鲁教版 (五四制)2 二次函数优秀ppt课件

3.3 二次函数y=ax2的图象与性质

学习目标

1.会用描点法画二次函数的图象，掌握它的性质.

2.渗透数形结合思想.

课前预习

1.一次函数的图象是一条        ，反比例函数的图象叫做          线.

2.一次函数经过点（0，    ）、（    ，0）、（2，    ）、（    ，－2）.

在下列平面直角坐标系中画出它的图象：

3.形如             的函数叫做二次函数.

4.当=      时，函数为二次函数.

5.某超市1月份的营业额为100万元,2、3月份营业额的月平均增长率为，求第一季度营业额（万元）与的函数关系式是               .

交流展示

一、自主探索：

1.画二次函数的图象：

（1）列表：

（2）在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：

用同样的方法在此坐标系中画出函数y=－x2的图象

2.观察图象:

（1）这两条曲线都叫做         线.

（2）它们是     对称图形，有    条对称轴，对称轴是       .

（3）它们与对称轴的交点叫做     ，顶点坐标是（     ），对于函数y=x2来说，顶点是最    点.当=    时，y有最   值是    .函数y=－x2顶点是最    点.当=    时，y有最   值是     .

（4）函数y=x2图象开口向        ；在y轴左边，y值随x的增大而       ；在y轴右边，y值随x的增大而        .函数y=－x2图象开口向        ；在y轴左边，y值随x的增大而       ；在y轴右边，y值随x的增大而        .

3. 画二次函数的图象：

（1）列表：

（2）在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：

用同样的方法在此坐标系中画出函数y=－2x2的图象

结论:

二次函数y=ax2（a≠0）的图象是顶点在原点、对称轴是y轴所在的直线的抛物线.

当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；

当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.

检测反馈

1.二次函数的图象开口       ，对称轴是         ，顶点是        .

取任何实数，对应的值总是           数.

2.点A（2，－4）在函数的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是         .

3.二次函数与的图象关于            对称.

4.若点A（1，）、B（，9）在函数的图象上，则=       ，=       .

5.画出下列函数的图象：

（1）                            （2）