数学（江苏扬州B卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版八年级下册第7-11章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．某中学为了了解2018年度下学期七年级数学学科期末考试各分数段成绩的分布情况，从全校七年级1200名学生中随机抽取了200名学生的期末数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是(　　)

A．1200名学生 B．200名学生

C．1200名学生的期末数学成绩 D．200名学生的期末数学成绩

3．下列说法正确的是（    ）

A．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件

B．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大

C．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件

D．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件

4．一列火车自2013年全国铁路第10次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时．已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是(     )

A．- =1 B．- = 1 C．- = 1 D．- = 1

5．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

6．已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定

7．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（　　）

A．B．C． D．

8．如图，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中点；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正确的有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

9．定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个表格，其每一横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字（抽后放回），连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为______．

10．计算的结果是________．

11．已知反比例函数y＝，当－2≤x≤－1时，y的最大值是4，则当x≥8时，y的最小值为________．

12．若，则分式的值是____________．

13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，则△ABE的周长为________。

第13题     第14题

14．如图，P是反比例函数图象上一点，矩形OAPB的面积是6，则k＝___．

15．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为__________．

16．如图所示，在中，，分别以AB，BC，AC为边向外作等边三角形﹐并分别记它们的面积为，，，若，，则____________．

第16题     第17题      第18题

17．如图，平面直角坐标系中，点B是的图象上一点，点A是直线上的一动点，且．当的面积等于5时，k的值为_________．

18．如图，在中，点在上，，于点，，，则_______．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．（8分）计算：

（1）（﹣2）2+（﹣）﹣1﹣（3﹣2）0   （2）a2﹣（a2）3﹣（﹣a）2

20．（8分）先化简，再求值：，其中；

21．（8分）某校为了解疫情期间学生自习课落实“停课不停学、学习不延期”在线学习的效果，校长通过网络学习平台，随机抽查了该校部分学生在一节自习课中的学习情况，发现共有四种学习方式（每人只参与其中一种）：A．阅读电子教材，B．听教师录播课程，C．完成在线作业，D．线上讨论交流．并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

(1)填空：校长本次调查的学生总人数为______，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“D．线上讨论交流”对应的圆心角的度数；

(3)若该校在线学习学生共有4000人，请你估计“B．听教师录播课程”有多少人？

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．

(1)在平面直角坐标系中，点P的坐标为，请在平面直角坐标系中画出绕点P按顺时针方向旋转后，得到的新图形．

(2)请直接写出（1）中得到的三个顶点的的坐标．

23．（10分）【记录】一个水库的水位在某段时间内持续上涨，水库的记录员通过观察，每1小时记录一次该水库的水位高度，下表中记录了连续5h内6个时间点的水位高度．

【探索发现】①建立如图所示平面直角坐标系，横轴表示水库的水位上涨时间x（h），纵轴表示水库的水位高度y（m），图中已经描出以表格中数据为坐标的部分点，请你将表格中剩余的点描出．

②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．

【结论应用】据估计，这种上涨规律还会持续，该水库的警界线为8m，当水库的水位高度达到警界线时，水库报警系统会自动发出警报．

(1)预测再过多长时间系统会发出警报？

(2)如果该记录员记录时的时间为某天的凌晨0：00，水库报警系统发出警报时水库开始提高放水速度，使该水库水位不断下降，且每小时水位下降0.1m，直接写出放水后水库水位低于警界线1m时是几点钟？

24．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点C是x轴上一点，且的面积是5，求点C的坐标．

25．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

(1)求证：CM＝CN；

(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，ND＝1．

①求MC的长．

②求MN的长．

26．（10分）已知：如图，的对角线交于点O.过点O且与分别交于点E、F.

求证：.

27．（12分）已知两种不同的数对处理器f、g当数对（x，y）输入处理器f时，输出数对（x＋2y，2x﹣y），记作f（x，y）＝（x＋2y，2x﹣y）；但数对（x，y）输入处理器g时，输出数对（y，﹣x＋4），记作g（x，y）＝（y，﹣x＋4）．

(1)f（3，2）＝（ 　　， 　　），g（3，2）＝（ 　　， 　　）．

(2)当f（x，y）＝g（1，﹣1）时，求x，y；

(3)是否存在数对（x，y），使f[g（x，y）]＝g[f（x，y）]成立？若存在，求出数对（x，y）；若不存在，说明理由．

28．（12分）如图在平面直角坐标系中，为原点，、两点分别在轴、轴的正半轴上，的一条内角平分线、一条外角平分线交于点，在反比例函数的图象上．

（1）求点的坐标；

（2）若，则：

①的度数为______；

②求出此时直线的函数关系式；

（3）如果直线的关系式为，且，作反比例函数，过点作轴的平行线与的图象交于点，与的图象交于点，过点作轴的平行线与的图象交于点，是否存在的值，使得的和始终是一个定值，若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．