高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就第一课时导学案

7.3  万有引力理论的成就（一）

【学习目标】

1.了解万有引力定律在天文学上的应用

2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度

【基础感知】

知识回顾

1、请同学们回顾前面所学匀速圆周运动的知识，然后写出向心加速度的三种表达形式？

2、上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？

（认真阅读教材，回答下列问题）

一、“科学真实迷人”

引导：求天体质量的方法一：是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2

1、若已知物体在某一星球表面的重力加速度g和星球半径R，推导出星球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？

二、计算天体的质量和密度

（学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题）

引导：求天体质量的方法二：是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供,

1、应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路是什么?

2、当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时，若知道环绕天体的周期T和半径r，如何求出中心天体的质量？写出计算过程。

3、如何求解（中心）天体的密度？

知道天体质量M后，若已知天体半径R，由和体积可求天体的密度________

4、如果环绕天体的贴着中心天体表面做匀速圆周运动，密度又如何表示？

5、若已知行星的线速度和半径，可否求出恒星质量M？

6、若已知行星的线速度和周期T，可否求出恒星质量M？

7、应用此方法能否求出环绕天体的质量?为什么？

三、发现未知天体

(请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题)

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？

2、应用万有引力定律发现了哪些行星？

3、怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。（交流讨论）

【典型例题】

例1：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量和平均密度。（写出解题过程。）

例2：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字，写出规范解答过程）

例3：关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实，下列说法中正确的是(    )

A．天王星．海王星和冥王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的

B．在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差，于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起上述偏差．

C．海王星是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的

D．冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的

【探究未知】