第8章 幂的运算（易错30题专练）-七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

第8章幂的运算（易错30题专练）

一．选择题（共10小题）

1．（2021•射阳县二模）已知一种细胞的直径约为2.13×10﹣4cm，请问2.13×10﹣4这个数原来的数是（　　）

A．21300 B．2130000 C．0.0213 D．0.000213

2．（2021春•广陵区校级期中）下列计算正确的是（　　）

A．2a+a2＝3a3 B．a6+a2＝a3 C．（a2）3＝a6 D．（3a）2＝3a2

3．（2021•建湖县二模）下列计算正确的是（　　）

A．a5•a2＝a7 B．2a+a＝3a2 C．（3a3）2＝6a6 D．（a2）3＝a5

4．（2021•常州）计算（m2）3的结果是（　　）

A．m5 B．m6 C．m8 D．m9

5．（2021春•苏州期末）a6÷a3的计算结果是（　　）

A．a9 B．a18 C．a3 D．a2

6．（2021•南京）计算（a2）3•a﹣3的结果是（　　）

A．a2 B．a3 C．a5 D．a9

7．（2021•南京二模）计算（﹣a2）3÷a2的结果是（　　）

A．﹣a4 B．﹣a3 C．a4 D．a3

8．（2021•兴化市模拟）若m表示任意实数，则下列计算一定正确的是（　　）

A．m2•m3＝m5 B．m5÷m＝5 C．m2+m2＝m4 D．（m2）3＝m5

9．（2021春•常熟市期中）下列计算正确的是（　　）

A．x2+x4＝x6 B．2x+3y＝5xy C．x6÷x2＝x3 D．（x2）3＝x6

10．（2021春•苏州期末）若am＝3，an＝5，则am+n的值是（　　）

A． B． C．8 D．15

二．填空题（共10小题）

11．（2021•姑苏区一模）计算：a2•a2＝　   　．

12．（2021秋•鼓楼区校级期末）已知流感病毒的直径为0.00000008米，数据0.00000008用科学记数法可以表示为 　   　．

13．（2021春•灌云县期末）一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为 　   　个．

14．（2021春•丹阳市期末）如果2m＝3，2n＝5，那么2m﹣n的值为 　   　．

15．（2021•玄武区二模）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，我国某物理研究所已研制出直径为0.5nm的碳纳米管，用科学记数法表示0.5nm是　   　m．

16．（2021•金坛区模拟）计算：m3÷m＝　   　．

17．（2021春•亭湖区校级期末）3m＝12，3n＝6，3m﹣n＝　   　．

18．（2021春•金坛区期末）若2x÷4y＝8，则2x﹣4y+2＝　   　．

19．（2021春•常州期末）已知a+3b﹣2＝0，则4a×82b＝　   　．

20．（2021春•海陵区校级期末）若3x+2y﹣3＝0，则8x•4y等于 　   　．

三．解答题（共10小题）

21．（2021春•广陵区校级月考）计算：

（1）；            （2）（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x．

22．（2020春•江都区月考）简便计算：

（1）（﹣8）2020×（﹣0.125）2019；         （2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．

23．（2021春•盐都区月考）

（1）已知4x＝2x+2，求x的值；

（2）若a2n＝3，，求（﹣ab）2n．

24．（2021春•东台市月考）（1）已知am＝2，an＝3，求am+n和a3m﹣2n的值．

（2）已知3×9m×27m＝326，求m的值．

25．（2019春•常熟市期末）计算：

（1）（﹣）﹣2+（﹣1）2×70﹣（）﹣1；    （2）4a2b•（﹣3ab2）+（﹣2ab）3．

26．（2019春•江宁区校级月考）规定数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，那么（a，b）＝c．

例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）请根据上述规定填空：（3，81）＝　   　，（5，1）＝　   　，（2，0.25）＝　   　．

（2）小华在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：

设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，

所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．

请你尝试运用这种方法，证明这个等式：（3，4）+（3，5）＝（3，20）．

27．（2021春•广陵区校级期中）（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值．

（2）若2×8x×16x＝222，求x的值．

28．（2021秋•南安市期中）已知10x＝a，5x＝b，求：

（1）50x的值；

（2）2x的值；

（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）

29．（2020•贵阳模拟）小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+1＝1，求x的值．小松解答过程如下：解：∵1的任何次幂为1，∴2x﹣1＝1，即x＝1，故（2x﹣1）2x+1＝13＝1，∴x＝1．老师说小松考虑问题不全面，聪明的你能帮助小松解决这个问题吗？请把他的解答补充完整．

30．（2020春•吴中区期末）已知关于x、y的方程组（m为常数）．

（1）计算：x2﹣4y2＝　   　（用含m的代数式表示）；

（2）若（a2）x÷（ay）3＝a6（a是常数a≠0），求m的值；

（3）若m为正整数，满足0＜n≤|x﹣y|的正整数n有且只有8个，求m的值．