人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律第二课时学案

8.4 机械能守恒定律(第二课时)

【学习目标】

1.进一步掌握机械能守恒定律的系统性和是否守恒的判定.

2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.

3.会分析多个物体组成系统的机械能守恒问题.

【基础感知】

机械能守恒定律的应用

1.机械能守恒定律常用的三种表达式

(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)

此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.

(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp

此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.

(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减

此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量.

2.机械能守恒定律的应用步骤

首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件.若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解

3.机械能守恒定律表达式的选取技巧

(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解.

(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：

①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解.

【例1】如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB>mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦地转动.现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90°的过程中，试分析A的机械能是否守恒？        B的机械能是否守恒？      A、B组成系统机械能是否守恒？          

【例2】(多选)如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中下列说法中正确的是(　　)

A.M球的机械能守恒                  B.M球的机械能减小

C.M和N组成的系统的机械能守恒      D.绳的拉力对N做负功

【例3】如图所示的滑轮光滑轻质，不计一切阻力，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1离地高度为H＝0.5 m，取g＝10 m/s2.M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为(　　)

A. m/s        B.3 m/s

C.2 m/s          D.1 m/s

【当堂检测】

1.如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为(b球落地后不反弹，不计空气阻力)(　　)

A.h   B.1.5h

C.2h   D.2.5h

2.（多个物体机械能守恒）如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计.

【课堂总结】