七年级数学下学期开学摸底卷（测试范围：七上全部内容）-七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版，江苏专用）

七年级数学下学期开学摸底卷（苏科版）

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

测试范围：七上全部内容

一．选择题（共10小题）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．下列各数中，无理数是（　　）

A．﹣2 B． C．π D．3.14

3．若a＜b，则下列式子中，错误的是（　　）

A．2a＜2b B．a﹣2＜b﹣2 C．1﹣a＞1﹣b D．﹣a＜﹣b

4．下列计算中，正确的是（　　）

A．3a﹣a＝3 B．3a+2b＝5ab 

C．2（a﹣1）＝2a﹣1 D．﹣（a﹣1）＝﹣a+1

5．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（　　）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．五棱锥 D．五棱柱

6．一只纸箱质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过9kg．若每个苹果的质量为0.3kg，则这只纸箱内能装苹果（　　）

A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个

7．延长线段AB至点C，分别取AC、BC的中点D、E．若AB＝8cm，则DE的长度（　　）

A．等于2cm B．等于4cm C．等于8cm D．无法确定

8．在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不可能是（　　）

A． B． 

C．        D．

9．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（　　）

A．金字塔 B．拱桥 

C．房屋            D．金鱼

10．已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（　　）

A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④

二．填空题（共8小题）

11．有理数﹣3，0，2中，最大的数是 　   　．

12．已知甲数是x，乙数是甲数的2倍多3，则乙数是 　   　．（用含x的代数式表示）

13．如图1，M、N两个村庄在一条公路l（不计河的宽度）的两侧，现要建一公交站台，使它到M、N两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点P即为所求的公交站台的位置，那么这样做的理由是 　   　．

14．计算79°12′+21°49′的结果为 　   　．

15．若代数式x2﹣4x﹣5的值为0，则7+12x﹣3x2的值等于 　   　．

16．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“改”字一面的相对面上的字是 　   　．

17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC＝240°，则∠BOC的度数为 　   　°．

18．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？其译文是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为 　   　．

三．解答题（共10小题）

19．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a＝﹣1，．

20．解方程：（1）8y＝﹣2（y+4）               （2）x﹣＝1﹣

21．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝12cm，AC＝4BC．

（1）图中共有　   　条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AD上，且EA＝7cm，求BE的长．

22．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）右图中有　   　块小正方体；

（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

23．画图并填空：

（1）如图，画出△ABC中BC边上的高AD（标出点D的位置）；

（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1；

（3）根据“图形平移”的性质，得BB1＝　   　cm，线段AC与线段A1C1的关系是：　   　．

24．A、B两地相距450千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，经过几小时，两车相距50千米？

25．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．

26．泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．

（1）用代数式表示（所填结果需化简）：

设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款　   　元；当用水量大于300吨，需付款　   　元．

（2）某月该单位用水350吨，水费是　   　元；若用水260吨，水费　   　元．

（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？

27．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①　   　；②　   　．

（2）如果∠AOD＝40°．

①那么根据　   　，可得∠BOC＝　   　度．

②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝∠　   　＝　   　度．

③求∠BOF的度数．

28．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t＝　   　（直接写结果）

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒∠MOC＝36°？请说明理由．