第7章 平面图形的认识（二）（典型30题专练）（原卷版+解析版）-七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

第7章平面图形的认识（二）（典型30题专练）

一．选择题（共11小题）

1．（2021春•惠来县期末）三角形的角平分线、中线、高都是（　　）

A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不对

2．（2019秋•香坊区期末）下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2021春•姑苏区期中）如图，下列条件不能判断l∥m的是（　　）

A．∠4＝∠5 B．∠1+∠5＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠2

4．（2021•滨海县一模）如图所示，l1∥l2，三角板ABC如图放置，其中∠B＝90°，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．30°

5．（2021•咸宁一模）如图所示，直线a∥b，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

6．（2021春•渭滨区期末）如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3．则△ABC的面积是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

7．（2021春•恩施市期末）如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠D+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 

C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE

8．（2021春•深圳期中）如图，下列判断正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD 

B．若∠1＝∠2，则AD∥BC 

C．若∠A＝∠3，则AD∥BC 

D．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD

9．（2021•连山区一模）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的大小是（　　）

A．45° B．50° C．55° D．40°

10．（2021春•靖江市期末）下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（　　）

A． B． 

C． D．

11．（2021•焦作模拟）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

A．60° B．65° C．72° D．75°

二．填空题（共7小题）

12．（2021春•阳谷县期末）如图，木工用角尺画出CD∥EF，其依据是　   　．

13．（2021春•盐城期末）在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝45°，则∠C为 　   　．

14．（2021秋•绥棱县期末）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 　   　．

15．（2021秋•集贤县期末）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 　   　．

16．（2021春•饶平县校级期末）如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有　   　个．

17．（2021秋•莱芜区期中）如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝68°，则∠BOC＝　   　．

18．（2021春•江都区期末）将一副直角三角板如图放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若边AB经过点D，则∠EDB＝　   　°．

三．解答题（共12小题）

19．（2021春•怀安县期末）如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．

（1）试说明：DF∥BC；

（2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

20．（2021春•海陵区校级月考）一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．

21．（2021秋•金塔县期末）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A＝∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．

22．（2021春•辛集市期末）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）

解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（　   　）．

∴∠3+　   　＝180°（等量代换）．

∴FG∥BD（　   　）．

∴∠1＝　   　（　   　）．

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝　   　（　   　）．

∴∠1＝∠2（　   　）．

23．（2021秋•昌吉州期中）如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．

（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．

（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．

24．（2021春•姑苏区期中）如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB＝∠DBE．

（1）DE与BC平行吗？请说明理由；

（2）若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数．

25．（2021春•高邮市期末）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AB上一点（不与A、B重合），连接CP．

（1）当∠B＝72°时；

①若∠CPB＝54°，则△ACP　   　“倍角三角形”（填“是”或“否”）；

②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数；

（2）当△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数．

26．（2021春•高邮市校级期末）直角△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝　   　；

（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系，并说明理由；

（3）如图3，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．

27．（2021春•高青县期末）如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．

（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．

28．（2021春•涟水县期末）如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）画出平移后的图形；

（2）线段AA1，BB1的位置关系是　   　；

（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是　   　．

29．（2021春•满洲里市期末）完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．

如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE＝90°，求证：AB∥CD

证明：∵AB∥EF

∴∠APE＝　   　（　   　）

∵EP⊥EQ

∴∠PEQ＝　   　（　   　）

即∠QEF+∠PEF＝90°

∴∠APE+∠QEF＝90°

∵∠EQC+∠APE＝90°

∴∠EQC＝　   　

∴EF∥　   　（　   　）

∴AB∥CD（　   　）

30．（2018春•张家港市期末）如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．

（1）如图1，若DE∥OB．

①∠DEO的度数是　   　°，当DP⊥OE时，x＝　   　；

②若∠EDF＝∠EFD，求x的值；

（2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．