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高考物理二轮复习杠杆综合
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这是一份高考物理二轮复习杠杆综合，共26页。试卷主要包含了关于杠杆，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
杠杆综合
一．选择题（共8小题）
1．（2012•厦门）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A
杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态
B
杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧
C
杠杆一定有支点
D
杠杆的支点一定在杠杆的正中间
3．如图所示，是一个指甲刀的示意图，它有三个杠杆ABC，OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，杠杆ABC的支点是（ ）
A．
A点
B．
B点
C．
C点
D．
O点
4．下图是筷子夹菜时的杠杆示意图，其中的一只筷子受阻力和动力方向都正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图中的皮划艇运动员一手支撑住浆柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆．下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A
油量表是由电流表改装而成的
B
R、R0在电路中是并联的
C
油位越高，流过R的电流越大
D
油位越高，R两端的电压越大
7．（2007•芜湖）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ）
A．
减小摩擦
B．
使每组数据更准确
C．
多次测量取平均值减小误差
D．
获取多组实验数据归纳出物理规律
8．（2008•钦州）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个都相同．下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是（ ）
①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格
②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格
③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码
④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码．
A．
②③
B．
②④
C．
①③
D．
①④
二．填空题（共11小题）
9．如图所示，杠杆处于平衡状态，F的力臂是 _________ ；
A．DF B．OD C．OC D．OF
说明： ____
10．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加 _________ N的拉力，这是一个 _________ （选填“省力”或“费力”）杠杆．若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力 _________ （选填“变大”或“不变”或“变小”）
11．（2011•泸州）“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在）O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg，则配重体的质量应为 _________ Kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是 _________ Kg．（不计“水平臂”和滑轮重力）
12．（2010•嘉兴）为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张．请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因
_______ __ ．
13．（2006•潍坊）如图所示，是脚踩式垃圾桶的原理示意图，当打开桶盖时，竖杆CE对C点的压力是10N．请你用刻度尺测出F1的力臂L1= _________ cm，F2的力臂L2= _________ cm，则打开桶盖时脚踩踏板的力是 _________ N．
14．（2005•常州）小文同学利用平衡尺（标有等距刻度，初始状态是水平平衡的等臂杠杆）进行课外实践活动．如图所示，首先在刻度线P处悬挂一空桶，在刻度线A处悬挂一质量为50g的钩码，杠杆保持水平平衡．不改变小桶的悬挂位置，在桶内装半桶水，改变钩码悬挂位置至刻度线B处，杠杆保持水平平衡．倒去桶内的水，然后装同样半桶某种液体，仍将小桶悬挂在刻度线P处，改变钩码悬挂位置至刻度线C处，杠杆保持水平平衡．由此可测得该种液体的密度是 _________ kg/m3．接着，向小桶内轻轻放入一小木块，小木块漂浮在液面上，此时杠杆右端 _________ （上升/下降/不动）．
15．一根轻质的杠杆（重力可忽略），如图甲所示，O为支点．当一端挂一个金属块A，另一端挂3个相同的钩码时，杠杆平衡．当把金属块A浸没在水中，另一端去掉1个钩码后，杠杆仍然保持平衡，如图乙所示．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则金属块的密度是 _________ kg/m3．
16．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点．AB=BO=OC，B处挂一重为6牛的小球．若要使杠杆在水平位置平衡，则在C点施加的力应至少为 _________ 牛．若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则该力的大小为 _________ 牛，方向竖直 _________ ．
17．如图所示长l m重1.5N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌面沿4dm上面挂一诱饵，若一重0.5N的老鼠偷吃食物，沿木板向左端爬去，根据杠杆的平衡条件 _________ 得出，当老鼠爬过离桌沿 _________ dm时，木板会失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中．
18．如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态，L1为动力F1的力臂．请在图中作出动力F1的示意图．
19．在春晚舞蹈《飞天》中，舞者右腿的小腿被固定于舞台上．这时，我们可将每个舞者的身体看做是一个杠杆，如图所示．我们将固定架的最下端与身体接触处看做是支点O，固定架上端对演员腿部的拉力为F，舞者的重力为G；当舞者的身体逐渐倾斜、与水平面的夹角变小，则舞者所受固定架的拉力F将 _________ （变大/变小/不变）．假定演员的小腿长度为40cm，站立时，重心距地面的高度为90cm，演员的质量为60kg，则演员在表演时，固定架上端对演员的最大拉力是 _________ N．（设重心位置不变 ）
三．解答题（共11小题）
20．（2012•梧州）如图所示，画出作用在铡刀手柄上的力F的力臂L．
21．（2012•钦州）如图所示，用力F使杠杆在水平位置静止，请画出F的力臂L．
22．（2011•怀柔区）在图中画出力F的力臂，并用字母L标明．
23．（2010•咸宁）请在如图中画出动力F1的力臂L1．
24．（2010•黔南州）如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是9N．求：
（1）重物G的重力
（2）若在O点的正上方放一质量为0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
25．在测量牛奶的密度实验中：
（1）调节天平横梁平衡后，小明按甲、乙、丙图的顺序进行实验．根据图中数据可知：牛奶和烧杯的总质量为 _________ g，牛奶的密度为 _________ g/cm3．
（2）为了更加准确地测量牛奶的密度，你认为图中合理的实验顺序为 _________ ．
（3）小明为了估测天平游码的质量，观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为a （g）；测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为b （mm）；测得天平左、右两臂的长均为c （mm）．由以上数据，可估算出该游码的质量为 _________ （g）．
26．在如图中，杠杆平衡时作用在B端最小力的示意图和这个力的力臂．（O为支点）
27．如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一质量为4kg的物体，杠杆处于水平静止状态，已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30°．（g取10N/kg）
（1）拉力F的大小是多少？
（2）当物体由C点向O点移动时，动力F的大小怎么变化？
28．如图是某同学钓鱼时被拍的一张照片（O、F1、F2是后来标上的）．若不计钓鱼杆的重力，鱼的重力与F2大小相等，估计动力F1=80N．
（1）测量出照片上杠杆的动力臂、阻力臂分别是多长？
（2）这次钓起的鱼估计有多重？
29．如图所示装置，轻质杠杆可绕O点转动，OA=2m，一只质量为0.2kg的老鼠从O点匀速爬向A，已知细绳能承受的最大拉力为F=1N，则老鼠距离O点多远时将掉入下面的捕鼠水缸中？若老鼠从O点起10s后掉入缸，则老鼠的爬行速度是多少？
30．如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO=30°）
2013年4月初中物理组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2012•厦门）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动．至于作用在杠杆上的力是不是一定在支点两侧和支点一定在杠杆的中间，可通过一些例子进行说明．
