七年级数学下学期期中全真模拟卷（1）-七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

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七年级数学下学期期中全真模拟卷（1）（苏科版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案） 1．（2021春•乾安县期末）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）A． B． C． D．2．（2020春•吴中区期末）3﹣1等于（　　）A． B．﹣3 C．﹣ D．33．（2020春•张家港市期末）一个n边形的内角和是1260°，那么n等于（　　）A．7 B．8 C．9 D．104．（2020春•张家港市期末）如果a2b2与﹣ax+1b4x﹣y是同类项，则x、y的值分别是（　　）A． B． C． D．5．（2020春•建邺区期末）根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后．制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　）①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6）A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④6．（2020春•高新区期末）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，；已知＝3x2+3x﹣m，则m的值是（　　）A．﹣40 B．20 C．﹣24 D．﹣207．（2020春•相城区期末）如图，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠48．（2021春•锡山区校级期中）下列不能用平方差公式运算的是（　　）A．（x+1）（x﹣1） B．（﹣x+1）（﹣x﹣1） C．（x+1）（﹣x+1） D．（x+1）（1+x）9．（2019•襄阳）如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（　　）A．60° B．50° C．40° D．30°10．（2020春•工业园区期末）将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于（　　）A．10° B．15° C．20° D．35°二、认真填一填（本题有8个小题，每小题2分，共16分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）11．（2020春•楚雄州期末）如图，直线a∥b，∠1＝40°，那么∠2＝　   　°．12．（2020春•相城区期末）已知am＝3，an＝2，则am﹣n＝　   　．13．（2021•葫芦岛二模）已知一粒大米的质量为0.000021千克，把0.000021用科学记数法表示为 　   　．14．（2014春•乐山期末）＝　   　．15．（2018•湘西州）分解因式：a2﹣9＝　   　．16．（2021•罗湖区校级模拟）已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于　   　．17．（2019•岳池县模拟）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为　   　．18．（2021春•惠山区期中）如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝130°，则∠BEC＝　   　．三、全面答一答（本题有7个小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）19．（2021春•广陵区校级期中）计算：（1）．   （2）（﹣2m3）2+m7÷（﹣m）．    20．（2021春•广陵区校级期中）因式分解：（1）9abc﹣6a2b2+12abc2．            （2）3x2（x﹣y）+6x（y﹣x）．     21．（2021春•广陵区校级期中）计算：（1）（x+2）（4x﹣2）．            （2）（a+2b）（a2﹣4b2）（a﹣2b）．        22．（2021春•广陵区校级期中）先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+y）（x﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．      23．（2021春•广陵区校级期中）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP延长线与CD交于点G，点H是MN上一点，且PF∥GH，试判断直GH与EG的位置关系，并说明理由．            24．（2021春•广陵区校级期中）已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如图2，若AE是△ABC的角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF．           25．（2021春•广陵区校级期中）（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值．（2）若2×8x×16x＝222，求x的值．          26．（2021春•广陵区校级期中）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出ABC向下平移1个单位，再向右平移4个单位后的图形△A1B1C1．（2）线段AA1与BB1的关系是 　   　；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD；（4）求出△ABC的面积为 　   　；（5）图中，能使S△QBC＝3的格点Q，共有 　   　个．27．（2021春•广陵区校级期中）阅读材料并回答问题：如图，有足够多的边长为a的小正方形卡片（A类）、长为a宽为b的长方形卡片（B类）以及边长为b的大正方形卡片（C类），发现利用图①中的三种卡片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）取图①中卡片若干张（A、B、C三种卡片都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在虚框Ⅰ中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）＝　   　．（2）取图①中卡片若干张（A、B、C三种卡片都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你的图中需要A类、B类、C类卡片共 　   　张．②根据图形，可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为 　   　．（3）试在虚框Ⅱ中画出一个几何图形，结合面积表示，把多项式b2﹣3ab+2a2因式分解．                        28．（2021春•广陵区校级期中）【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．【问题解决】（1）如图①，∠ABC＝60°，BD，BE是∠ABC的“三分线”，则∠ABE＝　   　°；（2）如图②，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝　   　°；（3）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；【延伸推广】（4）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示）