（北师大版）数学七年级下册专题复习：几何计算练习（含答案）

专题： 几何计算

1.如图，已知直线AB,CD交于点E,EF⊥CD,∠AEF=50°，那么∠BED=____°.

2.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1+∠2=100°，则∠BOC的大小为____°.

3.如图，AB/CD,BC/DE,∠B=55°，则∠D的度数是____°.

4.如图，△ABC的高AD和它的角平分线BE相交于点F，若∠ABC=52°,∠C=44°，则∠AEF=____°.

5.如图，已知∠ACB=90°,BC=6,AC=8,AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是____

6.把一副三角板按如图所示放在桌面上.当AB/DC时，∠CAE等于（    ）

A.10°  B.15°  C.20°  D.25°

7.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B,D两点落在B',D'点处，若得∠AOB'=70°，则∠B'OG的度数为_____°.

8.如图，把直角三角形纸片沿着过点B的直线BE折.叠，折痕交AC于点E，若直角顶点C恰好落在斜边AB的中点D上，则∠A=_______.

9.如图，直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数.

10.如图，直线AE∥CD,BD平分∠CBE,∠1=52°，求∠2的度数.

11.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD.

（1）若∠AOC=50°，求∠BOE的度数；

（2）若OF平分∠COB，能判断OE⊥OF吗？

12.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1=45°,∠2=58°，求图中∠3与∠4的度数.

13.如图，直线a∥b，点A、点D在直线a上，点C、点B在直线b上，连接AB,CD交于点E，其中AB平分∠DAC,∠ACB=80°,∠BED=110°.

求：（1）∠ABC的度数； （2）∠ACD的度数.

14.如图，已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.

（1）求∠DBC的度数；

（2）若△DBC的周长为14cm,BC=5cm，求AB的长.

15.如图，在△ABC中，AB=BC,AD平分∠BAC,∠B=40°，过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点O.

（1）求∠ACB的度数；

（2）过点E作EF∥AD交BC于点F，求∠CEF的度数.

参考答案：

1.40  2.130  3.125  4.70  5.  6.B  7.55  8.30°

9.解：∵EO⊥CD，∠BOE=50°，

∴∠COE=90°.

∴∠A0C=180°-90°-50°=40°，

∠AOD=∠BOC=140°.

又∵OF平分∠AOD，

∴∠AOF=∠AOD=70°.

∴∠COF=∠AOC+∠AOF

=40°+70°=110°.

10.解：∵AE//CD，∠1=52°，

∴∠CBE=180°-∠1=180°-52°=128°，

∵BD平分∠CBE，

∴∠DBE=∠CBE=64°，

∵AE//CD，

∴∠2=∠DBE=64°.

11.解：（1）∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠BOD，

∵∠BOD=∠AOC=50°，

∴∠BOE=∠BOD=25°；

（2）能.理由如下：

∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD，

∵OF平分∠COB，∴∠BOF=∠BOC，

∴∠EOF=∠BOE+∠BOF

=(∠BOD+∠BOC)=90°，

∴OE⊥OF.

12.解：如图，

∵AB//CD，2=58°，

∴∠5=180°-58°=122°，

∵AC//BD，

∴∠3=∠5=122°，

∵AE//BF，

∴∠1=∠6=45°，

∵EF//AB，

∴∠4=∠6=45°.

13.解：（1）∵a//b，

∴∠DAC+∠ACB=180°，

∵∠ACB=80°，

∴∠DAC=100°，

∵BA平分∠DAC，

∴∠DAB=∠CAB=50°，

∴∠ABC=∠DAB=50°；

（2）∵∠BED=∠AEC=110°，∠EAC=50°，

∴∠ACD=180°-110°-50°=20°.

14.解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，

∵∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=70°，

∵MN是AB的垂直平分线，∴DA=DB，

∴∠A=∠ABD=40°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD

=70°-40°=30°；

（2）∵MN是AB的垂直平分线，

∴BD=AD，

∵△DBC的周长为14cm，

∴BD+BC+CD=14(cm)，

∵BC=5cm，

∴BD+CD=AD+CD=AC=9(cm)，

∵AB=AC，∴AB=9cm.

15.解：（1）∵BA=BC，∠B=40°，

∴∠BCA=∠BAC=-(180°-40°)=70°；

（2）∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC=35°，

∵CE⊥AB，∴∠CEA=90°，

∴∠ACE=20°，

∴∠AOC=180°-∠ACE-∠CAD=125°，

∴∠COD=180°-∠AOC=55°，

∵EF//AD，

∴∠CEF=∠COD=55°.