解：杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动．所以杠杆平衡不一定静止在水平位置．故A错误．
杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力不一定在支点的两侧，如铡刀的刀片就是杠杆，它的支点在一端，两个力就在支点的一侧．故B错误．
由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点．故C正确．
杠杆的支点也可在一端，如我们用筷子时，支点就在上端．故D错误．
故选C．
3．如图所示，是一个指甲刀的示意图，它有三个杠杆ABC，OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，杠杆ABC的支点是（ ）
A．
A点
B．
B点
C．
C点
D．
O点
考点：
杠杆及其五要素．
分析：
杠杆可以绕某一固定点转动，该固定点即为支点；据此进行分析．
解答：
解：因为杠杆ABC是围绕B点转动的，因此B点为杠杆ABC的支点．故选B．
点评：
本题考查杠杆的五要素掌握情况，会根据五要素的概念找出杠杆的五要素．
4．下图是筷子夹菜时的杠杆示意图，其中的一只筷子受阻力和动力方向都正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
杠杆及其五要素．
分析：
根据自己生活中使用筷子的情况，确定动力和阻力的作用点和方向．
解答：
解：手的作用力为动力，其方向与筷子垂直向上；食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上．
故选 B．
5．如图中的皮划艇运动员一手支撑住浆柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆．下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
杠杆及其五要素．
专题：
简单机械．
分析：
在分析时，注意确定杠杆的支点即杠杆围绕转动的点．当人向后划桨时，浆的上端为支点，人给浆的力向后，水给浆的力向前．
解答：
解：由题意可知，撑住浆柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进．
故选B．
点评：
此题主要考查了学生对杠杆的受力分析，主要确定支点，动力和阻力的方向．
6．如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A．
油量表是由电流表改装而成的
B．
R、R0在电路中是并联的
C．
油位越高，流过R的电流越大
D．
油位越高，R两端的电压越大
考点：
欧姆定律的应用；杠杆及其五要素；滑动变阻器的使用．
专题：
动态预测题．
分析：
根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，油量表和滑动变阻器并联，可以判断油量表是电压表．
油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，电流越小．
串联电路中电阻起分担电压的作用，电阻越大，分担的电压越大，油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，油量表的示数越大．
解答：
解：A、油量表和滑动变阻器是并联的，油量表是电压表．
B、R和R0在电路中是串联的．
C、油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越小，电流越大．
D、串联电路中电阻起分担电压的作用，电阻越大，分担的电压越大，油量表的示数越大，电路中的电流也越小．所以油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越小，分担的电压越小，油量表的示数越小．
故选C．
7．（2007•芜湖）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ）
A．
减小摩擦
B．
使每组数据更准确
C．
多次测量取平均值减小误差
D．
获取多组实验数据归纳出物理规律
考点：
探究杠杆的平衡条件实验．
专题：
实验题．
分析：
实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律．
解答：
解：探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律；故选D．
点评：
初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件就是为了寻找普遍规律．
8．（2008•钦州）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个都相同．下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是（ ）
①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格
②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格
③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码
④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码．
A．
②③
B．
②④
C．
①③
D．
①④
考点：
探究杠杆的平衡条件实验．
专题：
探究题．
掌握杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，要判断杠杆向哪端倾斜，要判断哪端力和力臂的乘积较大．
解答：
解：设一个钩码的重力为G，一个小格的长度为L．
①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格，则左端=2G×4L=8GL；右端=3G×3L=9GL，8GL＜9GL，所以杠杆右端下倾．
②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格，则左端=2G×2L=4GL；右端=3G×L=GL，4GL＞3GL，所以杠杆左端下倾．
③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码，则左端=G×3L=3GL；右端2G×2L=4GL，3GL＜4GL，所以杠杆右端下倾．
④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码，则左端=3G×3L=9GL；右端4G×2L=8GL，9GL＞8GL，所以杠杆左端下倾．
故选C．
点评：
此题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，关键是根据情况计算出两端力和力臂的乘积比较大小．
二．填空题（共11小题）
9．如图所示，杠杆处于平衡状态，F的力臂是 C ；
A．DF B．OD C．OC D．OF
说明： 力臂是指支点到力作用线的垂线段 ．
考点：
杠杆及其五要素．
专题：
图析法．
分析：
根据力臂的定义进行判断；即力臂是从支点到力作用线的垂线段．
解答：
解：从图中可以看出支点O到F作用线的垂线段为OC；该图说明了力臂是指支点到力作用线的垂线段．
故答案为：C；力臂是指支点到力作用线的垂线段．
点评：
本题考查对杠杆五要素的掌握情况，重点对概念理解透彻，如力臂是支点作力的作用线的垂线段，不仅能从图中读出，同时还应该会画出相应力的力臂．
10．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加 40 N的拉力，这是一个 费力 （选填“省力”或“费力”）杠杆．若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力 变大 （选填“变大”或“不变”或“变小”）
考点：
杠杆及其五要素．
专题：
简单机械．
分析：
（1）根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可直接求出动力F1的大小；
（2）当动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，杠杆是费力力杠杆；
（3）拉力的方向倾斜后，动力的方向与杠杆不垂直，力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知拉力的变化．
解答：
解：由图可知，O点为支点，OA为动力臂，OB为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在A点的拉力为动力；
（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知：F1==40N；
（2）因为OB大于OA，即动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；
（3）动力作用点与支点之间的距离是最长的力臂，因此手斜向右上方拉动杠杆时，力臂将小于OA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知手受到的拉力将变大．
故答案为：40；费力；变大．
点评：
此题结合实例考查了对杠杆的平衡条件的理解与应用，会通过计算比较动力和阻力的大小，从而判断是什么类型的杠杆．
11．（2011•泸州）“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在）O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg，则配重体的质量应为 2250 Kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是 900 Kg．（不计“水平臂”和滑轮重力）
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
计算题．
分析：
当重物在C处时，根据杠杆平衡条件求出E端配重体的质量．
当重物在D点时，再次根据杠杆平衡条件求出重物的重．
解答：
解：若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103kg，
因为，F1l1=F2l2，
所以，mg×10m=1.5×103kg×g×15m，
