初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第3课时教学设计

备课人

学科

数学

备课

时间

课时

安排

一课时

课题

17．1  勾股定理第三课时

教学

目标

知识教育目标：

会用勾股定理解决简单的实际问题。

能力培养目标：

树立数形结合的思想、分类讨论思想。

品德培养目标：加强爱国主义教育

1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。

教学

重难点

1．

2．难点：实际问题向数学问题的转化。重点：勾股定理的应用。

教学

方法

讲练结合；讨论探究法。

教           学               过          程

例1（教材探究1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。

例2（教材探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。

四、课堂引入

勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。

五、例习题分析

例1（教材探究1）

分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。

例2（教材探究2）

分析：⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。                          ⑵  在△COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD。

则BD=OD－OB，通过计算可知BD≠AC。

⑶进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD。

六、课堂练习

1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是         米。

2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是

        米，水平距离是         米。

2题图                       3题图                        4题图

3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是               。

4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？

七、课后练习

1．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，

∠B=60°，则江面的宽度为             。

2．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为            米。

3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=      厘米。

4．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。

（精确到1米）

八、参考答案：

课堂练习：

1．；                                  2．6， ；

3．18米；                                     4．11600；

课后练习

1．米；                                  2．；

3．20；                                       4．83米，48米，32米；

17．1  勾股定理第二课时

一、导入

二．新授：

三、课堂小结：

课堂练习：

1．；                                  2．6， ；

                                     4．11600；

课后练习

                                  2．；

3．20；                                       4．83米，48米，32米；