当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

(3)当点O运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．

23．阅读下列解题过程：

，   

．

请回答下列问题：

(1)观察上面的解答过程，请写出                   ；

(2)请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律                 ；

(3)利用上面的解法，请化简：

24．如图，在中，，把沿直线折叠，点与点重合．

(1)若，则的度数为        ；

(2)若，，求的长；

(3)当的周长为，，求的面积用含、的代数式表示

25．在中，O是对角线的中点．点E在外，且．过点C作直线的垂线，垂足为F．连接，．

(1)如图1，当为矩形，且时．

①线段，的数量关系是：             ；

②请说明理由：

(2)如图2，当为正方形时，若，，完善图形并求的长．