所以m=2250kg．
当滑轮移到D点时，吊起重物的质量为m'，
所以，2250kg×g×10m=m'×g×（15+10）m，
在D点吊起重物质量m'=900kg．
故答案为：2250；900．
点评：
杠杆平衡条件是解决杠杆平衡问题的重要依据，只要是杠杆平衡，想法找到动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求解，是比较简单的问题．
12．（2010•嘉兴）为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张．请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因
由于阻力臂越来越大，动力就越来越大 ．
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
应用题；简答题．
分析：
将右下臂慢慢抬起到水平位置，人通过肱二头肌用力，动力臂几乎不变，阻力（书本重）不变，通过分析阻力臂的变化情况，利用杠杆平衡条件得出答案．
解答：
解：如图，将右下臂慢慢抬起到水平位置，阻力臂LOB逐渐增大，
而阻力G和动力臂L不变，
∵FL=GLOB，
∴动力越来越大．
故答案为：由于阻力臂越来越大，动力就越来越大．
点评：
寻找“手臂上的杠杆”，就要找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；肱二头肌越来越紧张，说明用力越来越大，分析原因就要找出阻力、阻力臂和动力臂的变化情况，有难度．
13．（2006•潍坊）如图所示，是脚踩式垃圾桶的原理示意图，当打开桶盖时，竖杆CE对C点的压力是10N．请你用刻度尺测出F1的力臂L1= 2.5 cm，F2的力臂L2= 1 cm，则打开桶盖时脚踩踏板的力是 4 N．
考点：
杠杆的平衡条件；长度的测量．
专题：
计算题；作图题．
分析：
如图，F1的方向垂直于BA，BA为动力臂；过支点B做F2作用线的垂线，得垂足C′，BC′为阻力臂，用刻度尺测量BA、BC′的长度，又知道F2的大小，利用杠杆的平衡条件求F1的大小．
解答：
解：如图，BA为动力臂，BC′为阻力臂，用刻度尺测量其长度分别为：
BA=2.5cm，BC′=1cm，
∵打开打开桶盖时杠杆平衡，
∴F1×BA=F2×BC′，
即：F1×2.5cm=10N×1cm，
∴F1=4N．
故答案为：2.5，1，4．
点评：
本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能找出力臂并测量出大小是本题的关键．
14．（2005•常州）小文同学利用平衡尺（标有等距刻度，初始状态是水平平衡的等臂杠杆）进行课外实践活动．如图所示，首先在刻度线P处悬挂一空桶，在刻度线A处悬挂一质量为50g的钩码，杠杆保持水平平衡．不改变小桶的悬挂位置，在桶内装半桶水，改变钩码悬挂位置至刻度线B处，杠杆保持水平平衡．倒去桶内的水，然后装同样半桶某种液体，仍将小桶悬挂在刻度线P处，改变钩码悬挂位置至刻度线C处，杠杆保持水平平衡．由此可测得该种液体的密度是 0.8×103 kg/m3．接着，向小桶内轻轻放入一小木块，小木块漂浮在液面上，此时杠杆右端 上升 （上升/下降/不动）．
考点：
杠杆的平衡条件；密度的计算．
分析：
（1）根据密度的计算公式ρ=，求液体的密度需要知道液体的质量和液体的体积：液体的质量可以利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2求出；液体的体积与水的体积相同，求出水的体积即可．V水=，m水+空桶和m空桶都可以利用杠杆的平衡条件求出．
（2）杠杆是否平衡的依据是F1L1=F2L2，如果此公式不成立，则杠杆沿乘积大的那个力的效果转动．
解答：
解：（1）①由杠杆的平衡条件得
m空桶×g×5=0.05Kg×g×3
解得m空桶=0.03Kg
m水+空桶×g×5=0.05Kg×g×8
解得m水+空桶=0.08Kg
V水=
V液=V水=5×10﹣5m3
②m液体+空桶×g×5=0.05Kg×g×7
解得m液体+空桶=0.07Kg
m液=m液+空桶﹣m空桶=0.07Kg﹣0.03Kg=0.04kg
③ρ液=
（2）杠杆保持水平平衡之后向小桶内轻轻放入一小木块，左端的力与力臂的乘积要大于右端的力与利臂的乘积，则杠杆左端下降，右端上升．
故答案为 0.8×10﹣3kg/m3，上升．
点评：
本题考查的是杠杆平衡条件与密度计算的综合应用，属于中档题．此类题目一般是先利用杠杆的平衡条件求出所需物理量，再代入密度公式进行计算．
15．一根轻质的杠杆（重力可忽略），如图甲所示，O为支点．当一端挂一个金属块A，另一端挂3个相同的钩码时，杠杆平衡．当把金属块A浸没在水中，另一端去掉1个钩码后，杠杆仍然保持平衡，如图乙所示．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则金属块的密度是 3.0×103 kg/m3．
考点：
固体的密度测量实验；杠杆的平衡条件．
分析：
通过两次杠杆平衡，根据杠杆平衡，列出两个等式，求出物体的密度．
解答：
解：设一个钩码的重为G，
如甲图杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，GA•L1=3G•L2，
∴ρAgVA•L1=3G•L2，…①
如乙图杠杆再次平衡，物体浸没在水中，受到水的浮力，浮力大小为：F浮=ρ水gV排=ρ水gVA，
根据杠杆平衡条件得，（GA﹣F浮）•L1=2G•L2，
（ρAgVA﹣ρ水gVA）•L1=2G•L2…②
得，ρA=3.0×103kg/m3．
故答案为：3.0×103．
点评：
本题利用两次杠杆平衡条件列出等式，求比，很容易的求出物体的密度．
本题给测量密度提供了一种方法．
16．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点．AB=BO=OC，B处挂一重为6牛的小球．若要使杠杆在水平位置平衡，则在C点施加的力应至少为 6 牛．若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则该力的大小为 3 牛，方向竖直 向上 ．
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
计算题．
分析：
本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．
（2）对杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小．
解答：
解：由图可知当力的方向跟杠杆OC垂直向上时动力臂最长，动力最小，即FC=，因为BO=OC，所以FC=6N；
若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则动力F1要最小，F1的力臂应最大，即AO为动力臂，方向竖直向上，大小为F1=，因为AB=BO=OC，所以AO=2BO；故F1=3N．
故答案为 6，3，向上．
点评：
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论．
17．如图所示长l m重1.5N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌面沿4dm上面挂一诱饵，若一重0.5N的老鼠偷吃食物，沿木板向左端爬去，根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 得出，当老鼠爬过离桌沿 3 dm时，木板会失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中．
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
应用题．
分析：
从图中可知，支点在离木板左端4dm处，木板的重心在离支点1dm处，已知木板和老鼠的重力，根据杠杆平衡条件可求老鼠离桌沿的距离．
解答：
解：木板的重力G木=1.5N，力臂为L1=1dm，老鼠重力G=0.5N，根据F1L1=F2L2可求老鼠离桌沿的距离L2；
L2===3dm
所以老鼠离桌沿的距离为3dm时，会落入桌子下面的水桶中．
故答案为 F1L1=F2L2，3．
点评：
本题考查杠杆平衡条件的应用，本题的关键是认清杠杆的五要素．
18．如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态，L1为动力F1的力臂．请在图中作出动力F1的示意图．
考点：
杠杆的平衡条件；力的示意图．
专题：
作图题．
分析：
力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力臂的垂线，与杠杆的交点为F1的作用点，为使杠杆平衡F1的方向应该向上，据此画出动力示意图．
解答：
解：如图，画出力臂的垂线，与杠杆的交点B为F1的作用点，F1的方向应该向上，在线段末端标出箭头，得出动力示意图．
点评：
本题考查了杠杆平衡条件、力臂的概念、力的示意图的画法，知道力臂是从支点到力的作用线的垂直距离是关键．易错点将垂足当做动力作用点．
19．在春晚舞蹈《飞天》中，舞者右腿的小腿被固定于舞台上．这时，我们可将每个舞者的身体看做是一个杠杆，如图所示．我们将固定架的最下端与身体接触处看做是支点O，固定架上端对演员腿部的拉力为F，舞者的重力为G；当舞者的身体逐渐倾斜、与水平面的夹角变小，则舞者所受固定架的拉力F将 变大 （变大/变小/不变）．假定演员的小腿长度为40cm，站立时，重心距地面的高度为90cm，演员的质量为60kg，则演员在表演时，固定架上端对演员的最大拉力是 750 N．（设重心位置不变 ）
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
应用题；作图题．
分析：
先确定杠杆的五要素，然后根据力与力臂的变化以及动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂的关系分析拉力F的变化；
根据题中所给数据求出人的重力和力臂，然后根据当身体处于水平位置时，拉力最大，利用杠杆平衡的条件列出关系式即可求出最大拉力．
解答：
解：如图所示
从图中可以看出，GL=FL′，
当身体倾斜时，G、L′不变，L变大，由GL=FL′可得，F变大；
当演员的小腿长度为40cm，站立时，重心距地面的高度为90cm，演员的质量为60kg，则舞者的体重G=mg=60kg×10N/kg=600N，L′=40cm
从图中可以看出，当身体处于水平位置时，拉力最大，即L=90cm﹣40cm=50cm．
即GL=FL′
