人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就第二课时学案

7.3  万有引力理论的成就（二）

【学习目标】

1.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。

2.了解双星问题的基本特点，会结合以前的知识来处理天体问题。

【基础感知】

1、天体质量和密度的计算方法

2、双星模型

(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示．

(2)特点：

①各自所需的向心力由彼此间的            相互提供，即

＝m1ωr1，＝m2ωr2

②两颗星的周期及        都相同，即

T1＝T2，ω1＝ω2

③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L

(3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成    比，即＝

【典型例题】

例1：已知以下的哪组数据可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（    ）

A．地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离

B．月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离

C．人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期

D．已知地球的半径和地球表面的重力加速度（不考虑地球自转的影响）

例2：两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量?

例3：宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）

 （1）求该星球表面附近的重力加速度g’；

  （2）已知该星球的半径r与地球的半径R之比为1:4，求星球的质量M星与地球质量M地之比。

【探究未知】