北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识4 一元二次函数与一元二次不等式4.3 一元二次不等式的应用评优课ppt课件

同步练习

§4 一元二次函数与一元二次不等式

4.3 一元二次不等式的应用

1.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为P=160-2x，生产x件所需成本为C（元），其中C=500+30x，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（　　）

A.20≤x≤30，x∈N*       B.20≤x≤45，x∈N*

C.15≤x≤30，x∈N*       D.15≤x≤45，x∈N*

2.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y＝3 000+20x-0.1x2（0<x<240）.若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　）

A. 100台    B. 120台    C. 150台     D. 180台

3.某杂志以每册12元的价格可发行12万册，设定价每提高（降低）1元，发行量减少（增加）4万册．若要使总收入不低于200万元，则该杂志的最高定价是_______．

4.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份增加x%，八月份销售额比七月份增加x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少要达7 000万元，则x的最小值是　　.

5.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一个重要指标．在一个限速为40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)分别有如下关系式：，．

问：甲、乙两辆汽车是否有超速现象？

§4 一元二次函数与一元二次不等式

4.3一元二次不等式及的应用

参考答案

1.B【解析】由题意知每天的获利为Px-C=（160-2x）x-（500+30x）=-2x2+130x-500，

令-2x2+130x-500≥1300，解得20≤x≤45，x∈N*.

2.C　解析：由题意，知总售价为25x万元.

要使生产者不亏本，则必须满足总售价大于或等于总成本，即25x≥3 000+20x-0.1x2，即0.1x2+5x-3 000≥0，可化为x2+50x-30 000≥0，解得x≥150或x≤-200（舍去）.故最低产量是150台.

3.10元   【解析】设杂志的定价为元,

根据题意得，解得，

所以该杂志的最高定价是10元.

4.20　解析：由题意，得3 860+500+2[500（1+x%）+500（1+x%）2]≥7 000，

化简得（x-20）（x+320）≥0，解得x≤-320（舍去）或x≥20.

5.解：因为甲种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)的关系式：，

所以由题意可得：，或舍去，

即，当时，，显然甲种车型没有超速现象；

因为乙种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)的关系式：，

所以由题意可得：，或舍去，

即，因此乙种车型有超速现象.