600N×50cm=F×40cm
F=750N．
故答案为 变大，750．
点评：
本题考查杠杆平衡条件的应用，本题的重点是确定杠杆的五要素，以及身体处于水平位置时拉力最大．
三．解答题（共11小题）
23．（2010•咸宁）请在如图中画出动力F1的力臂L1．
考点：
力臂的画法．
专题：
作图题．
分析：
要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离．由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂．
解答：
解：沿力F1的方向作出F1的作用线，由支点O向F1的作用线做垂线，垂线段的长度就为F1的力臂L1．
故答案为：
点评：
此题主要考查了力臂的画法，首先要理解力臂的概念，正确找出支点和力的作用线，从而画出力臂．
24．（2010•黔南州）如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是9N．求：
（1）重物G的重力
（2）若在O点的正上方放一质量为0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
考点：
杠杆的动态平衡分析；速度公式及其应用．
专题：
应用题．
分析：
本题考查力矩平衡，找出拉力的作用线，作出力臂，第一问即可求解，第二问结合了运动学知识，先找出小球到达哪一点能保证力矩平衡，由运动学公式求出时间．
解答：
解：（1）根据杠杆平衡条件得：F绳×AO=G×BO
即：9N×（1.2m﹣0.4m）=G×0.4m
∴G=9N
（2）球的重力G球=m球g=0.6Kg×10N/kg=6N（1分）
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，则根据杠杆平衡条件得：
G球×L球=G×BO
即：6N×L球=9N×0.4m，∴L球=0.6m=60cm
运动时间t=
答：重物重9N，小球运动4s时绳子拉力为零．
点评：
求力矩平衡的题目找准力臂是关键，应会正确地作出力的作用线进一步长出力臂，本题有同学把拉力的力臂当成AO来求，错在了什么地方？
25．在测量牛奶的密度实验中：
（1）调节天平横梁平衡后，小明按甲、乙、丙图的顺序进行实验．根据图中数据可知：牛奶和烧杯的总质量为 150 g，牛奶的密度为 1.2 g/cm3．
（2）为了更加准确地测量牛奶的密度，你认为图中合理的实验顺序为 乙丙甲 ．
（3）小明为了估测天平游码的质量，观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为a （g）；测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为b （mm）；测得天平左、右两臂的长均为c （mm）．由以上数据，可估算出该游码的质量为 （g）．
考点：
液体密度的测量；杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
实验题；图析法．
分析：
（1）物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，将烧杯和牛奶的总质量减去倒出牛奶后烧杯的质量就是倒入量筒中牛奶的质量；倒出牛奶的体积可由量筒直接测得；根据密度公式ρ=即可计算出牛奶的密度．
（2）为防止容器壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和牛奶总质量，再将牛奶倒入量筒测出体积，最后测出烧杯及烧杯所粘牛奶的质量．
（3）当游码在0刻度线时，天平平衡，此时左盘没有放物体；当左盘放物体，只移动游码到最大刻度处时，天平平衡，被称物体的质量是a，此时被称物体对横梁有向下的力，它的力臂是c，游码对横梁也有向下的力的作用，它的力臂是b，根据杠杆的平衡条件求解．
解答：
解：（1）物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值：图中数据可知牛奶和烧杯的总质量为150g．烧杯的质量为30g．那么倒入量筒中的牛奶的质量为120g．
由图示知：量筒中牛奶的体积v=100cm3．
由密度计算公式ρ=可得：
ρ牛奶===1.2g/cm3．
（2）在以上的步骤中，当由烧杯中向量筒中倒牛奶时，有一部分牛奶吸附在了烧杯壁上没有倒入量筒中，导致了体积的减小．这样，密度会变大，方法不科学．为了避免可调整为：乙、丙、甲．
（3）设游码质量为M，当左盘放质量为a的物体（力臂为c）时，只移动游码到最大刻度（力臂为b），
∵天平平衡，
∴ag×c=Mg×b，
解得游码的质量为：
M=g．
故答案为：（1）150；1.2；
（2）乙丙甲；
（3）．
点评：
（1）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，在做实验时，必须考虑容器壁粘液体的问题．
（2）考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，综合性较强．
26．在如图中，杠杆平衡时作用在B端最小力的示意图和这个力的力臂．（O为支点）
考点：
力的示意图；力臂的画法；杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
作图题；图像综合题．
分析：
根据杠杆的平衡条件，要使作用力最小，应使力臂最长．首先确定最长的力臂，然后根据力臂确定力的方向．
掌握力臂和示意图的画法，知道力臂是从支点到力的作用线的距离，示意图要把力的大小、方向、作用点表示在图上．
解答：
解：由图知，支点为O，作用点在B点，若力臂为OB时力臂最长．首先连接OB，然后做OB的垂线为使杠杆平衡，方向应斜向下．
故答案为：
点评：
杠杆中最小画法的步骤：先确定最长的力臂，然后根据力臂与作用力垂直的关系，画出最小作用力；会用力的示意图表示力的三要素．
27．如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一质量为4kg的物体，杠杆处于水平静止状态，已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30°．（g取10N/kg）
（1）拉力F的大小是多少？
（2）当物体由C点向O点移动时，动力F的大小怎么变化？
考点：
杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
简单机械．
分析：
（1）杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．
（2）根据杠杆平衡的条件进行分析即可．
解答：
解：（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）．
如图所示：
在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD=OA=×50cm=25cm
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N．
（2）当物体由C点向O点移动时，OC逐渐减小，G和OD均不变，根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC可得，F=，因为OC减小，故F随之变小．
答：（1）拉力F的大小是24N；
（2）当物体由C点向O点移动时，动力F变小．
点评：
本题考查了力臂的画法，杠杆平衡条件的应用，两次利用杠杆平衡条件，物理量多，较为复杂，属于难题；本题的关键有两点：①知道力臂作图的步骤；②知道杠杆平衡的条件．
28．如图是某同学钓鱼时被拍的一张照片（O、F1、F2是后来标上的）．若不计钓鱼杆的重力，鱼的重力与F2大小相等，估计动力F1=80N．
（1）测量出照片上杠杆的动力臂、阻力臂分别是多长？
（2）这次钓起的鱼估计有多重？
考点：
力臂的画法；杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
计算题；作图题．
分析：
（1）已知支点、动力和阻力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂；然后用刻度尺测量出动力臂和阻力臂的长度．
（2）已知阻力臂、动力臂和动力的大小，根据杠杆平衡的条件可计算出阻力的大小，即鱼的重力．
解答：
解：（1）如图所示
用刻度尺测量出动力臂L1=0.70～0.80cm，阻力臂L2=4.50～4.60cm．
（2）已知：L1=0.70～0.80cm，L2=4.50～4.60cm，F1=80N
求：G
解：∵F1L1=F2L280N×（0.70～0.80cm）=F2×（4.50～4.60cm）
F2=12.2～14.2N
∴G=F2=12.2～14.2N
答：杠杆的动力臂、阻力臂分别是L1=0.70～0.80cm，L2=4.50～4.60cm，鱼估计重12.2～14.2N．
点评：
（1）会正确作出力臂，并会用刻度尺测量出线段的长度；
（2）会根据杠杆平衡的条件计算相关物理量，并且能够熟练应用杠杆平衡的条件．
29．如图所示装置，轻质杠杆可绕O点转动，OA=2m，一只质量为0.2kg的老鼠从O点匀速爬向A，已知细绳能承受的最大拉力为F=1N，则老鼠距离O点多远时将掉入下面的捕鼠水缸中？若老鼠从O点起10s后掉入缸，则老鼠的爬行速度是多少？
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
简单机械．
分析：
由杠杆平衡条件求出绳子断裂，即绳子拉力为1N时，老鼠距O点的距离；
已知老鼠的运动时间，由速度公式可以求出老鼠的速度．
解答：
解：老鼠受到的重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
设当绳子拉力F=1N时，老鼠到O点的距离是s，
由杠杆平衡条件得：G×s=F×OA，
即2N×s=1N×2m，解得：s=1m，
老鼠的速度v===0.1m/s；
答：老鼠距离O点1m时将掉入下面的捕鼠水缸中；
若老鼠从O点起10s后掉入缸，则老鼠的爬行速度是0.1m/s．
点评：
熟练应用杠杆平衡条件、速度公式及其变形公式即可正确解题．
30．如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO=30°）
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
计算题．
分析：
本题为杠杆平衡题目，阻力力臂可以求出，只要求出动力力臂就可求出拉力．
解答：
解：由图看出，阻力力臂为2m，过O点作出BD的垂线，垂线段的长度即为动力力臂，
