湖南省长沙市雅礼集团2022-2023学年+七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）

2023年上学期七年级期中检测答案

数学科目

1-10 ACCBD  BCCBB

11. 3            12. y=3x-5            13. 6           

14. -2           15. 4                 16. 6

17.解：原式=－1+－1+2－2=－2

18.

19.解：（1）由题意可得：2a﹣1＝9，，

∴a＝5，b＝－1，

∵9＜13＜16，

∴，

∴c＝3，

∴a+b+c＝7；

20.        解：（1）由平移可得，

A'（1，0），B'（3，1），C'（4，﹣2）    ——3分

（2）平移后的△A'B'C'如图所示．              ——5分

（3）S△A′B′C′＝3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝3.5，

∴△A'B'C'的面积为3.5．                        ——8分

21.（8分）如图，直线AB∥CD，∠1＝70°，∠D＝110°，求∠B的度数．

阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠1＝　∠C   　（两直线平行，内错角相等）．

又∵∠1＝70°，∠D＝110°（已知），

∴∠1+∠D＝180°（等式的性质）．

∴∠C+∠D＝180°（ 　等量代换  　）．

∴ AC∥BD（  同旁内角互补，两直线平行     ）．

∴∠B＝∠1（ 　两直线平行，同位角相等   　）．

∴∠B＝70°．

22.解：（1）证明：∵DE∥BC，

∴∠AED＝∠B，

又∵∠1＝∠AED，

∴∠B＝∠1，

∴DF∥AB；                                ——4分

（2）∵DE∥BC，

∴∠EDF＝∠1＝55°，

∵DF平分∠CDE，

∴∠CDE＝2∠EDF＝110°，

∴∠ADE＝180°﹣∠CDE＝180°﹣110°＝70°．

又∵DE∥BC

∴∠C=∠ADE=70°                           ——9分

（1）23.解：（1）                   ——3分

（2）

    点与点纵坐标相同

                                               ——6分

（3）

 又Q为轴上的一个动点且垂线段最短

当轴时，最小值为                      ——9分

24.解：

（1）①③                                           ——2分

（2）点是“雅赞点”

向右平移个单位后得到

                                     ——5分

（3）由题意得与有相同的解

   “雅赞点”

①                       ——8分

②

对于任意恒成立

                         ——10分

解：

（1） ——3分

（2）由题意得     

设  ——6分

（3）如图1和2，分别过点H作HF//x轴交y轴于点F,HG垂直于BD交BD于点G

（注：图1为射线第一次与射线重合前，图2为射线第一次与射线重合后）

①如图1，当0＜t≤36时，由题意，得

如图2，当36＜t≤67.5时，同理可得

综上，值为或

②（i）如图1，当0＜t≤36时，

                                              图1

（ii）如图2，当36＜t＜45时，

∴

（iii）当45≤t≤67.5时，无法构成点H或∠BAH.

  综上，或

——10分

（备注：学生解答过程中利用三角形内角和为180度求解作答也可以得分 ）