高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度学案设计

6.3向心加速度

【学习目标】

1. 会作矢量图表示速度的变化量与速度之间的关系。

2．体会匀速圆周运动向心加速度的分析方法。

3．知道向心加速度的概念；知道匀速圆周运动的向心加速度的方向，知道向心加速度的大小与哪些因素有关。

4．掌握公式ɑ=υ2/r=ω2r。

【基础感知】

一、速度的变化量

1.速度变化量是矢量，大小△v=v-v0，画出图中△v的方向

二、向心加速度

1.大小an=                       

2.方向：              ，作用效果                              

3.an与r的关系，v一定时                ，w一定时              

【即学即用】

判断下列说法的正误.

(1)匀速圆周运动的加速度始终不变.(      )

(2)匀速圆周运动是匀变速运动.(     )

(3)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变.(     )

(4)根据an＝知加速度an与半径r成反比.(      )

(5)根据an＝ω2r知加速度an与半径r成正比.(     )

【典型例题】

例1. 如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，从动轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径.已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)(      )

A.1∶2∶3                   B.2∶4∶3

C.8∶4∶3                   D.3∶6∶2

例2.(多选)一小球质量为m，用长为L的悬线(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗光滑小钉子.如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则(  )

A.小球的角速度突然增大

B.小球的线速度突然减小到零

C.小球的向心加速度突然增大

D.小球的向心加速度不变

例3.【思考讨论】课本P21   向心加速度大小的表达式

【课堂检测】

1.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是(   )

A.A、B两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心

D.A、B两点的向心加速度之比为2∶1

2. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9∶4，转动的周期之比为3∶4，则它们的向心加速度之比为(      )

A.1∶4         B.4∶1

C.4∶9        D.9∶4

3. 如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一支，由图可知(    )

A.A物体运动的线速度大小不变

B.A物体运动的角速度大小不变

C.B物体运动的角速度大小是变化的

D.B物体运动的线速度大小不变

4. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？

【课堂总结】