由几何关系可求OE=0.75m，由力矩平衡得：
G•OC=F×OE
则F==80N
答：绳子BD作用在横杆上的拉力是80N．
点评：
本题为一基础题，只要找出杠杆的要素即可准确求解．
杠杆综合
一．选择题（共8小题）
1．（2012•厦门）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A
杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态
B
杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧
C
杠杆一定有支点
D
杠杆的支点一定在杠杆的正中间
3．如图所示，是一个指甲刀的示意图，它有三个杠杆ABC，OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，杠杆ABC的支点是（ ）
A．
A点
B．
B点
C．
C点
D．
O点
4．下图是筷子夹菜时的杠杆示意图，其中的一只筷子受阻力和动力方向都正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图中的皮划艇运动员一手支撑住浆柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆．下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A
油量表是由电流表改装而成的
B
R、R0在电路中是并联的
C
油位越高，流过R的电流越大
D
油位越高，R两端的电压越大
7．（2007•芜湖）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ）
A．
减小摩擦
B．
使每组数据更准确
C．
多次测量取平均值减小误差
D．
获取多组实验数据归纳出物理规律
8．（2008•钦州）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个都相同．下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是（ ）
①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格
②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格
③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码
④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码．
A．
②③
B．
②④
C．
①③
D．
①④
二．填空题（共11小题）
9．如图所示，杠杆处于平衡状态，F的力臂是 _________ ；
A．DF B．OD C．OC D．OF
说明： ____
10．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加 _________ N的拉力，这是一个 _________ （选填“省力”或“费力”）杠杆．若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力 _________ （选填“变大”或“不变”或“变小”）
11．（2011•泸州）“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在）O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg，则配重体的质量应为 _________ Kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是 _________ Kg．（不计“水平臂”和滑轮重力）
12．（2010•嘉兴）为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张．请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因
_______ __ ．
13．（2006•潍坊）如图所示，是脚踩式垃圾桶的原理示意图，当打开桶盖时，竖杆CE对C点的压力是10N．请你用刻度尺测出F1的力臂L1= _________ cm，F2的力臂L2= _________ cm，则打开桶盖时脚踩踏板的力是 _________ N．
14．（2005•常州）小文同学利用平衡尺（标有等距刻度，初始状态是水平平衡的等臂杠杆）进行课外实践活动．如图所示，首先在刻度线P处悬挂一空桶，在刻度线A处悬挂一质量为50g的钩码，杠杆保持水平平衡．不改变小桶的悬挂位置，在桶内装半桶水，改变钩码悬挂位置至刻度线B处，杠杆保持水平平衡．倒去桶内的水，然后装同样半桶某种液体，仍将小桶悬挂在刻度线P处，改变钩码悬挂位置至刻度线C处，杠杆保持水平平衡．由此可测得该种液体的密度是 _________ kg/m3．接着，向小桶内轻轻放入一小木块，小木块漂浮在液面上，此时杠杆右端 _________ （上升/下降/不动）．
15．一根轻质的杠杆（重力可忽略），如图甲所示，O为支点．当一端挂一个金属块A，另一端挂3个相同的钩码时，杠杆平衡．当把金属块A浸没在水中，另一端去掉1个钩码后，杠杆仍然保持平衡，如图乙所示．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则金属块的密度是 _________ kg/m3．
16．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点．AB=BO=OC，B处挂一重为6牛的小球．若要使杠杆在水平位置平衡，则在C点施加的力应至少为 _________ 牛．若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则该力的大小为 _________ 牛，方向竖直 _________ ．
17．如图所示长l m重1.5N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌面沿4dm上面挂一诱饵，若一重0.5N的老鼠偷吃食物，沿木板向左端爬去，根据杠杆的平衡条件 _________ 得出，当老鼠爬过离桌沿 _________ dm时，木板会失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中．
18．如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态，L1为动力F1的力臂．请在图中作出动力F1的示意图．
19．在春晚舞蹈《飞天》中，舞者右腿的小腿被固定于舞台上．这时，我们可将每个舞者的身体看做是一个杠杆，如图所示．我们将固定架的最下端与身体接触处看做是支点O，固定架上端对演员腿部的拉力为F，舞者的重力为G；当舞者的身体逐渐倾斜、与水平面的夹角变小，则舞者所受固定架的拉力F将 _________ （变大/变小/不变）．假定演员的小腿长度为40cm，站立时，重心距地面的高度为90cm，演员的质量为60kg，则演员在表演时，固定架上端对演员的最大拉力是 _________ N．（设重心位置不变 ）
三．解答题（共11小题）
20．（2012•梧州）如图所示，画出作用在铡刀手柄上的力F的力臂L．
21．（2012•钦州）如图所示，用力F使杠杆在水平位置静止，请画出F的力臂L．
22．（2011•怀柔区）在图中画出力F的力臂，并用字母L标明．
23．（2010•咸宁）请在如图中画出动力F1的力臂L1．
24．（2010•黔南州）如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是9N．求：
（1）重物G的重力
（2）若在O点的正上方放一质量为0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
25．在测量牛奶的密度实验中：
（1）调节天平横梁平衡后，小明按甲、乙、丙图的顺序进行实验．根据图中数据可知：牛奶和烧杯的总质量为 _________ g，牛奶的密度为 _________ g/cm3．
（2）为了更加准确地测量牛奶的密度，你认为图中合理的实验顺序为 _________ ．
（3）小明为了估测天平游码的质量，观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为a （g）；测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为b （mm）；测得天平左、右两臂的长均为c （mm）．由以上数据，可估算出该游码的质量为 _________ （g）．
26．在如图中，杠杆平衡时作用在B端最小力的示意图和这个力的力臂．（O为支点）
27．如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一质量为4kg的物体，杠杆处于水平静止状态，已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30°．（g取10N/kg）
（1）拉力F的大小是多少？
（2）当物体由C点向O点移动时，动力F的大小怎么变化？
28．如图是某同学钓鱼时被拍的一张照片（O、F1、F2是后来标上的）．若不计钓鱼杆的重力，鱼的重力与F2大小相等，估计动力F1=80N．
（1）测量出照片上杠杆的动力臂、阻力臂分别是多长？
（2）这次钓起的鱼估计有多重？
29．如图所示装置，轻质杠杆可绕O点转动，OA=2m，一只质量为0.2kg的老鼠从O点匀速爬向A，已知细绳能承受的最大拉力为F=1N，则老鼠距离O点多远时将掉入下面的捕鼠水缸中？若老鼠从O点起10s后掉入缸，则老鼠的爬行速度是多少？
30．如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO=30°）
2013年4月初中物理组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2012•厦门）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动．至于作用在杠杆上的力是不是一定在支点两侧和支点一定在杠杆的中间，可通过一些例子进行说明．
解：杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动．所以杠杆平衡不一定静止在水平位置．故A错误．
杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力不一定在支点的两侧，如铡刀的刀片就是杠杆，它的支点在一端，两个力就在支点的一侧．故B错误．
由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点．故C正确．
杠杆的支点也可在一端，如我们用筷子时，支点就在上端．故D错误．
故选C．
3．如图所示，是一个指甲刀的示意图，它有三个杠杆ABC，OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，杠杆ABC的支点是（ ）
A．
A点
B．
B点
C．
C点
D．
O点
考点：
杠杆及其五要素．
分析：
杠杆可以绕某一固定点转动，该固定点即为支点；据此进行分析．
解答：
解：因为杠杆ABC是围绕B点转动的，因此B点为杠杆ABC的支点．故选B．
点评：
本题考查杠杆的五要素掌握情况，会根据五要素的概念找出杠杆的五要素．
4．下图是筷子夹菜时的杠杆示意图，其中的一只筷子受阻力和动力方向都正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
杠杆及其五要素．
分析：
根据自己生活中使用筷子的情况，确定动力和阻力的作用点和方向．
解答：
解：手的作用力为动力，其方向与筷子垂直向上；食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上．
故选 B．
5．如图中的皮划艇运动员一手支撑住浆柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆．下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
杠杆及其五要素．
专题：
简单机械．
分析：
在分析时，注意确定杠杆的支点即杠杆围绕转动的点．当人向后划桨时，浆的上端为支点，人给浆的力向后，水给浆的力向前．
解答：
解：由题意可知，撑住浆柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进．
故选B．
点评：
此题主要考查了学生对杠杆的受力分析，主要确定支点，动力和阻力的方向．
6．如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A．
油量表是由电流表改装而成的
B．
R、R0在电路中是并联的
C．
油位越高，流过R的电流越大
D．
油位越高，R两端的电压越大
考点：
欧姆定律的应用；杠杆及其五要素；滑动变阻器的使用．
专题：
动态预测题．
分析：
根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，油量表和滑动变阻器并联，可以判断油量表是电压表．
油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，电流越小．
串联电路中电阻起分担电压的作用，电阻越大，分担的电压越大，油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，油量表的示数越大．
解答：
解：A、油量表和滑动变阻器是并联的，油量表是电压表．
B、R和R0在电路中是串联的．
C、油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越小，电流越大．
D、串联电路中电阻起分担电压的作用，电阻越大，分担的电压越大，油量表的示数越大，电路中的电流也越小．所以油面越高，浮子上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越小，分担的电压越小，油量表的示数越小．
故选C．
7．（2007•芜湖）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ）
A．
减小摩擦
B．
使每组数据更准确
C．
多次测量取平均值减小误差
D．
获取多组实验数据归纳出物理规律
考点：
探究杠杆的平衡条件实验．
专题：
实验题．
分析：
实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律．
解答：
解：探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律；故选D．
点评：
初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件就是为了寻找普遍规律．
8．（2008•钦州）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个都相同．下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是（ ）
①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格
②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格
③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码
④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码．
A．
②③
B．
②④
C．
①③
D．
①④
考点：
探究杠杆的平衡条件实验．
专题：
探究题．
掌握杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，要判断杠杆向哪端倾斜，要判断哪端力和力臂的乘积较大．
解答：
解：设一个钩码的重力为G，一个小格的长度为L．
①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格，则左端=2G×4L=8GL；右端=3G×3L=9GL，8GL＜9GL，所以杠杆右端下倾．
②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格，则左端=2G×2L=4GL；右端=3G×L=GL，4GL＞3GL，所以杠杆左端下倾．
③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码，则左端=G×3L=3GL；右端2G×2L=4GL，3GL＜4GL，所以杠杆右端下倾．
④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码，则左端=3G×3L=9GL；右端4G×2L=8GL，9GL＞8GL，所以杠杆左端下倾．
故选C．
点评：
此题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，关键是根据情况计算出两端力和力臂的乘积比较大小．
二．填空题（共11小题）
9．如图所示，杠杆处于平衡状态，F的力臂是 C ；
A．DF B．OD C．OC D．OF
说明： 力臂是指支点到力作用线的垂线段 ．
考点：
杠杆及其五要素．
专题：
图析法．
分析：
根据力臂的定义进行判断；即力臂是从支点到力作用线的垂线段．
解答：
解：从图中可以看出支点O到F作用线的垂线段为OC；该图说明了力臂是指支点到力作用线的垂线段．
故答案为：C；力臂是指支点到力作用线的垂线段．
点评：
本题考查对杠杆五要素的掌握情况，重点对概念理解透彻，如力臂是支点作力的作用线的垂线段，不仅能从图中读出，同时还应该会画出相应力的力臂．
10．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加 40 N的拉力，这是一个 费力 （选填“省力”或“费力”）杠杆．若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力 变大 （选填“变大”或“不变”或“变小”）
考点：
杠杆及其五要素．
专题：
简单机械．
分析：
（1）根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可直接求出动力F1的大小；
（2）当动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，杠杆是费力力杠杆；
（3）拉力的方向倾斜后，动力的方向与杠杆不垂直，力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知拉力的变化．
解答：
解：由图可知，O点为支点，OA为动力臂，OB为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在A点的拉力为动力；
（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知：F1==40N；
（2）因为OB大于OA，即动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；
（3）动力作用点与支点之间的距离是最长的力臂，因此手斜向右上方拉动杠杆时，力臂将小于OA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知手受到的拉力将变大．
故答案为：40；费力；变大．
点评：
此题结合实例考查了对杠杆的平衡条件的理解与应用，会通过计算比较动力和阻力的大小，从而判断是什么类型的杠杆．
11．（2011•泸州）“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在）O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg，则配重体的质量应为 2250 Kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是 900 Kg．（不计“水平臂”和滑轮重力）
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
计算题．
分析：
当重物在C处时，根据杠杆平衡条件求出E端配重体的质量．
当重物在D点时，再次根据杠杆平衡条件求出重物的重．
解答：
解：若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103kg，
因为，F1l1=F2l2，
所以，mg×10m=1.5×103kg×g×15m，
所以m=2250kg．
当滑轮移到D点时，吊起重物的质量为m'，
所以，2250kg×g×10m=m'×g×（15+10）m，
在D点吊起重物质量m'=900kg．
故答案为：2250；900．
点评：
杠杆平衡条件是解决杠杆平衡问题的重要依据，只要是杠杆平衡，想法找到动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求解，是比较简单的问题．
12．（2010•嘉兴）为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张．请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因
由于阻力臂越来越大，动力就越来越大 ．
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
应用题；简答题．
分析：
将右下臂慢慢抬起到水平位置，人通过肱二头肌用力，动力臂几乎不变，阻力（书本重）不变，通过分析阻力臂的变化情况，利用杠杆平衡条件得出答案．
解答：
解：如图，将右下臂慢慢抬起到水平位置，阻力臂LOB逐渐增大，
而阻力G和动力臂L不变，
∵FL=GLOB，
∴动力越来越大．
故答案为：由于阻力臂越来越大，动力就越来越大．
点评：
寻找“手臂上的杠杆”，就要找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；肱二头肌越来越紧张，说明用力越来越大，分析原因就要找出阻力、阻力臂和动力臂的变化情况，有难度．
13．（2006•潍坊）如图所示，是脚踩式垃圾桶的原理示意图，当打开桶盖时，竖杆CE对C点的压力是10N．请你用刻度尺测出F1的力臂L1= 2.5 cm，F2的力臂L2= 1 cm，则打开桶盖时脚踩踏板的力是 4 N．
考点：
杠杆的平衡条件；长度的测量．
专题：
计算题；作图题．
分析：
如图，F1的方向垂直于BA，BA为动力臂；过支点B做F2作用线的垂线，得垂足C′，BC′为阻力臂，用刻度尺测量BA、BC′的长度，又知道F2的大小，利用杠杆的平衡条件求F1的大小．
解答：
解：如图，BA为动力臂，BC′为阻力臂，用刻度尺测量其长度分别为：
BA=2.5cm，BC′=1cm，
∵打开打开桶盖时杠杆平衡，
∴F1×BA=F2×BC′，
即：F1×2.5cm=10N×1cm，
∴F1=4N．
故答案为：2.5，1，4．
点评：
本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能找出力臂并测量出大小是本题的关键．
14．（2005•常州）小文同学利用平衡尺（标有等距刻度，初始状态是水平平衡的等臂杠杆）进行课外实践活动．如图所示，首先在刻度线P处悬挂一空桶，在刻度线A处悬挂一质量为50g的钩码，杠杆保持水平平衡．不改变小桶的悬挂位置，在桶内装半桶水，改变钩码悬挂位置至刻度线B处，杠杆保持水平平衡．倒去桶内的水，然后装同样半桶某种液体，仍将小桶悬挂在刻度线P处，改变钩码悬挂位置至刻度线C处，杠杆保持水平平衡．由此可测得该种液体的密度是 0.8×103 kg/m3．接着，向小桶内轻轻放入一小木块，小木块漂浮在液面上，此时杠杆右端 上升 （上升/下降/不动）．
考点：
杠杆的平衡条件；密度的计算．
分析：
（1）根据密度的计算公式ρ=，求液体的密度需要知道液体的质量和液体的体积：液体的质量可以利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2求出；液体的体积与水的体积相同，求出水的体积即可．V水=，m水+空桶和m空桶都可以利用杠杆的平衡条件求出．
（2）杠杆是否平衡的依据是F1L1=F2L2，如果此公式不成立，则杠杆沿乘积大的那个力的效果转动．
解答：
解：（1）①由杠杆的平衡条件得
m空桶×g×5=0.05Kg×g×3
解得m空桶=0.03Kg
m水+空桶×g×5=0.05Kg×g×8
解得m水+空桶=0.08Kg
V水=
V液=V水=5×10﹣5m3
②m液体+空桶×g×5=0.05Kg×g×7
解得m液体+空桶=0.07Kg
m液=m液+空桶﹣m空桶=0.07Kg﹣0.03Kg=0.04kg
③ρ液=
（2）杠杆保持水平平衡之后向小桶内轻轻放入一小木块，左端的力与力臂的乘积要大于右端的力与利臂的乘积，则杠杆左端下降，右端上升．
故答案为 0.8×10﹣3kg/m3，上升．
点评：
本题考查的是杠杆平衡条件与密度计算的综合应用，属于中档题．此类题目一般是先利用杠杆的平衡条件求出所需物理量，再代入密度公式进行计算．
15．一根轻质的杠杆（重力可忽略），如图甲所示，O为支点．当一端挂一个金属块A，另一端挂3个相同的钩码时，杠杆平衡．当把金属块A浸没在水中，另一端去掉1个钩码后，杠杆仍然保持平衡，如图乙所示．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则金属块的密度是 3.0×103 kg/m3．
考点：
固体的密度测量实验；杠杆的平衡条件．
分析：
通过两次杠杆平衡，根据杠杆平衡，列出两个等式，求出物体的密度．
解答：
解：设一个钩码的重为G，
如甲图杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，GA•L1=3G•L2，
∴ρAgVA•L1=3G•L2，…①
如乙图杠杆再次平衡，物体浸没在水中，受到水的浮力，浮力大小为：F浮=ρ水gV排=ρ水gVA，
根据杠杆平衡条件得，（GA﹣F浮）•L1=2G•L2，
（ρAgVA﹣ρ水gVA）•L1=2G•L2…②
得，ρA=3.0×103kg/m3．
故答案为：3.0×103．
点评：
本题利用两次杠杆平衡条件列出等式，求比，很容易的求出物体的密度．
本题给测量密度提供了一种方法．
16．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点．AB=BO=OC，B处挂一重为6牛的小球．若要使杠杆在水平位置平衡，则在C点施加的力应至少为 6 牛．若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则该力的大小为 3 牛，方向竖直 向上 ．
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
计算题．
分析：
本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．
（2）对杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小．
解答：
解：由图可知当力的方向跟杠杆OC垂直向上时动力臂最长，动力最小，即FC=，因为BO=OC，所以FC=6N；
若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则动力F1要最小，F1的力臂应最大，即AO为动力臂，方向竖直向上，大小为F1=，因为AB=BO=OC，所以AO=2BO；故F1=3N．
故答案为 6，3，向上．
点评：
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论．
17．如图所示长l m重1.5N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌面沿4dm上面挂一诱饵，若一重0.5N的老鼠偷吃食物，沿木板向左端爬去，根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 得出，当老鼠爬过离桌沿 3 dm时，木板会失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中．
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
应用题．
分析：
从图中可知，支点在离木板左端4dm处，木板的重心在离支点1dm处，已知木板和老鼠的重力，根据杠杆平衡条件可求老鼠离桌沿的距离．
解答：
解：木板的重力G木=1.5N，力臂为L1=1dm，老鼠重力G=0.5N，根据F1L1=F2L2可求老鼠离桌沿的距离L2；
L2===3dm
所以老鼠离桌沿的距离为3dm时，会落入桌子下面的水桶中．
故答案为 F1L1=F2L2，3．
点评：
本题考查杠杆平衡条件的应用，本题的关键是认清杠杆的五要素．
18．如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态，L1为动力F1的力臂．请在图中作出动力F1的示意图．
考点：
杠杆的平衡条件；力的示意图．
专题：
作图题．
分析：
力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力臂的垂线，与杠杆的交点为F1的作用点，为使杠杆平衡F1的方向应该向上，据此画出动力示意图．
解答：
解：如图，画出力臂的垂线，与杠杆的交点B为F1的作用点，F1的方向应该向上，在线段末端标出箭头，得出动力示意图．
点评：
本题考查了杠杆平衡条件、力臂的概念、力的示意图的画法，知道力臂是从支点到力的作用线的垂直距离是关键．易错点将垂足当做动力作用点．
19．在春晚舞蹈《飞天》中，舞者右腿的小腿被固定于舞台上．这时，我们可将每个舞者的身体看做是一个杠杆，如图所示．我们将固定架的最下端与身体接触处看做是支点O，固定架上端对演员腿部的拉力为F，舞者的重力为G；当舞者的身体逐渐倾斜、与水平面的夹角变小，则舞者所受固定架的拉力F将 变大 （变大/变小/不变）．假定演员的小腿长度为40cm，站立时，重心距地面的高度为90cm，演员的质量为60kg，则演员在表演时，固定架上端对演员的最大拉力是 750 N．（设重心位置不变 ）
考点：
杠杆的平衡条件．
专题：
应用题；作图题．
分析：
先确定杠杆的五要素，然后根据力与力臂的变化以及动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂的关系分析拉力F的变化；
根据题中所给数据求出人的重力和力臂，然后根据当身体处于水平位置时，拉力最大，利用杠杆平衡的条件列出关系式即可求出最大拉力．
解答：
解：如图所示
从图中可以看出，GL=FL′，
当身体倾斜时，G、L′不变，L变大，由GL=FL′可得，F变大；
当演员的小腿长度为40cm，站立时，重心距地面的高度为90cm，演员的质量为60kg，则舞者的体重G=mg=60kg×10N/kg=600N，L′=40cm
从图中可以看出，当身体处于水平位置时，拉力最大，即L=90cm﹣40cm=50cm．
即GL=FL′
600N×50cm=F×40cm
F=750N．
故答案为 变大，750．
点评：
本题考查杠杆平衡条件的应用，本题的重点是确定杠杆的五要素，以及身体处于水平位置时拉力最大．
三．解答题（共11小题）
23．（2010•咸宁）请在如图中画出动力F1的力臂L1．
考点：
力臂的画法．
专题：
作图题．
分析：
要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离．由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂．
解答：
解：沿力F1的方向作出F1的作用线，由支点O向F1的作用线做垂线，垂线段的长度就为F1的力臂L1．
故答案为：
点评：
此题主要考查了力臂的画法，首先要理解力臂的概念，正确找出支点和力的作用线，从而画出力臂．
24．（2010•黔南州）如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是9N．求：
（1）重物G的重力
（2）若在O点的正上方放一质量为0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
考点：
杠杆的动态平衡分析；速度公式及其应用．
专题：
应用题．
分析：
本题考查力矩平衡，找出拉力的作用线，作出力臂，第一问即可求解，第二问结合了运动学知识，先找出小球到达哪一点能保证力矩平衡，由运动学公式求出时间．
解答：
解：（1）根据杠杆平衡条件得：F绳×AO=G×BO
即：9N×（1.2m﹣0.4m）=G×0.4m
∴G=9N
（2）球的重力G球=m球g=0.6Kg×10N/kg=6N（1分）
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，则根据杠杆平衡条件得：
G球×L球=G×BO
即：6N×L球=9N×0.4m，∴L球=0.6m=60cm
运动时间t=
答：重物重9N，小球运动4s时绳子拉力为零．
点评：
求力矩平衡的题目找准力臂是关键，应会正确地作出力的作用线进一步长出力臂，本题有同学把拉力的力臂当成AO来求，错在了什么地方？
25．在测量牛奶的密度实验中：
（1）调节天平横梁平衡后，小明按甲、乙、丙图的顺序进行实验．根据图中数据可知：牛奶和烧杯的总质量为 150 g，牛奶的密度为 1.2 g/cm3．
（2）为了更加准确地测量牛奶的密度，你认为图中合理的实验顺序为 乙丙甲 ．
（3）小明为了估测天平游码的质量，观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为a （g）；测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为b （mm）；测得天平左、右两臂的长均为c （mm）．由以上数据，可估算出该游码的质量为 （g）．
考点：
液体密度的测量；杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
实验题；图析法．
分析：
（1）物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，将烧杯和牛奶的总质量减去倒出牛奶后烧杯的质量就是倒入量筒中牛奶的质量；倒出牛奶的体积可由量筒直接测得；根据密度公式ρ=即可计算出牛奶的密度．
（2）为防止容器壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和牛奶总质量，再将牛奶倒入量筒测出体积，最后测出烧杯及烧杯所粘牛奶的质量．
（3）当游码在0刻度线时，天平平衡，此时左盘没有放物体；当左盘放物体，只移动游码到最大刻度处时，天平平衡，被称物体的质量是a，此时被称物体对横梁有向下的力，它的力臂是c，游码对横梁也有向下的力的作用，它的力臂是b，根据杠杆的平衡条件求解．
解答：
解：（1）物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值：图中数据可知牛奶和烧杯的总质量为150g．烧杯的质量为30g．那么倒入量筒中的牛奶的质量为120g．
由图示知：量筒中牛奶的体积v=100cm3．
由密度计算公式ρ=可得：
ρ牛奶===1.2g/cm3．
（2）在以上的步骤中，当由烧杯中向量筒中倒牛奶时，有一部分牛奶吸附在了烧杯壁上没有倒入量筒中，导致了体积的减小．这样，密度会变大，方法不科学．为了避免可调整为：乙、丙、甲．
（3）设游码质量为M，当左盘放质量为a的物体（力臂为c）时，只移动游码到最大刻度（力臂为b），
∵天平平衡，
∴ag×c=Mg×b，
解得游码的质量为：
M=g．
故答案为：（1）150；1.2；
（2）乙丙甲；
（3）．
点评：
（1）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，在做实验时，必须考虑容器壁粘液体的问题．
（2）考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，综合性较强．
26．在如图中，杠杆平衡时作用在B端最小力的示意图和这个力的力臂．（O为支点）
考点：
力的示意图；力臂的画法；杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
作图题；图像综合题．
分析：
根据杠杆的平衡条件，要使作用力最小，应使力臂最长．首先确定最长的力臂，然后根据力臂确定力的方向．
掌握力臂和示意图的画法，知道力臂是从支点到力的作用线的距离，示意图要把力的大小、方向、作用点表示在图上．
解答：
解：由图知，支点为O，作用点在B点，若力臂为OB时力臂最长．首先连接OB，然后做OB的垂线为使杠杆平衡，方向应斜向下．
故答案为：
点评：
杠杆中最小画法的步骤：先确定最长的力臂，然后根据力臂与作用力垂直的关系，画出最小作用力；会用力的示意图表示力的三要素．
27．如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一质量为4kg的物体，杠杆处于水平静止状态，已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30°．（g取10N/kg）
（1）拉力F的大小是多少？
（2）当物体由C点向O点移动时，动力F的大小怎么变化？
考点：
杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
简单机械．
分析：
（1）杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．
（2）根据杠杆平衡的条件进行分析即可．
解答：
解：（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）．
如图所示：
在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD=OA=×50cm=25cm
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N．
（2）当物体由C点向O点移动时，OC逐渐减小，G和OD均不变，根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC可得，F=，因为OC减小，故F随之变小．
答：（1）拉力F的大小是24N；
（2）当物体由C点向O点移动时，动力F变小．
点评：
本题考查了力臂的画法，杠杆平衡条件的应用，两次利用杠杆平衡条件，物理量多，较为复杂，属于难题；本题的关键有两点：①知道力臂作图的步骤；②知道杠杆平衡的条件．
28．如图是某同学钓鱼时被拍的一张照片（O、F1、F2是后来标上的）．若不计钓鱼杆的重力，鱼的重力与F2大小相等，估计动力F1=80N．
（1）测量出照片上杠杆的动力臂、阻力臂分别是多长？
（2）这次钓起的鱼估计有多重？
考点：
力臂的画法；杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
计算题；作图题．
分析：
（1）已知支点、动力和阻力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂；然后用刻度尺测量出动力臂和阻力臂的长度．
（2）已知阻力臂、动力臂和动力的大小，根据杠杆平衡的条件可计算出阻力的大小，即鱼的重力．
解答：
解：（1）如图所示
用刻度尺测量出动力臂L1=0.70～0.80cm，阻力臂L2=4.50～4.60cm．
（2）已知：L1=0.70～0.80cm，L2=4.50～4.60cm，F1=80N
求：G
解：∵F1L1=F2L280N×（0.70～0.80cm）=F2×（4.50～4.60cm）
F2=12.2～14.2N
∴G=F2=12.2～14.2N
答：杠杆的动力臂、阻力臂分别是L1=0.70～0.80cm，L2=4.50～4.60cm，鱼估计重12.2～14.2N．
点评：
（1）会正确作出力臂，并会用刻度尺测量出线段的长度；
（2）会根据杠杆平衡的条件计算相关物理量，并且能够熟练应用杠杆平衡的条件．
29．如图所示装置，轻质杠杆可绕O点转动，OA=2m，一只质量为0.2kg的老鼠从O点匀速爬向A，已知细绳能承受的最大拉力为F=1N，则老鼠距离O点多远时将掉入下面的捕鼠水缸中？若老鼠从O点起10s后掉入缸，则老鼠的爬行速度是多少？
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
简单机械．
分析：
由杠杆平衡条件求出绳子断裂，即绳子拉力为1N时，老鼠距O点的距离；
已知老鼠的运动时间，由速度公式可以求出老鼠的速度．
解答：
解：老鼠受到的重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
设当绳子拉力F=1N时，老鼠到O点的距离是s，
由杠杆平衡条件得：G×s=F×OA，
即2N×s=1N×2m，解得：s=1m，
老鼠的速度v===0.1m/s；
答：老鼠距离O点1m时将掉入下面的捕鼠水缸中；
若老鼠从O点起10s后掉入缸，则老鼠的爬行速度是0.1m/s．
点评：
熟练应用杠杆平衡条件、速度公式及其变形公式即可正确解题．
30．如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO=30°）
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：
计算题．
分析：
本题为杠杆平衡题目，阻力力臂可以求出，只要求出动力力臂就可求出拉力．
解答：
解：由图看出，阻力力臂为2m，过O点作出BD的垂线，垂线段的长度即为动力力臂，
由几何关系可求OE=0.75m，由力矩平衡得：
G•OC=F×OE
则F==80N
答：绳子BD作用在横杆上的拉力是80N．
点评：
本题为一基础题，只要找出杠杆的要素即可准确求解．
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